biimbiim

Cho pt ${x^4} - 3{x^2} + 2(m - 1)x - {m^2} + 2m$
Tìm m để pt có 4 nghiệm phân biệt thỏa mãn $P = {x_1}.{x_2}.{x_3}.{x_4}$ đạt GTLN

Cho $\dfrac{a}{b+c} + \dfrac{b}{c+a} + \dfrac{c}{a+b}=1$
Chứng minh:
$\dfrac{a^2}{b+c} + \dfrac{b^2}{c+a} + \dfrac{c^2}{a+b}=0$

Cho tam giác ABC có $\widehat{A} = 2 \widehat{B} = 4 \widehat{C}=4 \alpha $
Chứng minh rằng: $\dfrac{1}{AB} = \dfrac{1}{BC} + \dfrac{1}{CA}$

Cho Tam giác ABC. M là Trung điêmt của BC. Gọi r,r1, r2 là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC,ABM,ACM.BC=a CMR:
:frac{1}{r1}+ :frac{1}{r2} 2( :frac{1}{r} + :frac{2}{a})

Tìm GTLL của A=20xy +11xz +2010yz . x,y,z :in N t/m~ x+y+z=2010