Đến nội dung

yeutoan11

yeutoan11

Đăng ký: 01-10-2011
Offline Đăng nhập: Riêng tư
****-

Trong chủ đề: Có bao nhiêu cách xếp $n$ cặp vợ chồng ngồi vào $2n$...

29-06-2014 - 22:06

Bạn giải sai rồi nhé :)

Đáp số đúng là : $2n!\left [ n!+\sum_{i=1}^{2n}\left ( -1 \right )^i\frac{2n}{2n-i}C_{2n-i}^{i}\left ( n-i \right )! \right ]$

Nếu ta kí hiệu : $f(a)=b$ là người nam $a$ ngồi ở ghế thứ $b$ thì khi đó dãy các TH không thỏa là : $f(1) = 1 ; f(2) = 1 , f(2) = 2 , f(3) = 2, .... f(n) = n , f(n+1) = n$

2 TH liên tiếp không thể được chọn chung do 1 ghế không thể 2 người ngồi , khi đó thì chuyển về bài toán xếp ghế trên đường tròn VN TST 2005


Trong chủ đề: Có bao nhiêu cách xếp $n$ cặp vợ chồng ngồi vào $2n$...

29-06-2014 - 19:54

Bạn giải sai rồi nhé :)

Đáp số đúng là : $2n!\left [ n!+\sum_{i=1}^{2n}\left ( -1 \right )^i\frac{2n}{2n-i}C_{2n-i}^{i}\left ( n-i \right )! \right ]$

Gợi ý khá lớn : $2n!$ là xếp nữ trước , phần trong là bù trừ , cụ thể $\frac{2n}{2n-i}C_{2n-i}^{i}.(n-i)!$ chính là số cách xếp có $i$ vị trí không thỏa

-----------------------------------------------------------------------------------------------------

Phân tích chính xác đó anh, nhưng xử lí phần bù trừ cũng không dễ :)


Trong chủ đề: Chứng minh rằng $n \not |...$

12-06-2014 - 14:38

ờ,sr t nhầm :( lau k học toán nên quên kí hiệu :)

mà sao có p là ước của n-1 ? dòng 7 đấy :v

Mọi ước nguyên tố của $n$ đều chia $p$ dư $1$ nên đâm ra $n$ chia $p$ dư $1$ nhé bạn


Trong chủ đề: Chứng minh rằng $n \not |...$

12-06-2014 - 11:16

bạn lấy đâu tính chất số mũ của q trong p^(n-1) là p vậy? :v

giỏi ghê :))))))

Mình cũng bình thường chứ giỏi giang gì :"> . Nhưng mà ở dòng 7 thì tại $ord_q(p^{n-1}) | p$ mà nó khác $1$ nên nó phải là $p$ bạn à.
P/S : $ord$ là cấp , chứ không phải số mũ của q trong $p^{n-1}$


Trong chủ đề: Chứng minh rằng $n \not |...$

12-06-2014 - 11:05

k quen gõ latex   :(

bộ số kia thỏa măn p^(p.(n-1))-1 chia het cho q và p^(n-1) k chia het q

vs lại trong lời giải bạn có 1 số chỗ k rõ ràng ví dụ như dòng 7 từ trên xuống :)

Dòng 7 từ trên xuống thì đó là tính chất của $ord$ bạn à , còn bộ số kia thì mình vẫn chưa hiểu ý bạn ?