thaptam
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 22
- Lượt xem: 1181
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
Công cụ người dùng
Trong chủ đề: Topic các bài về số nguyên tố
07-10-2013 - 11:32
$p^2$ +1994 nguyên tố
Cho p-10; p+10 ; p+60 là số nguyên tố.Chứng minh rằng p+90 nguyên tố.
Trong chủ đề: $sin\frac{A}{2}\leq \frac{a...
07-10-2012 - 23:03
Mình sử dụng công thức $S= \frac{AB.AC.sin A}{2}$.Vẽ tia phân giác AD của góc A.Và đặt l= AD[attachment=11947:hinh hoc.doc]
Câu 1:
Cho a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC.
Chứng minh rằng: sin\frac{A}{2}\leq \frac{a}{2\sqrt{bc}}
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, P là một điểm trên cạnh AC ( P khác A và C); kẻ AN vuông góc với BP ( N thuộc đoạn BP). Trên BN lấy điểm I sao cho BI = AN.a) Chứng minh rằng: Tam giác IMN vuông cân.
b) Cho SABC = 4SIMN. Tính góc ABP.
S(ABC)=S(ABD)+S(ACD)=$\frac{cl.sin \frac{A}{2}}{2}+\frac{bl.sin \frac{A}{2}}{2}$=$\frac{l.sin \frac{A}{2}(b+c)}{2}$
Mặt khác $S(ABC) \leq \frac{al}{2} $
Suy ra $sin \frac{A}{2} \leq \frac{a}{b+c} \leq \frac{a}{2\sqrt{bc}}$
Trong chủ đề: Vấn đề về pt hàm
07-10-2012 - 22:46
Trong chủ đề: $\frac{a^2}{ma+nb}+\frac{b^2...
02-10-2012 - 16:16
Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có:Cho $a,b,c,m,n>0$. Chứng minh rằng:
$\frac{a^2}{ma+nb}+\frac{b^2}{mb+nc}+\frac{c^2}{mc+na}\geq \frac{1}{m+n}(a+b+c)$
$\frac{a^2}{ma+nb} +\frac{ma+nb}{(m+n)^2} \geq 2 \sqrt{\frac{a^2}{ma+nb} .\frac{ma+nb}{(m+n)^2}}=\frac{2a}{m+n}$
Tương tự:
$\frac{b^2}{mb+nc}+ \frac{mb+nc}{(m+n)^2} \geq \frac{2b}{m+n}$
$\frac{c^2}{mc+na}+ \frac{mc+na}{(m+n)^2} \geq \frac{2c}{m+n}$
Cộng từng vể 3bdt trên ta thu được:
$\frac{a^2}{ma+nb}+\frac{b^2}{mb+nc}+\frac{c^2}{mc+na} +\frac{a+b+c}{m+n} \geq \frac{2a+2b+2c}{m+n} $
Từ đó suy ra dpcm
Trong chủ đề: Tìm m để phương trình $6+x+2\sqrt{(4-x)(2x-2)}=m+4(...
27-09-2012 - 22:51
Đặt $\sqrt{4-x}=a$
$\sqrt{2x-2}=b$
a,b$\geq$0
do đó: $x=a^2+b^2-2$
thay vào phương trình ta co:
$m=(a+b)^2-4(a+b)+4$
$m=(a+b-2)^2$
vi vay $m\geq 0$
ta có: $a+b=\sqrt{m}+2$
Đặt: $\sqrt{m}+2= k\geq 2$
Lại có: $2a^2+b^2=6$
Thế vào pt trên ta đc:
$3a^2-2ka+k^2-6=0$
$\Delta =8(3-k)(3+k)$
để pt có ngh khi và chỉ khi $k\geq 3$
vậy $2\leq k\leq 3$
suy ra $0\leq m\leq 1$
Có lẽ hình như kết quả của bạn chưa được chính xác lắm.
A không xin lỗi bạn mình nhầm
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: thaptam