Cho điểm $A$ thuộc đường tròn $(c)$. Lấy điểm $Q \in (c)$, $Q$ bất kỳ khác $A$. Đường tròn $(Q,QA)$ cắt đường tròn $(c)$ tại điểm thứ hai $P$. Đường tròn $(A,PA)$ cắt đường tròn $(Q,QA)$ tại điểm thứ hai $D$. Đường tròn $(D,DA)$ cắt đường tròn $(A, AP)$ tại $E,F$. Gọi $B,C$ là giao điểm thứ hai của $AE,AF$ với $(c)$. Chứng minh rằng $ABC$ là tam giác đều.
E. Galois
Giới thiệu
THƠ TẶNG NGƯỜI YÊU TOÁN
Em chả thích người học toán đâu
Vì anh cứ định chuẩn trong đầu
Điều kiện, giới hạn, và quy tắc
Em có ... vô cùng đến thế đâu.
Em chả yêu người làm toán đâu
Epsilon thì ai bảo là giàu
Phần ảo có ai cho là thật
Định lý có gì lãng mạn đâu.
Em chả lấy người dạy toán đâu
Vì anh chỉ nguyên tố cùng nhau
Ước chung mỗi một sao mà đủ
Chia hết, lấy gì để mai sau.
Em chả bỏ người yêu toán đâu
Theo anh, em tính chuyện trầu cau
Yêu toán, yêu thơ thì em biết
Anh sẽ yêu em đến bạc đầu.
Thống kê
- Nhóm: Quản lý Toán Phổ thông
- Bài viết: 3861
- Lượt xem: 48947
- Danh hiệu: Chú lùn thứ 8
- Tuổi: 37 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười một 25, 1986
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Hà Nội
-
Sở thích
Toán và thơ
- Website URL http://chúlùnthứ8.vn
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Chứng minh rằng $ABC$ là tam giác đều
16-02-2024 - 22:29
Tính góc $\widehat{MFB}$
16-02-2024 - 22:24
Cho điểm $M$ không thuộc đường thẳng $d$. Một đường tròn $(c)$ tâm $M$ với bán kính bất kỳ sao cho $(c)$ cắt $d$ tại hai điểm phân biệt $A,B$. Gọi $C$ là giao điểm của đường tròn $(B, BM)$ và đường tròn $(c)$ ($C$ thuộc cung nhỏ $AB$. Gọi $D$ là giao điểm của $d$ và $(B,BM)$. Gọi $E$ là giao điểm của đường tròn $(C,CD)$ và đường tròn $(c)$, $E$ thuộc cung $AC$ nhỏ. Đường thẳng $ME$ cắt $d$ tại $F$. Tính góc $\widehat{MFB}$.
Bài 4 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
14-02-2024 - 10:09
Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết)
Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 15/02/2024 (Mùng 6 Tết)
Sau khi trọng tài Ispectorgadget post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau.
**Lưu ý: Thí sinh cần nhấn nút “Xem trước” bài viết của mình trước khi post, tránh những lỗi không đáng có (lỗi Latex, đánh máy, v.v…). Bởi vì BTC sẽ căn cứ bài viết đó là lời giải chính thức của bạn.
Bài 3 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
13-02-2024 - 10:31
Thời gian công bố đề: 12h00, ngày 13/02/2024 (Mùng 4 Tết)
Hạn cuối nộp bài: 11h59 ngày 14/02/2024 (Mùng 5 Tết)
Sau khi trọng tài perfectstrong post đề, các thành viên THCS có thể đăng lời giải vào topic này. BQT sẽ cài đặt để các thành viên không nhìn thấy bài làm của nhau.
**Lưu ý: Thí sinh cần nhấn nút “Xem trước” bài viết của mình trước khi post, tránh những lỗi không đáng có (lỗi Latex, đánh máy, v.v…). Bởi vì BTC sẽ căn cứ bài viết đó là lời giải chính thức của bạn.
Công thức tính mode của mẫu dữ liệu ghép nhóm
13-10-2023 - 23:43
Ta biết rằng mode của mẫu dữ liệu là giá trị có tần số lớn nhất. Trong SGK toán 11 của chương trình giáo dục Phổ thông 2018 có công thức tính mode của mẫu dữ liệu ghép nhóm như sau:
Giả sử ta có bảng số liệu ghép nhóm sau
Ở đây các nhóm có độ dài bằng nhau, tức là
$$a_{i+1}-a_{i}=h, \quad i =1,...,k$$
Giả sử $[a_i; a_{i+1})$ là nhóm có tần số lớn nhất. Khi đó
\begin{equation} \label{1} mode = a_i + \dfrac{m_i-m_{i-1}}{(m_i-m_{i-1})+(m_i-m_{i+1})}. h \end{equation}
Quy ước: $m_0=m_{k+1}=0$.
Mình không hiểu công thức $\eqref{1}$ có được từ đâu. Rất mong các bạn giúp mình chứng minh nó.
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: E. Galois