Đáp án tham khảo.
Người thực hiện: Lưu Giang Nam - Cao Hoàng Đức - Trần Ngọc Bách
https://drive.google.com/file/d/1zQeG_XF7frq6llv_QgrFFnnh5G32UCJO/view?usp=sharing
- thanhdatqv2003 yêu thích
Toán là tiền đề của khoa học kĩ thuật
Gửi bởi namcpnh trong 03-06-2019 - 12:22
Đáp án tham khảo.
Người thực hiện: Lưu Giang Nam - Cao Hoàng Đức - Trần Ngọc Bách
https://drive.google.com/file/d/1zQeG_XF7frq6llv_QgrFFnnh5G32UCJO/view?usp=sharing
Gửi bởi namcpnh trong 03-06-2019 - 11:58
Gửi bởi namcpnh trong 05-03-2019 - 13:34
VMO 1970
Cho hàm số $f(x, y)$ được xác định với mọi số thực $x, y$. Cho biết $f(x,0) = ax$ (với $a$ là một hằng số khác $0$) và nếu $(c, d)$ và $(h, k)$ là những điểm khác nhau thỏa mãn $f(c, d) = f(h, k)$, khi đó $f(x, y)$ là hằng số trên đoạn từ $(c, d)$ đến $(h, k)$.
1. Chứng minh rằng với bất kì số thực $b$, tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn $f(x, y) = b$ là một đường thẳng và các đường này sẽ song song với nhau.
2. Chứng minh rằng $f(x, y) = ax + by$, với hằng số $b$.
Gửi bởi namcpnh trong 05-03-2019 - 12:52
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$. Các đường cao AD, BE, CF và trực tâm H, EF cắt (O) tại N.
Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD.
Gửi bởi namcpnh trong 05-03-2019 - 00:26
Gửi bởi namcpnh trong 15-05-2018 - 22:28
Mùa hè đang cận kề rồi, vậy bạn đã có dự định gì cho mùa hè này chưa? Nếu bạn đang là học sinh THPT và từng tự hỏi về ứng dụng của toán học trong đời sống thì đừng bỏ lỡ PiMA - trại hè “Toán học và Ứng dụng” được thành lập bởi một nhóm sinh viên Việt Nam có chung niềm đam mê với Toán học ứng dụng đến từ các trường đại học hàng đầu trên thế giới.
Trại hè năm nay - PiMA Machine Learning - sẽ diễn ra vào 30/07 - 08/08 tại Thành phố Hồ Chí Minh với chủ đề vô cùng thú vị và nóng hổi: “Mathematics of Machine Learning”.
Đến với PiMA, các bạn trại sinh không chỉ có cơ hội được rèn luyện tư duy và bổ sung kiến thức mà còn được học nhiều kỹ năng cực kỳ quan trọng: kỹ năng giải quyết vấn đề, kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng nghiên cứu v.v. Đây cũng chính là cơ hội để các bạn giao lưu, kết bạn cùng những bạn học sinh, những anh chị trên khắp mọi miền đất nước cùng chung đam mê toán học, khoa học. Đặc biệt, tất cả các trại sinh sẽ được TÀI TRỢ TOÀN BỘ chi phí ăn ở trong suốt thời gian diễn ra trại. Thế thì còn chần chừ gì nữa mà hãy đăng ký đơn tuyển sinh ngay nhé!
---....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....---
Về PiMA - Projects in Mathematics and Applications
---....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....------....---
Gửi bởi namcpnh trong 12-02-2018 - 18:11
Giả sử hàm số $f$ thoả mãn đề bài.
Gửi bởi namcpnh trong 10-02-2018 - 09:14
Giả sử hàm số $f$ thoả mãn đề bài và $f(x^2)=2f(x)$ với mọi số nguyên $x\Rightarrow f(x)$ là hàm số chẵn, do đó ta chỉ cần xét $x>0$
Gửi bởi namcpnh trong 05-02-2018 - 22:13
Giả sử hàm số $f:\mathbb{N}^*\Rightarrow\mathbb{N}^*$
Gửi bởi namcpnh trong 28-01-2018 - 21:02
Gửi bởi namcpnh trong 28-01-2018 - 21:00
Đề thi Pan African:
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học