Đặng Hoài Đức

+Chuẩn hóa:
Ví dụ: Cho a,b,c dương. CMR:
$\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{c^{2}}+\frac{c^{2}}{a^{2}}\geq \frac{a}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}$
Cho mình hỏi có thể chuẩn hóa cả vế phải bằng 3 được không? Nếu không thì tại sao và có qui tắc gì khi chuẩn hóa không?
+Bất đẳng thức cơ sở:
Ai có thể tìm cho mình BĐT cơ sở của bài này với( nêu cụ thể cách tìm nhé)
Cho a,b,c>0, a+b+c=3. CMR:
$\frac{1}{\sqrt[3]{a^{7}+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{b^{7}+7}}+\frac{1}{\sqrt[3]{c^{7}+7}}\leq \frac{3}{2}$

Mọi người nghiên cứu bài này giùm mình cái
Tính nhanh: $\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{10000}$

Đề thi hsg lớp 8 huyện mình có 2 bài khá hay
1, Cho $\ a+b+c+d+e=4$. Tìm min của $\dfrac{(a+b+c+d)(a+b+c)(a+b)}{abcde} $
2, tìm x để $\ x^6+26^x=21^{2011} $

Cho a,b,c >0, a+b+c=1. CMR:
a^3/(b+c) + b^3/(c+a) + c^3/(a+b) >= 1/6

Bài này mình tự chế ra, chắc mọi người sẽ dễ dàng làm được .