Yagami Raito

PT<=> $4(\sqrt{5x^{3}-6x^{2}+2}-1)+4(\sqrt{-10x^{3}+8x^{2}+7x-1}-2)+x-1=0<=>\frac{4(5x^{3}-6x^{2}+1)}{\sqrt{5x^{3}-6x^{2}+2}+1}+\frac{4(-10x^{3}+8x^{2}+7x-5)}{\sqrt{-10x^{3}+8x^{2}+7x-1}+2}+x+1=0<=>(x-1)$(\frac{5x^{2}-x-1}{\sqrt{5x^{3}-6x^{2}+2}+1}+\frac{-10x^{2}-2x+5}{\sqrt{-10x^{3}+8x^{2}+7x-1}+2}+1)=0$<=>x=1$

 

phần $(\frac{5x^{2}-x-1}{\sqrt{5x^{3}-6x^{2}+2}+1}+\frac{-10x^{2}-2x+5}{\sqrt{-10x^{3}+8x^{2}+7x-1}+2}+1)=0$ giải quyết như thế nào ạ :v

P/s: mình làm ra bài này rồi @@ 

 $VT$ $\leq  2(5x^3-6x^2+3)+(-10x^2+8x^2+7x+3)+x-13=-4(x-1)^2$

 mik nghĩ chỗ  này  là 3 chứ

Mình viết đề nhầm, đã fix 

Thầy có khả năng giúp cho các em học sinh ở độ tuổi 12 phát huy năng lực của mình. Một nhân tài đáng trân trọng. Mích thích nhất một nội dung trong bài viết “Thích tìm cảm xúc mạnh trong trạng thái bấp bênh”. Có thể thấy được chất nghệ sỹ trong con người thầy

Thầy ấy thật đáng khâm phục-một nhân tài thât sự của bộ giáo dục. 

Nhìn dáng thầy với bộ tóc vậy thì cũng đủ thấy độ nghệ sỹ rồi  

Sao nhiều câu đánh giá ví dụ như Bài toán được thi tại tỉnh nào huyện nào mà bị coi là Spam.Hoặc những câu nhận xét như trên.Cho hỏi,(câu này không liên quan đến đề tài lắm)các thầy cô giáo giảng bài cho các anh chị khi các anh chị làm bài lằng nhằng thì thầy cô nhận xét như thế nào ạ,lời của thầy cô coi là Spam à anh.Hay phải inbox cho bạn bảo cách làm của bạn lằng nhằng giống cách làm của mình?Sao không tranh luận trong topic chỉ vì lý do là khó tìm và nặng diễn đàn

 

Em không có cố đâu anh ạ,nhưng em mong diễn đàn xem xét lại những câu Spam,các anh chị đều là người học giỏi cả nên em không giám cãi lại.Mong anh chị thông cảm và hiểu cho em,tai em bị phạt nhiều quá chỉ vì lỗi Spam này rồi!!      

Nếu bọn mình làm sai bạn cứ phản ánh thoải mái...(câu in đỏ là không chấp nhận đâu nhé).....

Mình thấy mấy câu như "Bài toán được thi tại tỉnh nào huyện nào.." là không cần thiết lắm...quan trọng là lời giải cho mỗi bài toán chứ không phải ở chỗ xuất thân của bài toán nhé...Trường hợp chưa có ai giải được thì bạn một là viết "Bài toán được thi tại tỉnh A huyện B...rồi post lời giải" hai là nhắn tin qua cho người hỏi bài..

Ngoài ra bạn nên hạn chế những câu đánh giá không cần thiết những cái đó bạn gửi tin nhắn là được không nhất thiết phải post bài...

Mong bạn hiểu cho và tránh vi phạm vào những lần sau !

Cho $x+y\leq z$. CMR:

$(x^2+y^2+z^2)(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2})\geq \frac{27}{2}$

Cách khác: 

Dựa vào giả thiết $x+y\le z$ và áp dụng BĐT $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge \dfrac{4}{x+y}$ suy ra 

 $\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge \frac{1}{2}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})^2\ge \frac{1}{2}(\frac{4}{x+y})^2\ge \frac{8}{z^2}$

$\Rightarrow \frac{1}{z^2}$

Từ đây ta có

$A=(x^2+y^2+z^2)(\frac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\frac{1}{z}^2)=3+(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2})+(\frac{x^2}{z^2}+\frac{z^2}{16x^2})+(\frac{y^2}{z^2}+\frac{z^2}{16y^2})+\dfrac{15z^2}{16}(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}) $

$\Rightarrow A \ge 3+2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{15}{2}=\dfrac{27}{2}$ (Áp dụng BĐT AM-GM)

Ta có đpcm.Dấu bằng xảy ra khi $x=y=\frac{z}{2}$