vinh0105

Đặt a = x + y; b = y + z; c = z + x

Vì a,b,c là 3 cạnh tam giác, nên chứng minh rằng có thể đặt được cách trên bằng các vẽ đường tròn nội tiếp

1)

(a + b - c)(b + c - a)(c + a - b) <= abc

<--> 2y * 2x * 2z <= (x+y)(y+z)(z+x)

<--> 8xyz <= (x+y)(y+z)(z+x)

đúng, vì x + y >= 2 sqrt(xy)

2)

a/(b + c - a) + b/(c + a - b) + c/(a + b - c) >= 3

<--> (x + y)/(2z) + (y + z)/(2x) + (z + x)/(2y) >= 3

<--> (x/z + z/x) + (y/z + z/y) + (y/x + x/y) >= 6

đúng, vì x/z + z/x >= 2