Đến nội dung

solitarycloud2612

solitarycloud2612

Đăng ký: 27-10-2011
Offline Đăng nhập: 18-01-2013 - 20:42
****-

cmr$\angle NCB = \angle MCA$

22-05-2012 - 10:49

Trên phân giác góc A của $\vartriangle ABC$ lấy điểm M và N trong tam giác sao cho $\angle NBC = \angle MBA$
a)$cmr\angle NCB = \angle MCA$
b) Cmr đường tròn đi qua M, N và tiếp xúc với BC cũng tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp $\vartriangle ABC$

Cm C là trung điểm AN

19-03-2012 - 00:37

Bài 1) Cho (O), từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AM,AN, vẽ cát tuyến AEF,(E nằm giữa A và F), gọi I là trung điểm của EF.
a)Cm AMIN nội tiếp
b)Cm $A{M^2} = AE.{\rm{AF}}$
c) Gọi H là giao điểm của OA và MN. Cm OHEF nội tiếp
d)* Từ M kẻ đường thẳng song song với AN cắt (O) tại K, AK cắt (O) tại D,MD cắt AN ở C. Cm C là trung điểm AN
Bài 2) Cho $\vartriangle ABC$ nhọn (AB<AC) nội tiếp (O;R) có BE, CF là các đường cao cắt nhau tại H.
a) Cm BFEC nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp.
b) AH cắt BC tại D. Cm EB là tia phân giác của $\angle D{\text{EF}}$.
c) Gọi K là giao điểm của HC và DE. Cm HK.CF=HF.CK
d) Cm $OA \bot {\text{EF}}$
e)* Đường thẳng EF cắt (O) tại M và N,( F nằm giữa N và E). Cm AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp $\vartriangle NHD$
f)* Cm \[\frac{{AH}}
{{AD}} + \frac{{BH}}
{{BE}} + \frac{{CH}}
{{CF}} = 2\]

Tính ${S_{HPQ}}$

01-03-2012 - 21:19

Bài 1.Cho (O) đường kính $AB=2R$ và $H$ là trung điểm của $OB$.
a) Cm đường tròn$({O_1})$ đường kính $AH$ tiếp xúc với đường tròn $({O_2})$ đường kính $HB$
b) Đường thẳng vuông góc với $AB$ tại $H$ cắt đường tròn (O) tại $C$. Đường thẳng $CA$ và $CB$ lần lượt cắt đường tròn $({O_1})$ và đường tròn $({O_2})$ tại $E$ và $F$. Cm $CEFH$ là hcn và $EF$ là tiếp tuyến chung của đường tròn $({O_1})$ và $({O_2})$
c) Tiếp tuyến tại $C$ của (O) cắt tiếp tuyến tại $A$ và $B$ của (O) lần lượt tại $M$ VÀ $N$. Đường thẳng $MB$ cắt $AN$ tại $I$. Cm $I$ là trung điểm $CH$
d) $HE$ và $HF$ lần lượt cắt đường thẳng $MN$ tại $P$ và $Q$.Tính ${S_{HPQ}}$

Giúp mình câu d)
Bài 2. Cho $\vartriangle ABC$ nhọn (AB<AC), 3 đường cao AE, BD,CE cắt nhau tại H. Gọi O là trung điểm BC. Cho BC=2a,$\angle BAC = {60^o}$. Cm t.g EIOD nội tiếp và tính R của đường tròn ngoại tiếp t.g EIOD theo a.

tính giá trị $H=\sqrt{1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+20102011^{3}}$

29-01-2012 - 10:17

$H=\sqrt{1^{3}+2^{3}+3^{3}+...+20102011^{3}}$

CM: ${\sin ^2}B - {\cos ^2}B = \cos A$

27-11-2011 - 11:51

giúp mình câu cuối nha!!!!!
từ một điểm A ở ngoài (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) ( B,C là 2 tiếp điểm)
a) cm A,B,O,C cùng thuộc một đường tròn
b) Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại F. cm BFCO là hình thoi và A,F,O thẳng hàng.
c) xác định vị trí của A sao cho ${S_{ABC}} = 2{S_{BFCO}}$
d) Trong$\vartriangle ABC$, cm ${\sin ^2}B - {\cos ^2}B = \cos A$