Đến đây cho $i=1,2,3..,n$ rồi dùng Cô-Si là được!
Đặt $A=\dfrac{P}{k}.\alpha.\beta= (\sum\limits_{i=1}^{n}a_i)(\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{\alpha.\beta}{a_i})$
Suy ra: $A\leq (\dfrac{\sum\limits_{i=1}^{n}a_i+\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{\alpha.\beta}{a_i}}{2} )^2$
Rồi áp dụng BĐT $(1)$ là được!
làm cách may max = 81/8 chứ không bằng 10 và dấu bằng không xảy ra. trong quá trình dùng côsi có lẽ anh(chị) đã không để ý đến dấu bằng rồi.
còn cách sắp xếp thứ tự em cũng không rõ về định lí gì đó. nếu được thì anh (chị) nói dùm em với