henry0905

Mọi người cho mình xin tài liệu về nghiệm cực đại của phương trình vi phân (sử dụng định lí Cauchy Lipschitz) nha. Mình cảm ơn rất nhiều!

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}+3xy+2y^{2}}{x^{2}+xy+y^{2}}=\frac{x^{2}}{y}+x-1 & \\ x^{3}+2x^{2}y+2xy^{2}+x+y^{3}=3x^{2}+3xy+3y^{2}+3 & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} \frac{x+\sqrt{x^{2}-y^{2}}}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}}=\frac{9}{5}x & \\ \frac{x}{y}=\frac{5+3x}{6(5-x)} & \end{matrix}\right.$

Cho $x,y,z>\frac{1}{2};\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 4$

Tìm giá trị lớn nhất của $(2x-1)(2y-1)(2z-1)$

Cho $x,y,z>0$. Chứng minh: $\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{x+y+z}+6\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}\geq 3$