hxthanh

$\dfrac{4k+1}{2^k}=\dfrac{4k+5}{2^{k-1}}-\dfrac{4k+9}{2^k}$
$v_n=\sum_{k=1}^n \dfrac{4k+1}{2^k}=9 -\dfrac{4n+9}{2^n}$
Do đó $\lim\limits_{n\to\infty} v_n=9$

Giải pháp: mã hoá file với định dạng *.tuỳ
Viết một app decoder file *.tuỳ
Tạo k*eygen cho app theo id
Active… qua mail

Cách của thầy @E. Galois chuẩn, dễ hiểu và ít tính toán hơn cả!

Có cách nào sơ cấp hơn không?

Cái này hoàn toàn có thể áp dụng ở hệ phương trình
$$\left\{\begin{matrix}a&=&b\\c&\ne&d\\i^2&=&-1\end{matrix}\right.$$
Tích phân $$\left.\int_a^b f(x)\rm dx=F(x)\right|_{x=a}^b =F(b)-F(a)$$