nolunne

Giúp em với 

Giúp mình vs   sao ế quá vậy 

Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. A' , B' . C' là 3 điểm thuộc cạnh SA, SB, SC. D' là giao điểm của mặt phẳng A'B'C' với SD. C/m:

$\frac{SA}{SA'}+\frac{SC}{SC'}=\frac{SB}{SB'}+\frac{SD}{SD'}$

bđt tương đương $\frac{x^{4}}{x^{3}+1}+\frac{y^{4}}{y^{3}+1}+\frac{z^{4}}{z^{3}+1}\geq \frac{1}{28}$

giả sử $x\geq y\geq z$

có $\frac{x^{4}}{x^{3}+1}+\frac{y^{4}}{y^{3}+1}+\frac{z^{4}}{z^{3}+1}\geq \frac{1}{3}(\frac{x^{2}}{x+1}+\frac{y^{2}}{y+1}+\frac{z^{2}}{z+1})(\frac{x^{2}}{x^{2}-x+1}+\frac{y^{2}}{y^{2}-y+1}+\frac{z^{2}}{z^{2}-z+1})\geq \frac{1}{3}\frac{1}{4}(\sum \frac{2x^{2}}{4(x^{2}+y^{2}+z^{2})+y^{2}+z^{2}})\geq \frac{1}{12}(\frac{2(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}{4(x^{4}+y^{4}+z^{4})+10(x^{2}y^{2}+y^{2}z^{2}+x^{2}z^{2})})\geq \frac{1}{12}(\frac{2(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}{4(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}+\frac{2(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}{3}})=\frac{1}{12}\frac{6}{14}=\frac{1}{28}$

đpcm

Dấu nhỏ hơn bằng mà. Nhầm à?

Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$

$x^{2}-3x+1=\sqrt{2x-1} <=> x^{2}-x+\frac{1}{4}=(2x-1)+\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4} <=> $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+\frac{1}{2} \right )^{2}$

Đến đây bạn tự giải nhé!