Poseidont

Bài 3

 Ta có $xy+z=xy+z(x+y+z)=z^2+xy+yz+xz=(z+x)(z+y)\geq (z+\sqrt{xy})^2$

            $2x^2+2y^2\geq (x+y)^2$

Suy ra điều phải chứng minh

Câu 2 cũng tương tự chỉ thay đổi đoạn $VT+3\geq VP+a+b+c$

Câu 1 

BĐT $\Leftrightarrow 3(a^2-a+1)(b^2-b+1)(c^2-c+1)\geq a+b+c$

 Ta sẽ chứng minh $VT+3\geq VP+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$

Đặt $x=a+\frac{1}{a}$ , $y=b+\frac{1}{b}$ , $z=c+\frac{1}{c}$

$3(x-1)(y-1)(z-1)\geq x+y+z\Leftrightarrow 3(x^2+y^2+z^2)-12+3(x+y+z))\geq 3(xy+yz+xz))$

(Đúng vì $x\geq 2$ , $y\geq 2$, $z\geq 2$ )

Suy ra điều phải chứng minh

Không, cái mình không phụ thuộc vào đạo hàm, cái hàm số bậc nhất $y=ax+b$ đôi khi bạn vẫn có thể "$a^2$" ..., bạn hiểu mình chứ

@:Bofake

Hoàn toàn cố thể coi bạn à,bạn có thể tham khảo trên mạng nhiều,chắc hẳn cách này quá lạ so vs mọi người mà