Đến nội dung

longqnh

longqnh

Đăng ký: 29-07-2011
Offline Đăng nhập: 16-06-2019 - 13:59
****-

Trong chủ đề: $I=\int_{1}^{e}\frac{dx}...

20-05-2013 - 22:16

$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x}{\cos 2x}\ dx$

 

$I=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x-1}{\cos 2x}\ dx+\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{1}{\cos 2x}\ dx$

 

 

Xét $I_{1}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{1}{\cos 2x}\ dx=\frac{1}{2}\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{2\cos 2x}{1-\sin^{2}2x}\ dx$

 

Đặt $a=\sin 2x\Rightarrow da=2\cos 2x\ dx$

 

$\Rightarrow I_{1}= \frac{1}{4}\int_{0}^{\frac{\sqrt{3}}{2}}(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1+a})\ da=............................$

 

Xét $I_{2}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{\tan^4x-1}{\cos 2x}\ dx$

 

$I_{2}=\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}\frac{(\tan^2x-1)(\tan^2x+1)}{\cos 2x}\ dx$

 

$I_{2}=-\int_{0}^{\frac{\pi }{6}}(\tan^{2}x+1)^{2}\ dx$

 

Đặt $m=\tan x\Rightarrow dm=(1+tan^{2}x)\ dx$

 

$I_{2}=-\int_{0}^{\frac{\sqrt{3} }{3}}(m^{2}+1)\ dm=................................$

 

$cos2x=1-sin^22x$ à ?
 


Trong chủ đề: $x^3-(3x^2-4x+4)\sqrt{x-1}\leq 0$

05-05-2013 - 21:31

$x^3-(3x^2-4x+4)\sqrt{x-1}\leq 0$

 

$\Leftrightarrow (x+2\sqrt{x+1})^2(x-\sqrt{x+1})\leq0$


Trong chủ đề: hình vuông ABCD có $A(1;1)$ và $M(4;2)$ là trung điểm...

05-05-2013 - 21:28

Trong Oxy, hình vuông ABCD có $A(1;1)$ và $M(4;2)$ là trung điểm của BC. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình vuông.

 

có vẻ thiếu dữ kiện


Trong chủ đề: Giải phương trình $\sqrt {{x^6} + {x^2...

01-05-2013 - 00:31

Giải phương trình $\sqrt {{x^6} + {x^2} + 4x + 1}  + {x^6} - 3{x^2} - 2x - 1 = 0$

 

Đề thi thử ĐH chuyên Bạc Liêu 2012-2013

 

pt $\Leftrightarrow x^6+x^2+4x+1+ \sqrt{x^6+x^2+4x+1} - (2x+1)^2 - (2x+1)=0$

Đặt $u=\sqrt{x^6+x^2+4x+1} (u \geq 0)$ ; $v=2x+1$

pt trở thành $u^2+u-v^2-v=0 \Leftrightarrow (u-v)(u+v+1)=0$

Vậy có 2TH là $\sqrt{x^6+x^2+4x+1}=2x+1$ và $\sqrt{x^6+x^2+4x+1}+2x+2=0$


Trong chủ đề: Tìm minP theo 2 cách: $P=\frac{1}{2+4a}+...

25-04-2013 - 22:35

Tìm minP theo 2 cách:

 

$P=\frac{1}{2+4a}+\frac{1}{3+9b}+\frac{1}{6+36c}$

 

trong đó a,b,c là 3 số thực dương thoả mãn $a+b+c=1$

File gửi kèm  untitled.JPG   30.49K   81 Số lần tải