bạn giải thích rõ hơn đi
Mình đã sửa phía trên nhá bạn!
15-01-2014 - 11:55
bạn giải thích rõ hơn đi
Mình đã sửa phía trên nhá bạn!
13-01-2014 - 17:29
tìm nghiệm dương của pt
b) $x^{2013}+y^{2013}=2015^{2013}$
Giả sử $x,y$ là 2 số nguyên dương thoả mãn phương trình, ta có: $x,y<2015$
Không mất tính tổng quát, giả sử $x\geqslant y$
$2015>x\Leftrightarrow 2015\geqslant x+1\Leftrightarrow 2015^{2013}\geqslant x^{2013}+2013x^{2012}+...+1>x^{2013}+2013x^{2012}$
$\Leftrightarrow x^{2013}+y^{2013}>x^{2013}+2013x^{2012}$
$\Leftrightarrow y^{2013}>2013x^{2012}$
Vì $x\geqslant y$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x^{2013} &\geqslant &y^{2013}&> & 2013x^{2012}\\
y^{2013} & >&2013x^{2012} &\geqslant & 2013y^{2012}
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
y & > & 2013\\
x & > & 2013
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow 2013<x,y<2015 \Leftrightarrow x=y=2014$
13-01-2014 - 16:32
nhưng hơi dài nhỉ:
giã sử : $a\geq b\geq c\geq \frac{2}{3}$
$\sum \left (x^2y^2+1 \right )\geq 2\sum xy$ (1)
vì: $a\geq b\geq c\geq \frac{2}{3}$ $\Rightarrow xy\geq x\Rightarrow \sum xy\geq \sum x$
==>(1) đúng
$"= "\Leftrightarrow x=y=z=1$
Mình nghĩ nếu $0<a<1 \Rightarrow ab<b$
18-11-2013 - 16:17
Đáp án chỉ có 4 nghiệm:
$x=1$
$x=\sqrt{4016013}$
$x=\sqrt{4018019}$
$x=\sqrt{4025025}=2005$
Nhưng không biết cách giải thế nào
23-09-2013 - 16:40
cho $(u_{n})$ có $u_{1}=u_{2}=1$ và $u_{n}=\frac{u_{n-1}^{2}+2}{u_{n}-2}$
mình có làm được một phần:
giải:
ta có: $u_{3}=3, u_{4}=11, u_{5}=41$
đặt $u_{n}=x.u_{n+2}+y.u_{n+1}+z$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} u_{3}=xu_{5}+yu_{4}+z\\ u_{2}=xu_{4}+yu_{3}+z \\ u_{1}=xu_{3}+yu_{2}+z \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1\\ y=4 \\ z=0 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow u_{n}-4u_{n+1}+u_{n}=0$
xét phương trình đặc trưng: $x^{2}-4x+1=0 \Rightarrow x=2+\sqrt{3} \vee x=2-\sqrt{3}$
giúp mình làm tiếp với. thanks!!
$u_{n}=A(2+\sqrt{3})^n+B(2-\sqrt{3})^n$
Thay n lần lượt là 1,2 vào giải tìm A, B là xong nốt
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học