Trần Đức Anh @@

Đội tuyển tỉnh Quảng Trị:

1. Văn Tiến Đức (11T)

2. Trần Đức Anh (12T Trần Đức Anh @@)

3. Lê Quốc Tùng (12T Lê Quốc Tùng)

4. Lê Hoàng Anh (12T)

5. Nguyễn Văn Thành. (11T)

6. Nguyễn Thị Thu Thảo. (11T)

Tất cả đều chuyên Lê Quý Đôn

Bài này có hai trường hợp xảy ra đẳng thức nên tuỳ TH mà xây dựng tiếp tuyến phù hợp rồi chứng minh!

Kí hiệu $R$ là độ dài bán kính của $(O)$. Gọi $H$ là trung điểm $MN$, ta có $PD^2=PO^2-R^2=PH^2+HO^2-R^2=PA^2-AH^2+HO^2-R^2$ ( ta cần chứng minh biểu thức này bằng $PA^2$). Tương đương với việc chứng minh: $HO^2=AH^2+R^2$ tương đương với $(AO-AH)^2=AH^2+R^2$ tương đương với $AO^2-2AO.AH=R^2$, mà $AO.AH=AM.AB=\frac{1}{2}AB^2=\frac{1}{2}(AO^2-R^2)$. Suy ra đpcm

Ai rãnh làm file pdf cho đẹp cái nào=))