Tieu Vuong Gia

Nhờ anh em diễn đàn giải giúp ý này: Cho G là nhóm có 2n phần tử và H là nhóm con của G có n phần tử. Chứng minh rằng nếu $x\in G$ thì $x^{2}\in H$. Cảm ơn.

Nhờ anh em trong diễn đàn giúp mình bài này: Ký hiệu C[0;1] là vành các hàm số thực liên tục trên đoạn [0;1]. Chứng minh rằng với mọi số thực a thuộc đoạn [0;1] thì tập M_a = {f(x) thuộc C[0;1]: f(a) = 0} là idean cực đại của C[0;1]. Cảm ơn mọi người.

Nhờ các anh em trong diễn đàn giải giùm mình ý này với:

Cho A là vành con của trường F. Chứng minh rằng nếu A chứa phần tử đơn vị của F thì A là miền nguyên. Có thể khẳng định được A là trường con của F luôn không?

Nhờ các anh em trong diễn đàn giải gium mình bài này với: Cho G là nhóm xiclic cấp n. Ký hiệu Aut(G) là tập các tự đẳng cấu trên G. Chứng minh rằng Aut(G) đẳng cấu với U_n trong đó U_n là nhóm nhân các phần tử khả nghịch của vành Z_n