toanvatoi

Bài này em đọc được trong sách:

Tên cướp lấp đạn vào ổ đạn (loại 6 viên), có 4 lỗ liên tiêp nhau ko có đạn, 2 lỗ còn lại có đạn (dĩ nhiên là cũng liên tiếp nhau), rùi hắn xoay ổ đạn. Hắn nhả đạn vào nhà toán học đang bị trói trước mặt hắn. Phát đầu tiên, nhà toán học vẫn sống (hên, gặp lỗ ko có đạn). Hắn hỏi nhà toán học: "Bây giờ ông muốn ta bắn tiếp hay xoay ổ đạn lần nữa rồi mới bắn?". Nhà toán học sẽ chọn cách nào: bắn tiếp hay xoay ổ đạn rùi bắn để xác suất sống là cao nhất?

Một ví dụ khác về sự kỳ lạ của số 1089 là khi nhân 1089 với một số a nào đó từ 1 đến 9 sẽ được 1 kết qủa (tạm gọi là A)
Sau đó lấy (10-a)nhân 1089 được kết quả B
B là đảo ngược của A
VD: 1089 nhân 2 = 2178
1089 nhân (10 - 2) = 8712
Thú vị ko nào ???

Cho hình thang cân $ABCD$ ($AD // BC$) ngọai tiếp $(O; 1 cm)$ và nội tiếp $(I)$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $AB$, biết $MI = 4 cm$. Tính diện tích hình thang $ABCD$

C/m chu vi của một đường tròn bất kỳ là một đường thẳng dài vô hạn

1/ Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC nội tiếp (O) đường kính AD. Gọi F là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của A trên BC, M là trung điểm Bc. C/m tam giác MFH cân
2/ Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Gọi I, K là hình chiếu của B, C trên EF
a/ C/m H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
b/ C/m IK=DE+DF
3/ Cho tam giác ABC, AB khác AC, đường trung trực của BC và tia phân giác góc A cắt nhau tại I
a/ C/m I thuộc đường tròn ngọai tiếp tam giác ABC
b/ C/m hình chiếu của I trên AB, AC, BC cùng nằm trên một đường thẳng (đường thẳng Simson)
4/ Cho tam giác ABC, AB<AC nội tiếp (O). Gọi M là trung điểm BC, H, K là tâm đường tròn ngọai tiếp tam giác ABM, ACM. So sánh OH, OK
5/ Cho tam giác nhọn ABC có BC=a; CA=b; AC=b nội tiếp (O; R). C/m:
a/ Diện tích tam giác ABC bằng abc/4R
b/ a/sinA=b/sinB=c/sinC