wonderboy

Phân tích đa thức $f(x)= (x^2 - x + 3)^2 + 3$ thành tích hai đa thức bậc hai hệ số thực.

Trong $R^{4}$ có tích vô hướng Euclide thông thường, cho các véc tơ v1(1,0,1,0), v2(0,1,-1,1), v3(1,1,0,1).
Đặt V1 = span{v1,v2,v3}; V2 = {x $\epsilon$ $R^{4}|$ x vuông góc với u $\forall$ u $\epsilon$ V1}.
Cho v = (1,1,2,1). Tìm véc tơ w $\epsilon$ V2 để (v-w) vuông góc với x với mọi x $\epsilon$ V2

$\int_{0}^{\infty }\dfrac{xsinax}{b^{2}+x^{2}}dx$

$\int_{0}^{\infty }\dfrac{2sinx - sin2x}{x^{3}ln(1+3\sqrt{x})}dx$

$\int_{0}^{\infty }\dfrac{ln(x^{3}+e^{x})}{x\sqrt{x+x^{4}}}dx$

Tìm nguyên hàm
$$I=\int_{}^{}\dfrac{\sqrt{x} - 1}{1+\sqrt[3]{x}}dx$$

Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta có
$\dfrac{1}{2n-1} + \dfrac{1}{2n-2} + .... + \dfrac{1}{n} > ln2 $