Gọi độ dài cạnh góc vuông và cạnh huyền ll là x và y
Ta có $x+y=6$
$S=\frac{1}{2}x\sqrt{y^2-x^2}$
=$\frac{1}{2}\sqrt{6}x\sqrt{6-2x}$(thay y=6-x)
=$\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{x^2(6-2x)}$
Ta có $x+x+6-2x\geq 3\sqrt[3]{x^2(6-2x)}\Leftrightarrow2\geq \sqrt[3]{x^2(6-2x)}$
$\Leftrightarrow \sqrt{8}\geq \sqrt{x^2(6-2x)}$
$\Rightarrow S\leq 2\sqrt{3}$
Dấu bằng có $\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=4$
===> D
Cách khác có thể xét hàm số $f(x)=x\sqrt{6-2x}$ dùng đạo hàm để tìm
Dạ, em cảm ơn anh nhiều. Nhân tiện anh giúp em luôn bài này với ^^
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để phương trình $2x^3-3x^2-12x+m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt đều lớn hơn $-2$.
A. $(-20;7)$
B. $(-7;20)$
C. $(-4;7)$
D. $(-7;4)$