nguyenphu.manh

Cho tam giác nhọn ABC. Tìm GTNN của:
$P=2(\sin A+\sin B+\sin C)+\tan A+\tan B+\tan C$

Hàm số f(x) được xác định bằng hệ thức:$f(1-x)+2f(x)=\sin^{2}(x)$.
Chứng minh rằng:$\sin f(x)\prec \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

Cho dãy $(x_n)$ xác định bởi điều kiện:
$x_1=a;x_{n+1}-x_{n}^2+x_n=\dfrac{3}{4};(n=1;2;3...)$
Tìm giá trị của a sao cho :$x_{1996}=x{1997}$

Cho $a^{2}+b^{2}+c^{2}+\left ( a+b+c \right )^{2}\leq 4$.

Cứng minh: $\sum \dfrac{ab+1}{\left ( a+b \right )^{2}} \geq 3$

Một số vấn đề :
1.Chúng ta có thể đưa ra những bài pt về:
- Tìm m,n,... để pt có nghiệm,vô số nghiêm,nghiệm thuộc khoảng,...
- Tìm m để pt có 2,3,4 nghiệm lập thành CSC,CSN,...và một số bài khác.
2.Mọi người cùng thảo luận rồi đưa ra bài giải thật chuẩn xác.
3.Không spam trong topic(theo lời kêu gọi của ban quản trị)

Cuối cùng mong mọi người tham gia nhiệt tình để đóng góp những bài giải hay.
Thân!