Anh áp dụng nhầm :3 lâu rồi không đọc lại, định lý nó thế này: $\sum u_{n}$ thì $lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0$
sorry
There have been 207 items by letrongvan (Search limited from 08-06-2020)
Posted by letrongvan on 26-11-2013 - 22:34 in Giải tích
Anh áp dụng nhầm :3 lâu rồi không đọc lại, định lý nó thế này: $\sum u_{n}$ thì $lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=0$
sorry
Posted by letrongvan on 26-11-2013 - 22:16 in Giải tích
Chuỗi hội tụ, nhưng làm sao suy ra được hội tụ về 0????
Điều kiện cần để chuỗi hội tụ là giới hạn của nó bằng 0
Posted by letrongvan on 25-11-2013 - 23:36 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho ko gian con L của Rn , xét hệ $\begin{Bmatrix} \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{m} \end{Bmatrix}$ độc lập tuyến tính (ĐLTT) . Khi đó hệ $\begin{Bmatrix} \beta _{1},\beta _{2},...,\beta _{m} \end{Bmatrix}$ với $\beta _{i}=\sum_{j=1}^{i}\alpha _{i}$ với mọi i , $1\leqslant i\leqslant m$ cũng ĐLTT.
Đây là bài làm của mình, mong các bạn cho ý kiến:
Ta có :
$\beta =\begin{Bmatrix} \alpha _{1};\alpha _{1}+\alpha _{2};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m} \end{Bmatrix}$
$\Rightarrow \beta =\alpha +\begin{Bmatrix} 0;\alpha _{1};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m-1} \end{Bmatrix}$
Vì $\begin{Bmatrix} \alpha _{1},\alpha _{2},...,\alpha _{m} \end{Bmatrix}$ ĐLTT
nên $\begin{Bmatrix} 0;\alpha _{1};...;\alpha _{1}+\alpha _{2}+...\alpha _{m-1} \end{Bmatrix}$ cũng ĐLTT
$\Rightarrow \beta$ ĐLTT
Vậy phát biểu đúng
$B=\left \{ \beta _{1} ,\beta _{2},..,\beta _{m}\right \}$ tức là $B=\left \{ \alpha _{1} ,\alpha _{1}+\alpha _{2},..,\alpha _{1}+...+\alpha _{m-1}\right \}$ khi đó xét hệ B có độc lập tuyến tính hay không:
$\epsilon _{1}.\alpha _{1} +\epsilon _{2}(\alpha _{1}+\alpha _{2})+..+\epsilon _{m}(\alpha _{1}+...+\alpha _{m})=(\epsilon _{1}+\epsilon _{2}).\alpha _{1}+...+(\epsilon _{m-1}+\epsilon _{m}).\alpha _{m}$ do A độc lập tuyến tính nên tất cả các hệ số đều bằng 0 do đó B cũng độc lập tuyến tính
p/s: cái này cũng hơi nghi nghi kiến thức của mình, cảm giác cách giải không an toàn lắm
Posted by letrongvan on 25-11-2013 - 23:23 in Giải tích
Ta có $u_{k}=\frac{k+2}{2(k-1)!}$ và $lim_{n\rightarrow \infty }|\frac{u_{k+1}}{u_{k}}|=0< 1$ suy ra chuỗi $\sum u_{n}$ hội tụ vậy giới hạn đã cho bằng 0
Posted by letrongvan on 24-11-2013 - 19:59 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
cho mình hỏi thêm: cho Dim(V)=3.khẳng định nào sau đây đúng
A.mọi tập sinh có 3 vécto là cơ sở
B.mọi tập sinh phải có nhiều hơn 3 vécto
C.mọi tập độc lập tuyến tính phải có 3 vécto
D.các câu kia đều đúng
giải thích dùm mình với nhé.cảm ơn
A, Sai, vì mọi tập sinh có 3 vector chưa đủ để làm cơ sở mà 3 vecto đó phải độc lập tuyến tính
B, Sai, có 3 vector cũng được mà nhiều hơn cũng được
C, Theo mình thì nó không liên quan đến câu hỏi nên nó sai, 1 tỉ vector độclaaoj tuyến tính có sao đâu mà bắt nó phải có 3
D, Các câu kia sai câu này không dám đúng
Posted by letrongvan on 24-11-2013 - 19:55 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
đề bài cho không gian Rn thì có phải là Dim(V)=n không?
giả sử tập M có m véctơ (M thuộc V), và hạng của M là r thì điều kiện cần và đủ để
M là tập sinh là gì?
M là cơ sở của V là gì?
nhờ mọi người giúp đỡ
1, đúng
2, M là tập sinh của không gian V tức là M là một hệ các vector sinh ra V
3, M là cơ sở của V nghĩa là M là hệ sinh của V và M có các vector độc lập tuyến tính
Posted by letrongvan on 24-11-2013 - 19:53 in Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho A và B là hai không gian con của P. Chứng minh A$\bigcup$B không phải là không gian con của P.
Thử hỏi ngu tí, nếu không gian A bằng không gian B bằng không gian P thì điều trên có xảy ra được không?
Với các vô hướng $a$, $b$ và $\alpha \in A$, $\beta \in B$, ta có: $a\alpha+b\beta \notin A, \notin B$.
Do đó: $A \cup B$ không phải không gian con của $P$
Theo mình cái này là điều kiện cần và đủ để nói vậy nhưng bài này không có cơ sở để đưa ra 2 cái vector a,b và 2 số thực alpha, bêta thỏa mãn được
Posted by letrongvan on 22-09-2013 - 07:54 in Giải tích
$\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{3^x.ln3.(1+x^2)}{2^x.ln2.(1+3^x)}=log_{2}3$
Có thể dùng VCL: $\lim_{x\to \infty}\frac{ln(1+3^x)}{ln(1+2^x)}=\lim_{x\to \infty}\frac{ln(3^x)}{ln(2^x)}=log_{2}3$
Em nghĩ anh nên xem lại đạo hàm! hihi
Mấy cái này hay hại não lắm!
Như này chắc không sai nữa đúng không?
Áp dụng quy tắc L'hospital $\lim_{x\rightarrow +\infty }\frac{1+3^x}{1+2^x}=\lim_{x\rightarrow +\infty }\left ( \frac{ln3}{ln2}.\frac{3^x+6^x}{2^x+6^x} \right )=\frac{ln3}{ln2}$
Posted by letrongvan on 22-09-2013 - 07:47 in Giải tích
Lắm lúc anh nhớ nhầm hoặc không nhớ đạo hàm với mấy cái tích phân cơ bản
Posted by letrongvan on 22-09-2013 - 07:44 in Giải tích
Hình như sai
Posted by letrongvan on 20-09-2013 - 21:14 in Xác suất - Thống kê
Posted by letrongvan on 20-09-2013 - 14:32 in Xác suất - Thống kê
Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống
thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và người ñó chết
trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một chương trình bảo
hiểm ñề nghị người ñó bảo hiểm sinh mạng cho 1 năm
với số tiền chi trả là 10000 USD, phí bảo hiểm là 100
USD. Hỏi công ty ñó có lãi không?
Posted by letrongvan on 18-09-2013 - 01:32 in Giải tích
Em nghĩ anh Đức làm bài này cũng không ổn
Posted by letrongvan on 18-09-2013 - 01:27 in Giải tích
Em nhớ thầy nói là cái VCB và VCL chỉ áp dụng cho tích và thương, không được áp dụng cho tổng và hiệu, thế anh làm thế có chuẩn không, mặc dù đáp có đúng?
Được mà , trong giáo trình của mình lưu ý một số vô cùng bé đặc biệt là :
Nếu $x->0$ thì $sinx=x,tgx=x,arcsinx=x,arctgx=x,ln(x+1)=x$
Dấu $=$ ở đây hiểu là xấp xỉ nhé
Không phải lúc nào cũng dùng vcb tương đương được, nhưng có trường hợp dùng trong tổng hiệu được, không biết diễn giải ra sao nhưng cái điều kiện để có thể thay là cả tử và mẫu hay gì đó cùng phải tiến về 0 khi x tiến về 0, lâu rồi không học lý thuyết nên không nhớ rõ lắm
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 22:50 in Giải tích
Em viết rõ hơn cái mà trừ đó như thế nào đi, cả biểu thức đó ý
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 22:48 in Giải tích
$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$
thì suy ra chỉ còn $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}$-$\lim_{x->0}\frac{1}{x}$
. như thế đúng ko anh. hai cai lim đó trừ nhau thì chỉ cần quy dong len là tinh dc
Em không tách được cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}$ từ cái tích ra đâu vì nó không hữu hạn
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 22:34 in Giải tích
mà em tách như thế này duoc ko anh $\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)*x)}-\lim_{x->0}\frac{ln(1+x)}{x}*\frac{1}{x}$
rồi áp dụng $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$ không duoc hả anh. em vẫn còn thắc mắc vụ đó. tại hồi sáng cô em chưa nói khi nào mới thay zo được cô chỉ cho công thức thôi ạ @@
Cái $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{ln(x+1)}{x}=1$ là hữu hạn nhưng $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{1}{x}=\infty$ vì vậy cái mà em đưa ra không có ý nghĩa gì hết
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 22:26 in Giải tích
zay hả anh . vậy là em làm sai oy ^^ mà một tích mới được thay như vậy hả anh còn phép trừ vô cùng trừ vô cùng là không được hay hả anh.
Những cái gì mà liên quan đến vô cùng thì đều không chắc chắn xảy ra như mình nghĩ nên nó là vô cùng thì đưa về dạng hữu hạn. Như là dạng thương thì đưa về lopitan, dạng trừ thì gắng quy đồng hay đặt ẩn phụ sao cho nó ra cái hữu hạn thôi
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 22:14 in Giải tích
em xin lỗi ạ ^^
ý em là vì $\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1$
nên $\lim_{x->0}\left ( \frac{1}{(1+x)x}-\frac{ln(1+x)}{^{x^{2}}} \right )$ suy ra còn
$\lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x$ từ đó quy đồng lên ra -1 ạ
anh coi giùm em làm sai chỗ nào ạ
Em không được thay như vậy vì trừ khi 2 tích là hữu hạn mới có thể thay, trong khi 1 tích hữu hạn một tích vô hạn em không thể thay được vô cùng nhân với không có thể khác 0 hoặc bằng 0 nhé
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 22:05 in Giải tích
Anh nhé, không phải chị, cái giới hạn đó đúng nhưng em áp dụng thế có được đâu, tự nhiên em suy ra cái kia anh cũng ko hiểu
anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có
$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 21:58 in Giải tích
anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có
$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó
Làm này là em sai rồi, có suy ra được thế đâu
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 21:57 in Giải tích
anh chị có thể giải thích kĩ giùm em duoc ko ạ. em làm cách đó là ta có
$\lim_{x->0} \frac{ln(1+x)}{x}=1 -> \lim_{x->0}\frac{1}{(1+x)x}-1/x=-1$ cái đó em quy đồng xong ra -1 đó
Em quy đồng và lopitan ta có được cái giới hạn này $\lim_{x\rightarrow 0}-2.\frac{ln(x+1)}{x}.\frac{1}{3x+2}=1$
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 21:41 in Giải tích
chết bài này không dùng lopitan được rồi có cách đặt nào hay gợi ý đi , không thì nói cách ban đầu của bạn z , biết đâu mình phát hiện ra cái gì đó
Lopitan được đấy chú Bằng
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 21:40 in Giải tích
Đã có ở đây:
Posted by letrongvan on 16-09-2013 - 21:39 in Dãy số - Giới hạn
Em làm tiếp a xem thử:
$\lim_{x\to 0}2[\frac{ln(x+1)}{x^2}-\frac{1}{x(x+1)}]=\lim_{x\to 0}2.\frac{(x+1)ln(x+1)-x}{x^2(x+1)}=\lim_{x\to 0}\frac{2ln(x+1)}{x(3x+2)}=1$
Đúng rồi $2.\frac{ln(x+1)}{x}.\frac{1}{3x+2}$$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học