Nguyễn Văn Bảo Kiên

1.Cho $\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\frac{c}{a}, a+b+c \neq 0$ $a=2012$. Tính $b,c$
2. Tìm $x,y,z$ biết $\frac{3x}{8}=\frac{3y}{64}=\frac{3z}{216}$ và$2x^{2}+2y^{2}-z^{2}=1$
3.Cho $\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}$, $abcd\neq 0$. Tính $M=\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{a+d}{b+c}$
4.Tìm $x,y,z$.
$\frac{x}{z+y+1}=\frac{y}{z+x+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z(xyz\neq 0)$

1. Cho $cd\neq 0 , c^{2} \neq d, \frac{a}{b}= \frac{c}{d}$
CMR:a) $\frac{ab}{cd}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$
b) $(\frac{a+b}{c+d})^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+d^{2}}$
c) Hãy đề xuất và giải bài tập tổng quát của $b$
2. Cho $abc\neq 0, b^{2}=ac$
a) CMR: $\frac{a}{c}=\frac{(a+2012b)^{2}}{(b+2012c)^{2}}$
b) Hãy đề xuất và giải bài tập tổng quát
3. CMR: nếu $a+c=2b, 2bd=c(b+d), bd\neq 0$ thì $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

Giải phương trình:
$\frac{x^2}{5}+\frac{6125}{x^2}+\frac{210}{x}-\frac{12x}{5}=0$

Tìm nghiệm dương của phương trình:
$(x^3+y^3)+4(x^2+y^2)+4(x+y)=16xy$

Phân tích số $8030028$ thành tổng của $2004$ số tự nhiên chẵn liên tiếp