Đến nội dung


ngominh7s5

Đăng ký: 28-08-2011
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}...

26-04-2018 - 15:51

Bài 102 Cho $a,b,c,d$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c+d=1$. Chứng minh rằng
$$\dfrac {a^ 2+b^ 2+c^ 2 +d } {(a+b+c) ^3} +\dfrac {b^ 2+c^ 2+d^ 2 +a} {(b +c+d) ^3} +\dfrac {c^ 2+d^ 2+a^ 2 +b } {( c+d+a) ^3} +\dfrac {d^ 2+a^ 2+b^ 2 +c } {( d+a+b) ^3} > 4$$

(Olympic toán St Petersburg năm 2018 - Lớp 9)

Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}...

19-04-2018 - 14:23

@tr2512. Đấy là bddt mình thử dùng để giải một bài toán khác nhưng có vẻ như mình chứng minh sai rồi  :luoi: .

 

Bài toán gốc như sau.

 

Cho $a,b,c$ là các số dương thỏa mãn $a+b+c=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của 

$$P=\frac{a}{1+9b^2}+\frac{b}{1+9c^2}+\frac{c}{1+9a^2}.$$


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}...

19-04-2018 - 12:56

Mình góp vui 1 bài :).

Bài 41: Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=1$. Chứng minh rằng
$$ab^2+bc^2+ca^2\le\frac 19.$$

Trong chủ đề: ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ HÀ NỘI 2015-2016

03-09-2016 - 21:48

Bài 1 làm như thế nào vậy?


Trong chủ đề: THPT Tháng 10 Bài 4

06-08-2016 - 14:02

Bài này đáp án của BTC là như thế nào vậy?