Đến nội dung


ngominh7s5

Đăng ký: 28-08-2011
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Chủ đề của tôi gửi

So sánh $|x+y+z|$ và $|xy+yz+zx|$

10-06-2018 - 18:50

Cho ba số phức $x,y,z$ sao cho $|x|=|y|=|z|=1$. So sánh $|x+y+z|$ và $|xy+yz+zx|$.


Biện luận phương trình $(1-x)\ln\frac{2k+1-2kx}{2kx-2k+1...

03-09-2016 - 21:51

Biện luận theo $k$ số nghiệm của phương trình sau: \[ (1-x)\ln\frac{2k+1-2kx}{2kx-2k+1}-1=0. \]


$f(x+y) = \max(f(x),y) + \min(f(y),x)$.

23-08-2016 - 15:08

Tìm tất cả các hàm $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x+y) = \max(f(x),y) + \min(f(y),x)$.
 

$\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1...

23-08-2016 - 15:00

Cho số nguyên tố $p$. Ta ký hiệu $d(a,b)$ là số các số nguyên $c$ sao cho $c\in [1,p)$ và dư của phép chia $ac$ và $bc$ cho $p$ đều không quá $\frac{p}{3}$. Chứng minh rằng

 

\[\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)(x_a + 1)(x_b + 1)}-\sqrt{\sum_{a=1}^{p-1}\sum_{b=1}^{p-1}d(a,b)x_ax_b}\leq\sqrt{p-1}\left\lfloor\frac{p}{3}\right\rfloor\]

 

với mọi bộ $p-1$ số thực $(x_1,x_2,...,x_{p-1})$ bất kì.


Tìm các điểm trên $Ox$ sao cho từ đó kẻ được 3 tiếp tuyến có 2 tt vuông góc t...

18-08-2016 - 15:55

Cho hàm số $y=x^{3}+3x^{2}$, có đồ thị ($C$). Tìm trên trục hoành các điểm mà từ đó kẻ được đến đồ thị ($C$) ba tiếp tuyến phân biệt, trong đó có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.