Bài 1 Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Trung tuyến AA′;BB′;CC′ cắt đường tròn tại A1;B1;C1.CM: $\dfrac{AA'}{AA_1}+\dfrac{BB'}{BB_1}+\dfrac{CC'}{CC_1}\le \dfrac{9}{4}$
nguyenta98
Giới thiệu
$\text{"God made the integers, all else is the work of man."}$
Thống kê
- Nhóm: Hiệp sỹ
- Bài viết: 1259
- Lượt xem: 22707
- Danh hiệu: Thượng úy
- Tuổi: 26 tuổi
- Ngày sinh: Tháng hai 24, 1998
-
Giới tính
Nam
-
Đến từ
THPT chuyên KHTN
-
Sở thích
Number theory, Combinatorics-number theory problems
4369
Đặc biệt xuất sắc
Công cụ người dùng
Lần ghé thăm cuối
Một số bài toán về đường tròn, trung tuyến, bán kính ngoại tiếp
14-10-2012 - 00:08
Tính các góc tam giác
16-09-2012 - 22:38
Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$
Tia phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $F$
Giả dụ $BF + FA = BC$
Tính các góc tam giác
Tia phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $F$
Giả dụ $BF + FA = BC$
Tính các góc tam giác
Chứng minh rằng $QO \perp BC$ - APMO 1999
12-09-2012 - 13:34
Cho tam giác $ABC$
Các đường trung tuyến và phân giác vẽ từ $A$ theo thứ tự cắt $BC$ tại $M$ và $FN$
Các đường trung tuyến và phân giác vẽ từ $A$ theo thứ tự cắt $BC$ tai $M$ và $N$
Từ $N$ vẽ đường thẳng vuông góc với $NA$, đường này cắt $MA$ và $BA$ tương ứng tại $Q,P$.
Tư $P$ vẽ đường vuông góc vói $BA$ cắt $NA$ tại $O$
Chứng minh rằng $QO \perp BC$
Các đường trung tuyến và phân giác vẽ từ $A$ theo thứ tự cắt $BC$ tại $M$ và $FN$
Các đường trung tuyến và phân giác vẽ từ $A$ theo thứ tự cắt $BC$ tai $M$ và $N$
Từ $N$ vẽ đường thẳng vuông góc với $NA$, đường này cắt $MA$ và $BA$ tương ứng tại $Q,P$.
Tư $P$ vẽ đường vuông góc vói $BA$ cắt $NA$ tại $O$
Chứng minh rằng $QO \perp BC$
CMR: $MN = PQ = RS \Leftrightarrow \triangle ABC$ đều
10-09-2012 - 22:44
Gọi $A',B',C"$ lần lượt là trung điểm các cung $BC,CA,AB$ không chưa $A,B,C$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ . Các cạnh $BC,CA$ và $AB$ cắt các cặp đoạn thẳng $C'A', A'B' ; A'B', B'C' ; B'C', C'A'$ lần lượt tại $M,N,P,Q,R,S$
CMR: $MN = PQ = RS \Leftrightarrow \triangle ABC$ đều
CMR: $MN = PQ = RS \Leftrightarrow \triangle ABC$ đều
Cho $H,I,O$ thuộc tam giác, CMR: $2IO\geq IH$
03-07-2012 - 23:11
Cho $H,I,O$ theo thứ tự là trực tâm, tâm nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác bất kì, chỉ ra rằng
$$2IO\geq IH$$
Dấu $=$ xảy ra khi nào
chú ý bài này khó nha, lượng giác loạn xì ngậu lên đó
$$2IO\geq IH$$
Dấu $=$ xảy ra khi nào
$Geometry - VMO 1993 - problem 4$
P/S tặng mọi người bài này mong thứ lỗi


- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Chủ đề: nguyenta98