nguyenphu.manh

Cho mình xin một suất nhé :
1.Họ và tên: Nguyễn Phú Anh
2.Nick trên diễn đàn : nguyenphu.manh
3.Ngày sinh:25/02/1994
4.Nghề ngiệp:Học sinh
5.Địa chỉ nhà: nguyễn phú hoan-nghi hưng-nghi lộc-nghệ an
6.Mail:[email protected]
7.Địa chỉ đăng ký tham gia: TP.Vinh
8.Bạn có muốn tham gia vào BTC :ko

giải PT lượng giác vừa hay vừa khó

$1)cosxcos2xcos4xcos8x=\dfrac{1}{16}$

$2)2cosx+\sqrt{2}sin10x=3\sqrt{2}+2cos28xsinx$

Chém câu 1luôn:
Nhân 2 vế với $\sin x$ ta được:
$\Leftrightarrow 16\sin x.\cos x.\cos 2x.\cos 4x.\cos 8x=\sin x$
$\Leftrightarrow 8\sin 2x.\cos 4x.cos 8x=\sin x$
$\Leftrightarrow 4.\sin 4x.\cos 8x=\sin x$
$
\Leftrightarrow 2.\sin 8x.\cos 8x=\sin x$
$\Leftrightarrow \sin 16x=\sin x$
Đến đây dễ rồi!

Thêm bài nữa.
Bài 18:Tìm a để pt:$\dfrac{x^3+1}{x\sqrt{x}}+2(a-1)\dfrac{x^2+1}{x}+4(1-a)\dfrac{x+1}{\sqrt{x}}+4a-6$ có 3 nghiệm phân biệt.

Bài 17:(Bài này vẫn chưa làm được,mọi người chém hộ)
Cho dãy :

$\left\{\begin{matrix}
a_{1};b_{1}>0 & \\
a_{i+1}=b_{i}+\dfrac{1}{a_{1}} & \\
b_{i+1}=a_{i}+\dfrac{1}{b_{i}} &
\end{matrix}\right.$

C/m: $(a_{2011}+b_{2011})^2> 16079$

Khi sáng đi học về,có 1 bài cũng hay,mình xin khai trương cho tuần mới nha:
Bài 16:Cho dãy $x_{k}$ : $x_{k}=\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{k}{(k+1)!}$.
Tính :

$\lim_{n \to +\infty } \sqrt[n]{x_{1}^{n}+x_{2}^{n}+...+x_{1999}^{n}}$

@h.vuong_pdl:Mình có ý kiến nhỏ là khi đưa một số bài như giải pt,hpt,bpt,hpt có tham số,pt có tham số,...thì người gửi đề nên post đáp án ở cuối luôn để mọi người giải có thể so sánh đáp án trước kho post bài lên.

Bài 13:Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
x^{2011}+304xy^{2010}=y^{4022}+304y^{2012} & \\
162y^2+27\sqrt{3}=(8x^3-\sqrt{3})^3 &
\end{matrix}\right.$$
Bài 14:Tìm a để bất phương trình $$a^3x^4+6a^2x^2-x+9a+3\geq 0$$ đúng với mọi
$$x \epsilon R$$

Đoạn này bạn nhầm rồi:

Câu 1:

Phương trình tương đương với: $$\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} } \right)}^2} + 2\sqrt {x - 1} + 1} - \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} - 2\sqrt {x - 1} + 1} = 2$$

Là thế này mới đúng:
$$\sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} } \right)}^2} + 2\sqrt {x - 1} + 1} - \sqrt {{{\left( {\sqrt{x - 1}} \right)}^2} - 2\sqrt {x - 1} + 1} = 2$$

Bài này quen thuộc đã được bàn nhiều trên diễn đàn
Nó vốn là bài toán trên tạp chí THTT với max tìm được là$\dfrac{7}{2}$

Thế anh đưa lời giải lên cho em biết với.

Bài 53.

không biết đã có trên dđ chưa????

Cho $a,b,c >0$ và $a+b+c=1.$
Tìm max của:
$P=\dfrac{a^2+1}{b^2+1}+\dfrac{b^2+1}{c^2+1}+\dfrac{c^2+1}{a^2+1}$

Thế chứ kí có được bỏ 1 số diễn đàn vào không các admin????

Rèn luyện IQ, mình thấy mấy cuốn sách rèn luyện IQ gì gì đó... vớ vẫn.Nếu 1 người có IQ cao thì sẽ học tốt hơn người có IQ thấp hả => ko hề.

Bạn hãy tham khảo cuốn"TÔI TÀI GIỎI BẠN CŨNG THẾ",có rất nhiều điều thú vị ở đó!!!!

a^{2}

Cái gì vậy bạn???

Đây cũng là một BĐT hay:t<=n,m.a,c,b>0

$\sum \dfrac{a^{n}b^{m}}{c^t } \geq \sum a^{m+n-t}$.

Mình có câu này khá hay đây,nếu cho n=1,2,3 thì ta được rất nhiều bài khó,do đó nó cũng khá quan trọng:

Cho $ {a_1},{a_2},...,{a_n}\geq0$,$ {a_1}^{2}+{a_2}^{2}+...{a_n}^{2}=n $
Chứng minh:

$\sum \dfrac{a_{i}^{2}}{\left (\sum a_{i} } \right )-a_{i} }\geq \dfrac{n}{n-1}$.

Em có một cách giải:
Đặt $S=\sum a_i$ ta có $S^2 \leq n(\sum a^2_i)=n^2 \Rightarrow s \leq n $
Mặt khác:
$\sum \dfrac{a_{i}^{2}}{S-a_{i}}=\sum \dfrac{a_{i}^{4}}{S.a_{i}^{2}-a_{i}^{3}}\geq \dfrac{\left ( \sum a_{i}^{2} \right )^{2}}{\sum \left ( S.a_{i}^{2}-a_{i}^{3} \right )}$
$=\dfrac{n^{2}}{\sum \left [a_{i}.\left ( \sum \left ( a_{i}^{2} \right )-a_{i}^{2} \right ) \right ]}$
$=\dfrac{n^{2}}{\sum \left [ a_{i}\left ( n-a_{i}^{2} \right ) \right ]}=\dfrac{n^{2}}{n.S-\sum a_{i}^{3}}$
$ \geq \dfrac{n^{2}}{n^{2}-\sum a_{i}^{3}}$
Mặt khác:
$\sum a_{i}^{3}.\sum a_{i}\geq \left n^{2}$
$\Rightarrow \sum a_{i}^{3}\geq \dfrac{n^{2}}{S}\geq n$
$\Rightarrow VP\geq \dfrac{n^{2}}{n^{2}-n}=\dfrac{n}{n-1}.$

1. a^{3}+ b^{3} (a+b)ab

2. 4( a^{3}+ b^{3}) (a+b)^{3}

3. 2( a^{4}+ b^{4}) (a+b)( a^{3}+ b^{3})

4. (x+y+z)(xy+yz+xz) 9xyz

Mấy cái này là những BĐT cơ bản chứ đâu phải là hằng đẳng thức đâu.
Mình cũng có cái này:
$n\left ( a^{n}+b^{n} \right )\geq2 \sum_{1}^{n}a^{i}b^{n-i}$