Đến nội dung

tanh

tanh

Đăng ký: 13-04-2011
Offline Đăng nhập: 29-07-2015 - 23:44
***--

Trong chủ đề: $P=(a+b)(b+c)(c+a) +\frac{72}{\sqrt{a+...

25-05-2014 - 22:55

Ta có:$P\geq \frac{8(\sum a)(\sum ab)}{9}+\frac{72}{\sqrt{\sum a+1}}\geq \frac{8(\sum a).3\sqrt[3]{(abc)^2}}{9}+\frac{72}{\sqrt{\sum a+1}}==\frac{8(\sum a)}{3}+\frac{72}{\sqrt{\sum a+1}}$

Đặt $\sqrt{\sum a+1}=t=> \sum a=t^2-1\geq 3\sqrt[3]{abc}=3= > t^2\geq 4= > t\geq 2$

Ta có :$P\geq \frac{8(t^2-1)}{3}+\frac{72}{t}\geq 42$

Hình như không ổn bạn ạ!!!dấu $=$ đạt khi nào bạn????


Trong chủ đề: Tìm GTLN,GTNN: $ x^{2}+y^{2}-7xy$

02-05-2014 - 10:25

Do x > 0, y > 0 nên theo AM - GM $4xy=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow 2\sqrt{xy}(2\sqrt{xy}-1)\geq 0\Rightarrow xy\geq \frac{1}{4}$

Vậy $1\geq xy\geq\frac{1}{4}$

Mình vẫn chưa hiểu???bạn giải chi tiết hộ mình được không???cả dấu $"="$ nữa!!!!


Trong chủ đề: Tìm GTLN,GTNN: $ x^{2}+y^{2}-7xy$

01-05-2014 - 18:44

Lời giải: Ta có: $S=x^{2}+y^{2}-7xy=(x+y)^{2}-9xy=16t^{2}-9t$ với $t=xy$

Khảo sát hàm này thôi  :closedeyes:  :wub:

Vậy điều kiện của $xy$ là gì bạn???


Trong chủ đề: $xy^2(\sqrt{x^2+1}+1)=3\sqrt{y^2+9}+3y...

11-04-2014 - 08:19

ĐK...

PT 1 $x(\sqrt{x^2+1}+1)=\frac{3}{y}(\sqrt{1+(\frac{3}{y})^2}+1)$

ĐẾn đây dùng hàm sô và suy ra được $x=\frac{3}{y}$ thế vào PT 2 giải tiếp

 

Nhưng muốn đưa vào căn thức thì $y>0$.Hình như mình vẫn chưa biết y âm hay dương.


Trong chủ đề: Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại...

10-02-2014 - 20:57

Cho hình chóp $S.ABC$ có $\Delta ABC$ vuông tại $B,\,SA\perp(ABC),\,AB=BC=a$, $SB$ tạo với đáy góc $60^o,\,M$ là trung điểm của $AB.$ Tính $d_{\left(B;\,(SMC)\right)}.$

 

Vì $M$ là trung điểm $AB$

$\Rightarrow d_{(B,(SMC))}=d_{(A,(SMC))}$

Trên mặt phẳng $(ABC)$ lấy $N \in MC$ sao cho $MC\perp AN$

Trên mặt phẳng $SAN$ kẻ $AH \perp SN$

Mà $NC \perp (SAN) \Rightarrow NC\perp AH$.

$\Rightarrow AH\perp (SNC)$ hay $AH=d_{(A,(SMC))}$

Vậy $\frac{1}{AH^2}= \frac{1}{AN^2}+\frac{1}{AS^2}$

$\frac{1}{AH^2}= \frac{1}{(a\sqrt{3})^2}+\frac{1}{(\frac{a}{\sqrt{5}})^2}$

$\Rightarrow AH=d_{(B,(SMC))}=d_{(A,(SMC))}=\frac{a\sqrt{3}}{4}$.