Cho $a+b+c=3\sqrt{7}$
Tìm min: $\left ( a^{5}-a^{2}+3 \right )\left ( b^{5}-b^{2}+3 \right )\left ( c^{5}-c^{2}+3 \right )$
- nguyenhongsonk612 và nhungvienkimcuong thích
Gửi bởi nolunne trong 09-05-2015 - 21:52
Cho $a+b+c=3\sqrt{7}$
Tìm min: $\left ( a^{5}-a^{2}+3 \right )\left ( b^{5}-b^{2}+3 \right )\left ( c^{5}-c^{2}+3 \right )$
Gửi bởi nolunne trong 07-02-2014 - 22:06
Gửi bởi nolunne trong 01-12-2013 - 16:57
1.Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác .C/m$\frac{a}{\sqrt{b+c-a}}+\frac{b}{\sqrt{c+a-b}}+\frac{c}{\sqrt{a+b-c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$
2.Cho a,b,c >0 thoả ab+bc+ca=3. Tìm min $\frac{a^{2}}{\sqrt{3b^{2}+22bc+24c^{2}}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{3c^{2}+22ca+24a^{2}}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{3a^{2}+22ab+24b^{2}}}$
Gửi bởi nolunne trong 19-10-2013 - 16:50
Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$
$x^{2}-3x+1=\sqrt{2x-1} <=> x^{2}-x+\frac{1}{4}=(2x-1)+\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4} <=> $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+\frac{1}{2} \right )^{2}$
Đến đây bạn tự giải nhé!
Gửi bởi nolunne trong 16-10-2013 - 21:38
Cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ca=3
$\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}\geq 1$
Gửi bởi nolunne trong 30-09-2013 - 16:50
Cho a,b,c thoả a+b+c=3.C/m:
$\frac{a}{a^{2}+b+3}+\frac{b}{b^{2}+c+3}+\frac{c}{c^{2}+a+3}\leq \frac{1}{2}$
Gửi bởi nolunne trong 25-09-2013 - 22:32
1.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.CMR:$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$
2.Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1 CMR:$\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}+\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}\leq \frac{1}{2}$
3.Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=3.CMR:$\frac{a^{2}b}{2a+b}+\frac{b^{2}c}{2b+c}+\frac{c^{2}a}{2c+a}\leq \1$
4.Cho a,b,c>0 thỏa abc=1.CMR:$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+a)(1+c)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$
P/s: Đừng chê em ngu
Gửi bởi nolunne trong 22-09-2013 - 22:29
1.$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=1\\\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{y^{2}-1}=xy+2 \end{matrix}\right.$
2.$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy-6y=4\\5y^{2}-2xy+5=0 \end{matrix}\right.$
3.$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{x^{2}+3}+\frac{y}{y^{2}+1}+\frac{3}{20}=0\\(x^{2}+3)(y^{2}+1)+10xy=0 \end{matrix}\right.$
4.$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}-9x+22=y^{3}+3y^{2}-9y\\x^{2}+y^{2}-x+y=0.5 \end{matrix}\right.$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học