Đến nội dung

nolunne

nolunne

Đăng ký: 14-08-2011
Offline Đăng nhập: 31-07-2015 - 09:25
-----

#558529 $\left ( a^{5}-a^{2}+3 \right )\left...

Gửi bởi nolunne trong 09-05-2015 - 21:52

Cho $a+b+c=3\sqrt{7}$

Tìm min: $\left ( a^{5}-a^{2}+3 \right )\left ( b^{5}-b^{2}+3 \right )\left ( c^{5}-c^{2}+3 \right )$




#481776 $\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2...

Gửi bởi nolunne trong 07-02-2014 - 22:06

$\left\{\begin{matrix} x(x+y)^{2}=9\\x(y^{3}-x^{3})=7 \end{matrix}\right.$




#468131 $\frac{a}{\sqrt{b+c-a}}+\fr...

Gửi bởi nolunne trong 01-12-2013 - 16:57

1.Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác .C/m$\frac{a}{\sqrt{b+c-a}}+\frac{b}{\sqrt{c+a-b}}+\frac{c}{\sqrt{a+b-c}}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$

2.Cho a,b,c >0 thoả ab+bc+ca=3. Tìm min  $\frac{a^{2}}{\sqrt{3b^{2}+22bc+24c^{2}}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{3c^{2}+22ca+24a^{2}}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{3a^{2}+22ab+24b^{2}}}$




#460400 1.$\sqrt{5x^{2}+14x+9}+\sqrt{x^{...

Gửi bởi nolunne trong 27-10-2013 - 22:56

1.$(x^{2}-6x+11)\sqrt{x^{2}-x+1}=2(x^{2}-4x+7)\sqrt{x-2}$

2.$4x^{2}+7x+1=2\sqrt{x+2}$




#458583 Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$

Gửi bởi nolunne trong 19-10-2013 - 16:50

Giải phương trình sau $x^2-3x+1+\sqrt{2x-1}=0$

$x^{2}-3x+1=\sqrt{2x-1} <=> x^{2}-x+\frac{1}{4}=(2x-1)+\sqrt{2x-1}+\frac{1}{4} <=> $\left ( x-\frac{1}{2} \right )^{2}=\left ( \sqrt{2x-1}+\frac{1}{2} \right )^{2}$

Đến đây bạn tự giải nhé!




#458018 $\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2...

Gửi bởi nolunne trong 16-10-2013 - 21:38

Cho a,b,c>0 thỏa ab+bc+ca=3

$\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}\geq 1$




#454252 $\frac{a}{a^{2}+b+3}+\frac{...

Gửi bởi nolunne trong 30-09-2013 - 16:50

Cho a,b,c thoả a+b+c=3.C/m:

$\frac{a}{a^{2}+b+3}+\frac{b}{b^{2}+c+3}+\frac{c}{c^{2}+a+3}\leq \frac{1}{2}$




#453866 $\frac{bc}{a^{3}(c+2b)}+\frac...

Gửi bởi nolunne trong 29-09-2013 - 11:25

1.Cho a+b+c=3abc Chứng Minh:

$\frac{bc}{a^{3}(c+2b)}+\frac{ca}{b^{3}(a+2c)}+\frac{ab}{c^{3}(b+2a)}\geq 1$

 




#453049 1.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.CMR:$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq...

Gửi bởi nolunne trong 25-09-2013 - 22:32

1.Cho a,b,c là các số thực dương tùy ý.CMR:$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$

2.Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=1 CMR:$\frac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\frac{ca}{\sqrt{b+ca}}+\frac{ab}{\sqrt{c+ab}}\leq \frac{1}{2}$

3.Cho a,b,c>0 thỏa a+b+c=3.CMR:$\frac{a^{2}b}{2a+b}+\frac{b^{2}c}{2b+c}+\frac{c^{2}a}{2c+a}\leq \1$

4.Cho a,b,c>0 thỏa abc=1.CMR:$\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^{3}}{(1+a)(1+c)}+\frac{c^{3}}{(1+a)(1+b)}\geq \frac{3}{4}$

P/s: Đừng chê em ngu




#452458 $\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy...

Gửi bởi nolunne trong 22-09-2013 - 22:29

1.$\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}=1\\\sqrt{x^{2}-1}+\sqrt{y^{2}-1}=xy+2 \end{matrix}\right.$

2.$\left\{\begin{matrix} x^{2}-2xy-6y=4\\5y^{2}-2xy+5=0 \end{matrix}\right.$

3.$\left\{\begin{matrix} \frac{x}{x^{2}+3}+\frac{y}{y^{2}+1}+\frac{3}{20}=0\\(x^{2}+3)(y^{2}+1)+10xy=0 \end{matrix}\right.$

4.$\left\{\begin{matrix} x^{3}-3x^{2}-9x+22=y^{3}+3y^{2}-9y\\x^{2}+y^{2}-x+y=0.5 \end{matrix}\right.$




#449261 $\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x=...

Gửi bởi nolunne trong 10-09-2013 - 19:12

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-8x=y^{3}+2y\\x^{2}-3=3(y^{2}+1) \end{matrix}\right.$




#449260 $\left\{\begin{matrix} x^{3}+8y^...

Gửi bởi nolunne trong 10-09-2013 - 19:10

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+8y^{3}-4xy^{2}=1\\2x^{4}+y^{4}=2x+y \end{matrix}\right.$




#449129 $\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3...

Gửi bởi nolunne trong 09-09-2013 - 21:49

$\left\{\begin{matrix} x^{3}(2+3y)=1\\x(y^{3}-2)=3 \end{matrix}\right.$
 

 




#449126 $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+...

Gửi bởi nolunne trong 09-09-2013 - 21:42

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1}\ -\sqrt{2y+1}=x-y\\x^{2}-12xy+9y^{2}+4=0\ \end{matrix}\right.$




#444606 Cho lục giác đều ABCDEF trên cạnh AC lấy M và trên cạnh AE lấy điểm N sao cho...

Gửi bởi nolunne trong 21-08-2013 - 20:44

Cho lục giác đều ABCDEF trên cạnh AC lấy M và trên cạnh AE lấy điểm N sao cho $\frac{EN}{AN}=\frac{AM}{MC}=k$

  • Tìm k sao cho B,M,N thẳng hàng