Đến nội dung


perfectstrong

Đăng ký: 30-09-2010
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 22:11
****-

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $ {\int\limits_{ - \infty }^\inft...

21-10-2021 - 13:38

Cái gì là giả thiết? Cái gì là kết luận? Câu hỏi của bạn là gì?


Trong chủ đề: $P(x)P(y)=P^2(\frac{x+y}{2})-P^2(\frac...

21-10-2021 - 13:15

$P(P(x))$ đâu có bằng $P^2(x)$?

$P(P(x)) \not \equiv P(x)^2$. Hồi mình học cấp 3 thì có sách dùng $P^n(x)$ và $f^n(x)$ để ký hiệu hàm lồng $n$ lần. Bởi thế mình mới nhắc là phải coi theo quy ước ký hiệu của sách.


Trong chủ đề: $P(x)P(y)=P^2(\frac{x+y}{2})-P^2(\frac...

20-10-2021 - 21:47

P.S: cho mik hỏi $P^2(x)$ với $(P(x))^2$ có giống nhau ko v :mellow:

Tùy theo ký hiệu. Có sách dùng $P^2(x)$ tương đương với $P(x)^2$, có sách lại dùng là $P(P(x))$. Nên chú ý mục ký hiệu của sách.


Trong chủ đề: Chứng minh:$$\lim\frac{n^{2}}...

14-10-2021 - 21:48

Em nghĩ $|u_n-0|\leq \epsilon,\forall n\geq n_0$ thì dãy hội tụ về 0 chứ nhỉ :D

Thì có chỗ nào mình nói là không phải đâu? Chỉ là phương pháp chứng minh của bạn sử dụng định lý kẹp chứ không phải định nghĩa của giới hạn.


Trong chủ đề: Chứng minh:$$\lim\frac{n^{2}}...

14-10-2021 - 20:34

Có thể giải thích bằng tốc độ tiến đến vô cực của tử và mẫu.

Rõ ràng hàm luỹ thừa tiến đến vô cực nhanh hơn so với hàm đa thức.

Ở đây sử dụng định nghĩa mà :D Chứ cái này là loại căn bản. Bạn LTBN lại sử dụng định lý kẹp, thế thì cũng không được nốt.

Ta nhắm trước là giới hạn này bằng 0. Nên theo định nghĩa thì phải chọn trước một $\varepsilon > 0$, ta sẽ tìm $N_{\varepsilon}$ sao cho $$\forall n \ge N_{\varepsilon}: \frac{n^2}{2^n} \le \varepsilon$$

Một cách tiếp cận là chứng minh bđt phụ (bằng quy nạp) rằng $2^n \ge n^3 \forall n \ge 10$. Như vậy, chọn $N_{\varepsilon} = \max \left\{ 10; \frac{1}{\varepsilon} \right\}$, ta sẽ có ngay:

$$\forall n \ge N_{\varepsilon}:\, \frac{n^2}{2^n} \le \frac{1}{n} \le \dfrac{1}{\frac{1}{\varepsilon}} = \varepsilon$$