Đến nội dung

zipienie

zipienie

Đăng ký: 23-06-2011
Offline Đăng nhập: 03-12-2023 - 21:12
***--

#632535 $a(1+c)=b(1+a)=c(1+b)$

Gửi bởi zipienie trong 11-05-2016 - 21:08

Tìm tất cả các số thực $a,b,c$ khác nhau đôi một thỏa mãn hệ phương trình $$a(1+c)=b(1+a)=c(1+b)\\ a+b+c=ab+bc+ca$$

Đại học Hokkaido NHẬT BẢN 1962


#609213 $\sum_{k=0}^{6}\dfrac{1}{x^...

Gửi bởi zipienie trong 16-01-2016 - 02:20

Giải bất phương trình sau trên tập số thực $$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}+ \dfrac{1}{x^5}+ \dfrac{1}{x^7}+ \dfrac{1}{x^9}+ \dfrac{1}{x^{11}}+ \dfrac{1}{x^{13}}\leq \dfrac{7}{x^7}$$

Tạp chí KoMAL, Hungary.


#602493 Một số luận văn, tài liệu toán tham khảo

Gửi bởi zipienie trong 10-12-2015 - 16:24

Từ nay nếu ai có yêu cầu về tài liệu, luận văn, sách tham khảo hãy nhắn tin qua trang Facebook https://m.facebook.c...75827762692686/


#595762 GPT $5. \sqrt[4]{2-x^4}=x^2-3x+3$

Gửi bởi zipienie trong 28-10-2015 - 13:42

GPT $ \sqrt[4]{2-x^4}=x^2-3x+3$

DK: $2-x^4\geq 0$
Nhận thấy $x=1$ thỏa mãn, ta sử dụng bdt Cauchy cho 4 số dương
$$x^2-3x+3=\sqrt[4]{1.1.1(2-x^4)}\leq \frac{5-x^4}{4}$$
Thu gọn ta có $$x^4+4x^2-12x+7=(x-1)^2(x^2+2x+7)\leq 0$$

Tới đây dễ thấy $x=1$ là nghiệm duy nhất


#593602 Tính sác xuất để không bị liệt trong kỳ thi tốt nghiệp @@

Gửi bởi zipienie trong 13-10-2015 - 20:44

Xác suất để trả lời đúng mỗi câu là $\frac{1}{4}$, để đạt 1 điểm cần trả lời đúng 8 câu trắc nghiệm. Nên xác suất để bạn A đỗ là $$ P=(\frac{1}{4})^8\frac{3}{4})^{32}$$


#574582 $\begin{cases} & x^{3}-y^{3}= 35...

Gửi bởi zipienie trong 22-07-2015 - 11:45

Cách khác: Đặt $a=2, b=3$ khi đó hệ có dạng $$x^3 - y^3 = a^3+b^3=35\\ ax^2+by^2=a^2x-b^2y$$

Đến đây có thể giải tiếp dễ dàng


#553316 V.V.Praxolov, Các bài toán về hình học phẳng

Gửi bởi zipienie trong 11-04-2015 - 22:38

Đây là  bộ sách kinh điển về hình học phẳng gồm Tập 1 và   Tập 2



#553314 Kỷ ỵếu Hội thảo Khoa học Các chuyên đề Toán bồi dưỡng học sinh giỏi Khu vực d...

Gửi bởi zipienie trong 11-04-2015 - 22:34

Kỷ ỵếu Hội thảo Khoa học Các chuyên đề Toán bồi dưỡng học sinh giỏi Khu vực duyên hải Nam Trung bộ và Tây Nguyên năm 2015 tại Đăk Lăk
 
Tải về: tại đây



#550144 Singapore TST (1986,1988, 1994-1998) , NMO 1993-1997

Gửi bởi zipienie trong 29-03-2015 - 19:53

Một số đề thi toán Singapore TST,NMO

 

Nguồn: Lấy từ http://sms.math.nus..../smsmedley.aspx. Đây là trang web hay, có nhiều tài liệu hữu ích. 

File gửi kèm




#549874 Hong Kong Team Selection Test

Gửi bởi zipienie trong 28-03-2015 - 17:07

Lấy từ http://db.math.ust.h...resource_03.htm

File gửi kèm




#549871 Tạp chí $\pi$ in the sky

Gửi bởi zipienie trong 28-03-2015 - 16:47

Đây là tạp chí xuất bản từ năm 2001 https://www.math.ual...pastissues.html




#548447 Dự định sưu tầm một số bài toán trên Mathlinks.ro

Gửi bởi zipienie trong 20-03-2015 - 21:31

Hiện nay em có trong tay bộ sưu tập hàng trăm bài toán từ điễn đàn Mathlinks.ro dưới dạng file LaTex . Em thiết tha mong muốn ai đó có thể giúp em chuyển sang pdf biên tập file 
 
Mục đích của việc này là cung cấp cho các thầy cô, học sinh phổ thông một tài liệu có giá trị để phục vụ trong việc học, làm toán.
Mọi người có thể gửi thư cho em qua hộp tin nhắn, cho ý kiến bên dưới hoặc gửi thư gmail qua địa chỉ nam9921 [at]gmail.com   ([at] là @)



#546422 $x^{2n}-x^n +1\\geq (x ^ 2-x +1)^n$

Gửi bởi zipienie trong 26-02-2015 - 21:20

Cho $x$ là một số thực không âm và $n$ là một số tự nhiên. Chứng minh rằng

$$x ^ {2n}-x ^ n +1\geq (x ^ 2-x +1)^n$$

Nguồn: Dịch từ tiếng Nga




#546292 Tuyển tập đề thi toán thành phố Matxcơva (Nga)

Gửi bởi zipienie trong 26-02-2015 - 14:33

Sách "60-Odd Years of Moscow Mathematical Olympiads" tập hợp nhiều đề thi của thành phố Matxcơva

File gửi kèm  D. Leites (ed.), G. Galperin, A. Tolpygo, P. Grozman, A. Shapovalov, V. Prasolov, A. Fomenko-60 Odd Years of Moscow Mathematical Olympiads.pdf   2.63MB   20252 Số lần tải

 

P/S: Nhiều bài đã xuất hiện trong các đề thi toán,sách giáo khoa của nước ta về sau này .

 

 

Link dự phòng File gửi kèm  Moscow.pdf   2.63MB   1662 Số lần tải



#545930 Chứng minh $d(a\sqrt{1-d^2}+b^2\sqrt{1+d^2...

Gửi bởi zipienie trong 24-02-2015 - 19:30

Các số thực dương $a,b,c,d$ thỏa mãn $a(c^2-1)=b(b^2+c^2)$ và $d\leq 1$. Chứng minh bất đẳng thức $$d(a\sqrt{1-d^2}+b^2\sqrt{1+d^2})\leq \frac{(a+b)c}{2}$$

Olimpiad toán "Con đường tơ lụa" 2010 bài 3

Dịch trực tiếp từ tiếng Nga http://matol.kz/olympiads/214