battlebrawler
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 30
- Lượt xem: 2689
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 26 tuổi
- Ngày sinh: Tháng mười hai 18, 1997
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
THPT Bùi Thị Xuân
-
Sở thích
Math & Futbol
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Trong chủ đề: Chứng minh tam giác vuông
11-08-2012 - 18:10
Giả sử $\widehat{BAC}=90^{\circ}$ và $\Delta ABC$ có AH đcao, AM trung tuyến
=> $\widehat{BAH}=\widehat{ACB}$ (cùng phụ $\widehat{HAC}$) (1)
$\widehat{MAC}=\widehat{ACB}$ (t/c trung tuyến ứng c/huyền) (2)
=> $\widehat{BAH}=\widehat{MAC}$
Loại trường hợp: $\widehat{BAC}\neq 90^{\circ}$ sẽ không dẫn đến trường hợp (1)(2)
=> Nếu $\Delta ABC$ có AH đcao, AM trung tuyến và $\widehat{BAH}=\widehat{MAC}$ khi và chỉ khi $\widehat{BAC}=90^{\circ}$
Trong chủ đề: Tính $AB, AC$
06-08-2012 - 19:15
Có $\widehat{C}+\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}=45^{\circ}$ (1)
Trên HB lấy K sao cho $HK=AH$ => $\Delta AHK$ vuông cân tại H => $AK=\sqrt{2}$
Kẻ $KI\perp AB$ tại I => $\widehat{IAK}+\widehat{B}=\widehat{AKH}=45^{\circ}$ (2)
(1)(2) => $\widehat{IAK}=\widehat{C}$
=> Tg AIK đồng dạng CHA
=> $\frac{AK}{CA}=\frac{IK}{HA}$ <=> $CA.IK=AK.HA=\sqrt{2}$ <=> $IK=\frac{\sqrt{2}}{CA}$ (3)
Dễ dàng cm tg BIK đồng dạng BHA
=> $\frac{Bk}{BA}=\frac{IK}{HA}$ <=> $BA.IK=BK.HA=(BH-HK).HA=(5-x-1).1=4-x$ <=> $IK=\frac{4-x}{BA}$ (4)
$CA=\sqrt{1+x^{2}}; BA=\sqrt{1+(5-x)^{2}}$ (5)
(3)(4)(5) => $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{1+x^{2}}}=\frac{4-x}{\sqrt{1+(5-x)^{2}}}$
<=> $\sqrt{2[1+(5-x)^{2}]}=(4-x)\sqrt{1+x^{2}}$
Bình phương 2 vế <=> ... <=> $x^{4}-8x^{3}+15x^{2}+12x-36=0$
<=> $(x-3)(x-2)(x^{2}-3x-6)=0$
Giải và loại nghiệm, có x dễ dàng tìm dc AC, AB
Trong chủ đề: Chứng minh $\angle HAD = \frac{1}{2} (...
26-07-2012 - 19:12
Em cũng nghĩ thế (đề này chắc phải có thêm đk gì rồi)Hình như đề bài này không đúng ta vẽ phân giác ngoài AE của tam giac ABC. Ta có :
$ \angle EAB= \frac{\angle B + \angle C}{2}$
Vậy ta cần cm $\angle EAB=\angle HAD$
Mà $\angle EAB + \angle BAD=90^0,\angle HAD+\angle ADB=90^0 => \angle ADB=\angle BAD$
$=> AB=BD$. Nhưng đây lại là 1 điều không phải lúc nào cũng đúng nên mong bạn xem lại đề.
Đây là hình vẽ để khẳng định điều mình nói!!!
[attachment=10744:A3.png]
Nếu cm ngược thì theo đề:
$\widehat{HAD}=\frac{\widehat{B}+\widehat{C}}{2}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}=\frac{180^{\circ}-2\widehat{BAD}}{2}=90^{\circ}-\widehat{BAD}$
<=> $\widehat{BAD}-\widehat{BAH}=90^{\circ}-\widehat{BAD}$
<=> $2\widehat{BAD}=90^{\circ}+\widehat{BAH}$ (1)
Kẻ tia Bx là tia đối BC, ta có:
$90^{\circ}+\widehat{BAH}=\widehat{A}+\widehat{C}(=\widehat{xBA})$ (2)
(1)(2)<=> $2\widehat{BAD}=\widehat{A}+\widehat{C}$
<=> $2\widehat{BAD}-\widehat{A}=\widehat{C}$
<=> $\widehat{C}=0$
Trong chủ đề: Xác định thời điểm và vị trí 2 xe khi chúng cách nhau 4.
26-07-2012 - 16:52
Em có cách này nhưng ko bik ổn không nhưng thử lại có vẻ tạm ổn, có vẻ giống đáp số của anhGiải bằng cách lớp 9
Gọi t thời gian
10.2km=10200 m; 4.4km=4400 m
Quãng đường ô tô đi được trong 5' là 3600m
Quãng đường còn lại là 6600 m
Thời điểm 2 ô tô cách nhau 4.4 có 2 trường hợp:
Trường hợp 1: 2 xe chưa gặp nhau
12t+10t=6600-4400=2200
$\Leftrightarrow t=100$ (s)
Trường hợp 2: 2 xe vượt nhau và cách 4.4km
12t+10t=6600
$\Leftrightarrow t=300$ (s)
Có thời gian rồi thì dễ tìm ra vị trí hai xe
(8h=28800s)A |-----------------------------|-----------------------|----------------------| B (8h5=29100s)
C D
AC + DB = AB - CD = 10.2 - 4.4 = 5.8 = 5800m
Gọi
thời điểm
2 xe khi chúng cách nhau x (s)
<=> (x-28800)12 + (x-29100)10 = 5800
<=> x = 29200 = 8h6'40'' (bởi so với cái $t_{2}$=29100s thì x - $t_{2}$=100 (s) như cái dòng đỏ đó ^^)
P/s: Có lỗi thì sửa giúp em nha
Trong chủ đề: Tính số đo $\angle MAN$ với các điểm $M,N$ trên...
24-07-2012 - 16:34
Gọi cạnh h/vuông ABCD là a
=> $ND=\frac{a}{2}$ ; $BM=\frac{a}{3}$
$\Delta ADN$ vuông => $tan\widehat{DAN}=\frac{\frac{a}{2}}{a}=\frac{1}{2}$
$\Delta ABM$ vuông => $tan\widehat{BAM}=\frac{\frac{a}{3}}{a}=\frac{1}{3}$
=> $\widehat{BAM}+\widehat{DAN}=45^{\circ}$ (Hai góc này số xấu quá )
=> $\widehat{MAN}=45^{\circ}$
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Bài viết: battlebrawler