yeutoan11

Bài toán : Giải PT nghiệm nguyên dương :

$$\frac{a}{b} + \frac{b+1}{a}=4$$

Bài toán : Giải PT nghiệm nguyên

$$2^{3^x} + 1 = 19.3^y$$

Lâu lắm mới post bài

1) Chứng minh rằng $\forall n\ge 1$ $n!$ không chia hết cho $2^n$
2) Cho $n,d$ là các số nguyên dương sao cho $d |2n^2$
CMR : $n^2 + d$ không là số chính phương

Cho số nguyên $a > 1$ . Chứng minh rằng tập hợp :
$$\left \{ a^2 + a - 1,a^3 + a^2 - 1,....,a^n +a^{n-1} - 1,.... \right \}$$
Chứa 1 tập con $A$ vô hạn sao cho các phần tử nguyên tố cùng nhau đôi môt

Một bài đã cũ nhưng hay

Cho đa thức bậc 3 : $f(x)=ax^3 + bx^2 + cx + d$
Biết rằng : $\left | f(x) \right |\le 1$ $\forall x$ thoả $\left | x \right |\leq 1$
Chứng minh rằng :
$\forall x$ mà $\left | x \right |\le 1$ thì : $\left | f'(x) \right | \leq 9$
P/S Thịnh : tại thầy luyện ghi nhầm ấy chứ =))