Cho tam giác ABC có a,b,c lần lượt la độ dài 3 cạnh BC, AC, AB và R,r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC. Cmr:
\[
\frac{{a^2 b^2 c^2 }}{{a^2 + b^2 + c^2 }} \le 6R^3 r
\]
Chú ý hơn cách đặt tiêu đề.
kingsaha
Thống kê
- Nhóm: Thành viên
- Bài viết: 33
- Lượt xem: 1631
- Danh hiệu: Binh nhất
- Tuổi: 27 tuổi
- Ngày sinh: Tháng sáu 19, 1996
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
Phu Yen
3
Trung bình
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
$\frac{{a^2 b^2 c^2 }}{{a^2 + b^2 + c^2 }} \le 6R^3 r$
11-03-2012 - 08:33
Bất đẳng thức
23-10-2011 - 11:13
1/ Cmr voi moi so thuc w,x,y,z ta co :
\[
\sqrt[3]{{w^3 + x^3 + y^3 + z^3 }} \le \sqrt {w^2 + x^2 + y^2 + z^2 }
\]
2/ Cho a,b,c>0 Cmr :
\[
\dfrac{{a(3a - b)}}{{c(a + b)}} + \dfrac{{b(3b - c)}}{{a(b + c)}} + \dfrac{{c(3c - a)}}{{b(c + a)}} \le \dfrac{{a^3 + b^3 + c^3 }}{{abc}}
\]
\[
\sqrt[3]{{w^3 + x^3 + y^3 + z^3 }} \le \sqrt {w^2 + x^2 + y^2 + z^2 }
\]
2/ Cho a,b,c>0 Cmr :
\[
\dfrac{{a(3a - b)}}{{c(a + b)}} + \dfrac{{b(3b - c)}}{{a(b + c)}} + \dfrac{{c(3c - a)}}{{b(c + a)}} \le \dfrac{{a^3 + b^3 + c^3 }}{{abc}}
\]
Giải hệ $$x^3 = 3x - 12y + 50........$$
23-10-2011 - 10:49
Giải hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}
x^3 = 3x - 12y + 50 \\
y^3 = 12y + 3z - 2 \\
z^3 = 27z + 27x \\
\end{array} \right.$
$\left\{ \begin{array}{l}
x^3 = 3x - 12y + 50 \\
y^3 = 12y + 3z - 2 \\
z^3 = 27z + 27x \\
\end{array} \right.$
Tìm min
19-10-2011 - 17:52
Cho a,b,c > 0 va a+b+c=3 Tim GTNN cua:\[
A = \dfrac{a}{{\sqrt b }} + \dfrac{b}{{\sqrt c }} + \dfrac{c}{{\sqrt a }}
\]
A = \dfrac{a}{{\sqrt b }} + \dfrac{b}{{\sqrt c }} + \dfrac{c}{{\sqrt a }}
\]
Bất Đẳng Thức 9
20-09-2011 - 19:51
Cho x,y,z > 0 .CMR:
\[
\sqrt {x^2 + xy + y^2 } + \sqrt {y^2 + yz + z^2 } + \sqrt {z^2 + xz + x^2 } \ge \sqrt 3 \left( {x + y + z} \right)
\]
\[
\sqrt {x^2 + xy + y^2 } + \sqrt {y^2 + yz + z^2 } + \sqrt {z^2 + xz + x^2 } \ge \sqrt 3 \left( {x + y + z} \right)
\]
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: kingsaha