anhminh

Bài này tô các tam giác bởi 2 màu (2 tam giác kề nhau tô màu khác nhau) là được.

Theo minh ( 1 người ko thích và ko giỏi BDT) ,việc học Toán phổ thông của chung ta hãy thật thoải mái!Mỗi người tự mình thấy thích cái gì thì hoàn toàn tự do trong việc học sâu hơn về cái mà mình thích!BDT cũng thế>..
Có 1 điểm nữa là thường chúng ta thích những cái mà chúng ta giỏi hơn ...

Xin lỗi bạn! Bài 2 mình giải sai mất rồi!Bây giờ Mình chưa nghĩ ra!

Bay gio minh giai day!
Voi moi doan thang Ii ta xet tap hop (Ai) gồm tất cả các đường thẳng trong mặt phẳng cắt đoạn thẳng đó.theo GT,(Ai) (i=1--> n) có t/c là 3 tập bất kì có 1 ph tử chung .
Đặt 1 hệ trục Oxy sao cho các đoạn thẳng Ii song song với trục tung.Lúc này mỗi đường thẳng cắt Ii sẽ được Xdd bởi 2 yếu tố: Hệ số góc a và tung độ giao điểm của đt đó với truc tung -gọi là b.
Xét phép biến đổi :
mỗi đuởng thẳng như trên tương ứng 1 điểm có tọa độ là (a;b).
Ta dễ dàng chứng minh dược rằng,qua phép biến đổi này,(Ai) biến thành 1 dải mặt phẳng (Ui) giới hạn bởi 2 đường thắng song song_Ui là 1 hình lồi.
Các hình lồi (Ui) có t/m đk : 3 hình bất kì có điểm chung.theo định lý Helly , có 1 điểm chung cho cả n hình nàygiar sử là điểm (k,h).
Thế thì đt có hệ số góc k và cắt Oy tai điểm h là duờng thẳng cắt tất cả n đoạn thẳng đã cho.(đpcm).
:-D
Phù! Định lý Helly!

Trong 1 cuộc thi hoa hậu.Mỗi giám khảo được chọn ra 10 ứng cử viên.
Một nhóm được gọi là ưng ý với 1 GK nếu có người ông ta đề cử.Biết:
Cứ 6 người (Hoa hậu) bất kì luôn chọn đuẹoc 2 GK ưng ý!
CMR: Có thể chọn đựoc nhóm 10 hoa hau ưng ý với tất cả

Cho $n$ số $d_1,d_2,...,d_n$.
Tìm điều kiện cần và đủ để các số này là bậc của 1 đồ thị
a)$n$ đỉnh
b)có giả thuyết a và là Đồ thị liên thông.
c)có giả thuyết a và có đường đi khép kín đến các đỉnh.

Cho tứ diện đều ABCD, Tìm mặt phẳng $(P)$ sao cho hình chiếu vuông góc của tứ diện lên $(P)$ có diện tích nhỏ nhất.