tranhydong
Community Stats
- Group Thành viên
- Active Posts 76
- Profile Views 2872
- Member Title Hạ sĩ
- Age 27 years old
- Birthday February 15, 1997
-
Giới tính
Không khai báo
-
Đến từ
10CT,THPT chuyên Lê Hồng Phong,TP HCM
105
Khá
User Tools
Latest Visitors
In Topic: Chứng minh $\sum\frac{1}{{2{\rm...
20-11-2012 - 10:18
Hướng giải : $\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{16}{2a+b+c}(C-S)$ làm tương tự cộng lại có đpcm
In Topic: $\frac{1}{{{a^2} + bc}}......
20-11-2012 - 09:06
Giải :
Ta có : $\sum \frac{1}{a^{2}+bc}\leq \sum \frac{1}{2a\sqrt{bc}} (AM-GM)$
Mặt khác : $\sum \frac{1}{ab}\geq\sum \frac{1}{a\sqrt{bc}}<=>\frac{a+b+c}{abc}\geq \sum \frac{1}{a\sqrt{bc}}$ ( Dùng Cauchy cho $\frac{1}{ab}$ và $\frac{1}{bc}$ rồi tương tự các cặp kia )
=> đpcm
Ta có : $\sum \frac{1}{a^{2}+bc}\leq \sum \frac{1}{2a\sqrt{bc}} (AM-GM)$
Mặt khác : $\sum \frac{1}{ab}\geq\sum \frac{1}{a\sqrt{bc}}<=>\frac{a+b+c}{abc}\geq \sum \frac{1}{a\sqrt{bc}}$ ( Dùng Cauchy cho $\frac{1}{ab}$ và $\frac{1}{bc}$ rồi tương tự các cặp kia )
=> đpcm
In Topic: Sử dụng khai triển $Abel$ để chứng minh bất đẳng thức
11-10-2012 - 13:26
Mình cũng đã gởi 1 bài abel lên diễn đàn mà chưa ai giải : http://diendantoanho...-i/#entry348581
In Topic: Chứng minh rằng: $I$, $G$, $O$ thẳng hàng.
24-09-2012 - 22:22
1/ Gợi ý : ( không có hình ) =))
Thì ta lấy M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,CD , vậy ta có MP cắt NQ tại G . Lấy I' là điểm đối xứng của O qua G . Ta sẽ
chứng minh I trùng với I' , Dễ thấy các hình bình hành nhỏ nhỏ =)))))))) ( do không có hình ) thì ta sẽ có đpcm
Thì ta lấy M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CA,CD , vậy ta có MP cắt NQ tại G . Lấy I' là điểm đối xứng của O qua G . Ta sẽ
chứng minh I trùng với I' , Dễ thấy các hình bình hành nhỏ nhỏ =)))))))) ( do không có hình ) thì ta sẽ có đpcm
In Topic: $\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{cd}\leq {...
05-09-2012 - 11:34
=)) chết , sáng vội quá gõ nhầm mod thông cảm .
- Diễn đàn Toán học
- → Viewing Profile: Posts: tranhydong