Đến nội dung


Ispectorgadget

Đăng ký: 26-02-2011
Offline Đăng nhập: 02-05-2021 - 22:42
****-

Chủ đề của tôi gửi

Tính tổng của kí tự

08-02-2018 - 15:23

Spoiler

Cho mỗi kí tự đại diện cho một số có khoảng giá trị từ $[1,19]$ và tổng của tất cả các chữ nằm sau bảng sau:

 

TESTING 69

KATALON 84 
DEVELOPMENT 120 

INTEGRITY 85

JAVASCRIPT 110

ARCHITECTURE 144

INNOVATION 97

KMS TECHNOLOGY ?

 

Hỏi Tổng của 'KMS TECHNOLOGY' là bao nhiêu?


Tìm hàm $f:R\to R$ thỏa mãn: $f(x)=\max\limits_{y...

20-01-2018 - 17:14

Tìm hàm $f:R\to R$ thỏa mãn: $f(x)=\max\limits_{y\in R}\{ xy-f(y)\},\forall x\in R$


Chứng minh $\sum\limits_{k=0}^n(n-k)C_n^{n-k}=n.2^...

20-01-2018 - 17:11

Chứng minh rằng: Với mọi $n\in \mathbb{N^*}$ ta có đẳng thức:
$$\sum\limits_{k=0}^n(n-k)C_n^{n-k}=n.2^{n-1}$$

Cập nhật list Những bài toán trong tuần (400-500)

17-03-2017 - 20:16

$\boxed{\text{Bài toán 400}}$

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, $I$ là trung điểm cạnh $BC$. Phân giác trong $AD$  ($D$ trên cạnh $BC$),hai điểm $P,Q$ trên cạnh $AD$ thoả mãn $\angle CBP=\angle ABQ$. $M$ là hình chiếu của $Q$ trên $BC$, $N$ đối xứng với $I$ qua $AD$. Chứng minh $MN \perp OP$

 

$\boxed{\text{Bài toán 401}}$

Cho $a_{1}, a_{2},..., a_{n}\in \mathbb{R}$ thỏa mãn:

$a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\geq n^{2}$

$a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2}\leq n^{3}+1$

Chứng minh: $n-1\leq a_{k}\leq n+1 \forall 1\leq k\leq n$

 

$\boxed{\text{Bài toán 402}}$

Cho các đường tròn $(O_{1};R_{1});(O_{2};R_{2})$ sao cho tiếp tuyến chung ngoài $M_{1}M_{2}$ vuông góc với tiếp tuyến chung trong $N_{1}N_{2}$ tại A. Gọi tiếp tuyến chung trong thứ hai là $P_{1}P_{2}$ (các tiếp điểm $M_{1};N_{1};P_{1}\in (O_{1})$ và các tiếp điểm $M_{2};N_{2};P_{2}\in (O_{2})$). Tính diện tích $\Delta AP_{1}P_{2}$ theo $R_{1};R_{2}$. 

 

$\boxed{\text{Bài toán 403}}$

 

Cho tam giác $ABC$. Một điểm O nằm trong tam giác thỏa mãn $OA= OB + OC$. Gọi $Y,Z$ lần lượt là điểm chính giữa các cung $AOC$ và $AOB$ của đường tròn ngoại tiếp các tam giác AOC và $AOB$. Chứng minh rằng: $(BOY)$ tiếp xúc với $(COZ)$.

 

$\boxed{\text{Bài toán 404}}$

Cho $a_1;a_2;...;a_n$ là dãy các số nguyên không âm. Với $k=1,2,....,n$,đặt $ m_k =\max_{1\le l\le k}\frac{a_{k-l+1}+a_{k-l+2}+\cdots+a_k}{l}. $

Chứng minh rằng với mỗi $\alpha>0$,số giá trị của $k$ thỏa mãn $m_k>\alpha$ luôn bé hơn $\frac{a_1+a_2+...+a_n}{\alpha}$


Tìm giá trị lớn nhất của $|z_1+z_2+z_3|$

15-12-2016 - 19:49

Cho $z_1,z_2,z_3$ là nghiệm ảo thỏa mãn $\frac{z_1^2}{z_2z_3}+\frac{z_2^2}{z_1z_3}+\frac{z_3^2}{z_2z_1}=-1$. 
Tìm giá trị lớn nhất của $|z_1+z_2+z_3|$