Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Trần Đức Anh @@

Đăng ký: 09-05-2011
Offline Đăng nhập: 03-08-2021 - 21:18
***--

#473762 $f(x^2+y+f(y))=2y+(f(x))^2$

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 29-12-2013 - 19:31

Bài toán: Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ thảo mãn: $f(x^2+y+f(y))=2y+(f(x))^2$, $\forall$ $x$,$y\in\mathbb{R}$




#473757 Tìm số điểm lớn nhất để không có ba điểm tạo tam giác cân trong bảng 5x5

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 29-12-2013 - 19:26

Cho bảng ô vuông $5x5$. Gọi $A$ là tập hợp các đỉnh của hình vuông đơn vị trừ các đỉnh của bảng. Hỏi có thể chọn nhiều nhất bao nhiêu điểm từ $A$ để số các điểm đã được chọn không có ba điểm nào tạo thành một tam giác cân.


  • LNH yêu thích


#473548 Danh sách đội tuyển các trường và các tỉnh đi thi quốc gia năm 2014

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 28-12-2013 - 22:14

Đội tuyển tỉnh Quảng Trị:

1. Văn Tiến Đức (11T)

2. Trần Đức Anh (12T Trần Đức Anh @@)

3. Lê Quốc Tùng (12T Lê Quốc Tùng)

4. Lê Hoàng Anh (12T)

5. Nguyễn Văn Thành. (11T)

6. Nguyễn Thị Thu Thảo. (11T)

Tất cả đều chuyên Lê Quý Đôn




#466357 $PA=PD$

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 23-11-2013 - 22:03

Kí hiệu $R$ là độ dài bán kính của $(O)$. Gọi $H$ là trung điểm $MN$, ta có $PD^2=PO^2-R^2=PH^2+HO^2-R^2=PA^2-AH^2+HO^2-R^2$ ( ta cần chứng minh biểu thức này bằng $PA^2$). Tương đương với việc chứng minh: $HO^2=AH^2+R^2$ tương đương với $(AO-AH)^2=AH^2+R^2$ tương đương với $AO^2-2AO.AH=R^2$, mà $AO.AH=AM.AB=\frac{1}{2}AB^2=\frac{1}{2}(AO^2-R^2)$. Suy ra đpcm




#450734 Phát phần thưởng năm 2013

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 15-09-2013 - 16:33

Em nhận được rồi ạ, chạy tận xuống bưu điện, họ không đem lên nhà ạ.




#443195 Số cách sắp xếp sách có đánh số thứ tự

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 15-08-2013 - 22:43

Bài toán: Một bộ bách khoa từ điển gồm $10$ quyển, chứng được sắp trên giá hoặc là vào đúng thứ tự của nó được ghi trên giá sách hoặc là chỗ bên cạnh. Hỏi có bao nhiêu cách sắp đạt như vậy có thể được?


  • LNH yêu thích


#436969 Phát phần thưởng năm 2013

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 21-07-2013 - 21:24

Nhà em ở trong hẻm sâu ạ, không có tên đường, tất nhiên là khôgn có số nhà, sợ thất lạc lắm, anh gửi về trường cũng được. Các thông tin còn lại cần bổ sung gì thêm nữa không ạ.




#430406 Lịch thi đấu và tổng hợp kết quả MO 2013

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 25-06-2013 - 08:35

Một phiếu cho Whjteshadow




#428844 Inequality from 2008 mathematical competition

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 19-06-2013 - 11:25

Lâu rồi mới viết bài tặng mọi người cuốn này:(ai có rồi thì đừng ném gạch nhé)

File gửi kèm




#410432 Thông tin về VMF trên Alexa

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 04-04-2013 - 21:44

VMF đa vuot bomath.vn

Thông báo là VMF ta có nguy cơ sau này sẽ vượt boxmath.vn (boxmath: 2,411)




#402119 $ABC$ vuông cân, $AB=BC=1$, $SA=SB=SC=3$. Tính V

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 04-03-2013 - 22:17

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ ($BA=BC=1$) và các cạnh bên $SA=SB=SC=3$. Gọi $K$, $L$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$. Trên cạnh $SA$, $SB$ lần lượt lấy các điểm $M$, $N$ sao cho $SM=BN=1$.
1. Tính thể tích hình chóp $S.ABC$
2. Tính thể tích của tự diện $LMNK$.


#393381 Lập team và chiến dota chào xuân 2013 nào!

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 05-02-2013 - 13:57

Đây là topic mình mở ra nhằm giao lưu dota giữa các mem trong diễn đàn với nhau các bạn nếu muốn tham gia thì đăng kí nha, thành lập nhanh chóng để mình còn xếp lich thi đấu. """""'Cần có một số bạn giúp đỡ về quản lí topic này"""""" Ý mình là ban tổ chức ấy==
Mình xin thành lập team Alpha $\alpha$ . Mình làm đội trưởng nhé. Bạn nào muốn tham gia team thì vào còn muốn lập team khác thì cứ lập! Lập tối đa khoảng 4 team thôi nhé. Thi đấu dưới hình thức đánh Garena. Luật thi đấu thì mình sẽ nói sau. Đăng kí nhanh số lượng và thời gian có hạn.


#387739 dota

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 18-01-2013 - 17:28

Mời các ban xem replay này, đây là cách chia lane 0 5 0 ma mình mới nghĩ ra, có thể giúp ít nhiều cho các bạn (mình đánh BH, nick là anh987.)

File gửi kèm

  • File gửi kèm  bh.rar   6.69MB   44 Số lần tải



#385924 Bên lề VMO 2013

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 12-01-2013 - 14:58

Đội tuyển tỉnh mình làm bài tạm ổn đa số làm các bài 1,2,3a,4a,5,6a. Riêng mình không làm được bài 1!


#385182 Tại sao nhiều bài toán BĐT thế ?

Gửi bởi Trần Đức Anh @@ trong 09-01-2013 - 22:52

từ 1 phương trình bậc 2 người ta có thể chế ra bất đẳng thức bunhiscopki :
$(a_{1}x-b_{1})^{2}+(a_{2}x-b_{2})^{2}+..+(a_{n}x-b_{n})^{2}=0$
ta biết rằng phương trình trên là bậc 2 và chúng hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệm kép. nghĩa là :
$\Delta' \leq 0$.
theo đó thì phương trình trên tương đương với:
$(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+..+a_{n}^{2}).x^{2}-2(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+..+a_{n}b_{n}).x+(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+..+b_{n}^{2})=0$
vậy: $\Delta' \leq 0$ sẻ là: $(a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+..+a_{n}b_{n})^{2}\leqslant (a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+..+a_{n}^{2})(b_{1}^{2}+b_{2}^{2}+..+b_{n}^{2})$
và đây là bất đẳng thức bunhiscopki.


tương tự như vậy phương trình bậc 3 ta cũng cho ra 1 bất đẳng thức :ta lấy đơn giản 2 đối số:
$a^{2}+a.b+b^{2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{a^{2}.b^{2}.(a+b)^{2}}{4}}$
các bất đẳng thức chế ra từ đẳng thức thì các đối số là các số thực tuỳ ý. chúng ta không phải đơn giản sử dụng các bất đẳng thức
như cosi, bunhiaskopki, trebusep, becnoli, jensen,... mà có thể giải được.

tôi có thể sử dụng pt bậc 4 để tạo ra hàng loạt các bất đẳng thức mà muốn chứng minh nó không thể sử dụng các bất đẳng thức tên tuổi như cosi, bunhiaskopki, trebusep, becnoli, jensen,...ta không thể sử dụng các bất đẳng thức này để chứng minh.

hoặc tôi có thể sử dụng thuyết lop để tạo vô số bất đẳng thức kinh dị khác, và muốn chứng minh nó dường như vô vọng nếu sử dụng các bất đẳng thức như trên, biến đổi tương đương cũng không khả thi,

điều này chứng tỏ bất đẳng thức không bao giờ có 1 công cụ nào để ta giải mọi bài toán. nó chỉ là cái để ta giải trí. vì chúng nó chẳng có quy luật .

ở trong sở trường của bạn nếu bạn có khả năng bạn cũng có thể chế ra 1 bài bất đẳng thức mà tôi cũng bó tay chịu thua vì không giải được, chính vì điều này bất đẳng thức mang tính thách đố trí tuệ hơn, nhưng đẳng thức là cội nguồn sinh ra bất đẳng thức.

Anh Hải sư phạm nói rất đúng ý em!