Có một định lý trong Game Theory, phát biểu là mọi trò chơi 2 người như cờ vua, cờ caro (ko nhớ gọi chung là gì), thì người chơi trước luôn có chiến thuật để thắng cuộc. Cái này tất nhiên chỉ là trên lý thuyết . Đọc cái này cũng lâu, ko nhớ nó phát biểu chính xác là gì, bác nào biết rõ hơn thì sửa hộ em.

Em nhớ không lầm thì đó là các trò chơi Đối kháng với thông tin đầy đủ hữu hạn. Các trò chơi này luôn có chiến thuật thắng nhưng với một vài trò chơi người ta chưa chỉ ra được từng bước của chiến thuật này (như cờ Caro, cờ tướng, cờ Vua, ...). Trong tạp chí PC World cũng đã nêu chứng minh.

gọi  (n) là số các số nguyên tố cùng nhau với n
  (n) = +

Kết quả này đã được chứng minh từ hàng ngàn năm trước bởi Euclid

Theo mình http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\phi(n) có lẽ là hàm Euler - Số các số nguyên dương không lớn hơn n và nguyên tố cùng nhau với n.

Phát trước xem nào !

Để ý rằng với http://dientuvietnam...tex.cgi?a b 1=p thì http://dientuvietnam...ex.cgi?(a^2 a 1) http://dientuvietnam...tex.cgi?k^2 k 1 http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(({\dfrac{p-1}{2}})^2+\dfrac{p-1}{2}+1) theo http://dientuvietnam...ex.cgi?[p] tức S .

Anh viết lung tung thế ấy mà, tại thấy chả có ai phát lên anh phát vội lên thế.

Ngửa lên trời hỏi trời cao bao tấc
Cúi xuống đất hỏi đất rộng mấy gang
Đàn ông sao lắm phũ phàng
Gán cho bốn chữ sắc, vàng, lợi, danh.

Thơ thẩn một tý

12/06

Nhận được thư của thằng bạn nó kể đã nhập ngũ từ năm ngoái, ước mơ sau này trở thành một kỹ sư, nó đã nói như thế từ ngày hai đứa còn quần đùi chân đất đi học. Điều đó có lẽ sẽ chẳng thành nhưng bây giờ nó là một người lính, nó vẫn thường nói về những người lính mà Bố nó là người đầu tiên trong mỗi câu chuyện. "Tao đã định thi Đại học nhưng tự thấy mình học kém quá mà nếu có đỗ thì gia đình tao cũng không kham nổi cho tao mấy năm ăn học mày ạ ... Bây giờ tao thích với cuộc sống này, nghe hai chữ người lính cũng oai mày nhỉ, kém gì hai chữ kỹ sư đâu, một balô cây súng trên vai, người chiến sĩ vui với gian lao ... " Ừ, có kém gì hai chữ kỹ sư đâu, nhiều khi lại còn oai hơn ấy chứ. Lớn thật rồi, lớn hết cả rồi, nếu mày có về quê thể nào cũng được gọi là chú bộ đội, nhanh thật mới ngày nào còn rủ nhau đi học giờ đây mỗi người đã có một lối đi riêng... ngã rẽ cuộc đời !

"...Khi nào có thời gian mày đến chỗ tao chơi, lâu lắm rồi gần 10 năm rồi tao không gặp mày, tao sẽ kể lại cho mày nghe ngày xưa tao đã cứu mày như thế nào ở sông Cầu Bùi. Cố gắng học mày nhé, có lẽ mày là đứa đầu tiên trong lớp trở thành kỹ sư ..."

Để em tiếp tục không bác LaoCong lại phải vất vả nhắc nhở "giữ vệ sinh môi trường" hìhì !

1. Họ tên đầy đủ?
C.Lâm

2. Sinh nhật?
Tháng Chạp (Lại ngày lễ)

3. Bạn đang ở đâu trên quả địa cầu?
TP HCM

4. Bạn có thường lắng nghe ý kiến của người khác không?
Rất kiên nhẫn, nhưng cũng rất cứng đầu

5. Tính cách nào của con người là khó chấp nhận đối với bạn? Câu hỏi tương tự với tính cách mà bạn quí mến?
Kiêu căng, ích kỷ
Dịu dàng, nghị lực

6. Nếu được chọn một địa danh ở Việt Nam để đi du lịch, bạn chọn địa danh nào?
Bất cứ nơi đâu có biển.
7. Nếu được chọn một điểm bất kỳ trên thế giới để đến, ở đâu là lựa chọn của bạn?
Hà Nội !
8. Bạn thích môn thể thao nào nhất và bạn chơi tốt nhất ở môn thể thao nào?
Bóng đá
Bóng chuyền

9. Bạn thích nhất môn nghệ thuật nào? Ấn tượng đã làm bạn thích môn nghệ thuật đó?
Nghệ thuật thứ 7, Mẹ mình đã khóc khi xem "Đơn giản tôi là Maria", riêng mình với Cuộc sống tươi đẹp, Jacob - tên nói dối và Tinh cầu (của Nga)

10. Bạn có hay đọc sách/e-book không? Cuốn sách nào đã làm bạn nhớ lâu nhất kể từ hồi bé?
Sách thì thường xuyên, ebook thì duy nhất cuốn về Lý Thuyết Số của Cụ Hardy do các bác Leoteo và VNMaths tặng.
cuốn sách làm mình nhớ lâu nhất có thể là Sống như anh

11. Bạn có thường quan tâm đến các vấn đề xã hội? Nếu có, mối quan tâm lớn nhất của bạn lúc này là gì?
Văn hóa, Thể thao (săp tới là lượt về Champions League) và một chút về thời sự.

12. Thử hình dung bạn sẽ thế nào vào năm 2015 (10 năm sau)?
Chững chạc hơn, chín chắn hơn và HP hơn bên vợ con.

13. Điều gì khiến bạn có thể đánh đổi tất cả?
Đã đánh đổi tất cả thì còn gì nữa, nếu khao khát một điều gì thì đó là: HP cho bản thân và những người mình yêu thương.

14. Con số mà bạn ưu thích? Có gì đặc biệt ở con số đó?
Số 0 nó là khởi điểm của tất cả và cũng là kết thúc của tất cả

15. Nhà toán học bạn ngưỡng mộ?
Evariste Galois

16. Kể tên một số sách về Toán mà bạn đã từng đọc và thấy thú vị?
Văn hóa Toán học của GS. Nguyễn Cảnh Toàn

17. Phần/môn/nghành Toán nào bạn quan tâm và sẽ theo đuổi (nếu bạn chọn đi theo con đường Toán)?
Đại số hoặc Lý thuyết số / Lý thuyết Galois / Một chút về số nguyên tố.

18. Việc đầu tiên bạn làm khi lên NET? Thứ tự của bạn khi lướt trên Diễn Đàn Toán?
xem tin nhắn
Vào vietnamnet, diendantoanhoc.
Tìm kiếm các bài viết mới

19. Đánh giá của bạn về Diễn Đàn Toán (Nội dung và Quản lý)?
Một dd ảo như vậy là được rồi, cả nội dung và quản lý !

20. Bạn hình dung Diễn Đoàn Toán sẽ như thế nào 3 năm sau (khi nó được 5 tuổi)?

Rất khó nói, mong rằng luôn ổn định và hấp dẫn !

Con trai các bác nghe đến từ con gái xinh là " nước miếng máu cam cứ chảy tùm lum " rồi sao! Cẩn thận kẻo chảy máu nhiều quá mà chết đấy nhé!

Em ơi, có phải ai cũng sẵn máu đâu mà chảy

Anh cũng không phải thiếu máu nhưng cứ phải " mắt một mí, mí rưỡi - răng khểnh, lúc cười thì chẳng nhìn thấy tổ quốc và đặc biệt là phải Dạ thật dài " mới "cảm"
(^.^)

Mọi nỗ lực đều rất đáng trân trọng, nên mình rất vui khi đọc được những bài viết giống như của bạn alias. "Đường là do người ta đi quen mà thành", nên nếu không có ai dám đi làm sao có đường !?. Tuy vậy khi mà hơn ba thế hệ đã phải ngả mũ xin hàng vì không thể khám phá ra một con đường dù ngắn hay dài thì ta nên cân nhắc khi nghĩ đến nỗ lực của nhân loại. Nói nữa sẽ trở thành dài dòng, thừa thãi. Dù mình rất tin những kết quả định lượng của bạn alias là đúng thì những suy luận về logic có lẽ bạn cần xem lại. Sẽ rất nhiệt tình cho riêng mình khi bạn chia sẻ những ý kiến của riêng bạn, có thể bạn nhận ra một vài sai sót trong lập luận logic, hoặc ngược lại mình cũng rất sẵn lòng trao đổi một cách thẳng thắn với bạn.

Mệnh đề A - Sự tồn tại của tam giác ABC, dẫn đến một phương trình có nhiều hơn một nghiệm. Một nghiệm không làm mâu thuẫn giả thiết ban đầu (tam giác ABC tồn tại), nghiệm khác lại dẫn đến một mâu thuẫn mang tính số học, nên bạn kết luận tam giác ABC không tồn tại. Sai sót đầu tiên mình nghĩ đó là việc bạn đã lập luận không đúng logic trong sự kiện này. Nếu như mọi trường hợp của nghiệm trong phương trình số học mà bạn suy ra được một cách đúng đắn của giả thiết (MĐ A) đều dẫn đến mâu thuẫn thì mới có thể suy ra A sai. Nhưng ở đây, phương trình này vẫn cho nghiệm không làm mâu thuẫn giả thiết nên ta không có cơ sở kết luận A đúng hay sai.

p/s: Xin bạn Alias nhắn tin PM cho mình nếu có bất cứ ý kiến trao đổi nào !

Các bạn, mình xin được nêu lại ý kiến của Thầy Nam Dũng rằng hãy dành sự đam mê, nhiệt tình của các bạn vào những kiến thức và các bài toàn gần gũi hơn, đừng nên sa lầy vào định lý Fermat.

Rất ít người có đủ trình độ cũng như quyền hạn phán xét về lời giải của A.Wiles. Tất cả chúng ta có học cao và giỏi đến đâu đi nữa thì cũng chỉ là thầy bói xem voi thôi, chỉ "sờ" được một phần kiến thức. Vì thế, hãy tiếp tục "sờ" một cách cần mẫn để hình dung về "con voi" này (cả định lý Fermat và lời giải của A.W) một cách hoàn thiện hơn.

Cuối cùng, theo mình biết, thực ra A.Wiles không chứng minh trực tiếp bài toán Fermat mà chứng minh một phần của giả thuyết Shimura-Taniyama-Weil về các đường cong eliptic có dạng modular và bài toán Fermat là hệ quả (theo một kết quả trước đó của Ribet). Nên không hiểu các bạn cứ nhắc đi nhắc lại việc A.W chứng minh a.b.c=0 là thế nào (!?)

p/s: Cuốn truyện của anh toilachinhtoi rất hay và ý nghĩa.

Mình xin hiểu ý của bạn Alias như sau: Giả sử rằng với một số tự nhiên n lớn hơn 2 nào đó, phương trình Fermat có nghiệm nguyên dương thì ta suy ra đồng thời hai điều. (1): Tam giác ABC có các cạnh như bạn định nghĩa tồn tại và (2): Tam giác này không tồn tại. Tiếp theo bạn giả định tam giác này tồn tại và bằng lượng giác và số học suy ra mâu thuẫn (trong một trường hợp nào đó), và kết luận tam giác này không thể tồn tại, nhưng (ở một trường hợp khác) bạn lại suy ra nó tồn tại. Lập luận như vậy luẩn quẩn chăng ?

Không cần đi sâu vào chi tiết, mình tin bằng sự nhiệt tình của mình, những kết quả tính toán của bạn là hoàn hảo. Tuy vậy, có lẽ bạn chưa để ý kỹ đến một sự kiện là với mọi bộ ba các số dương (a,b,c) thỏa mãn a+b>c, b+c>a, c+a>b thì luôn tồn tại một tam giác nhận a,b,c làm cạnh bất kể từng số a,b,c có tính chất riêng gì ! (Chứng minh thật nhẹ nhàng bằng cách dựng một tam giác như vậy). Do đó, bất cứ lập luận nào nhằm phủ định sự tồn tại của nó chắc chắn đều không đúng.

Về mặt logic ý tưởng của bạn không tồi chút nào, và tất nhiên, không sai khi chỉ có MĐ sai mới suy ra hai hệ quả phủ định nhau. Nhưng khi bạn xét tam giác ABC với các cạnh là $a=d^2,b=e^2,c=f^2$ thì tất nhiên tam giác này tồn tại do thỏa tính chất $a+b>c,c+b>a,a+c>b$ (1). Tiếp theo bạn dựa vào tính chẵn lẻ cùng một số nhận xét từ việc giả thiết phương trình Fermat có nghiệm bạn thu được một kết luận phủ định. Nhưng như mình đã nói ở trên, chỉ cần có a,b,c dương thỏa (1) thì luôn có tam giác ABC nhận a,b,c làm cạnh mà không phụ thuộc vào bất cứ tính chất nào khác của a,b,c. Nên không thể từ dữ liệu đơn thuần là cạnh mà có được một lập luận đúng đắn để phủ định sự tồn tại của tam giác này.

Chúng ta hãy tưởng tượng tình huống: Chúng ta không biết siêu máy tính hoạt động như thế nào mà chỉ biết sau hàng loạt phép tính phức tạp nó đưa ra một kết luận. Sau khi kiểm chứng chúng ta thấy kết luận này mâu thuẫn với thực tế. Vậy thì chúng ta có thể nói gì về siêu máy tính?

Trước khi mình đưa ra kết luận xin bạn dot hoặc ai đó hãy cho mình biết sơ qua về kết quả của A.Wiles, chứng minh từ định lý Fermat có nghiệm không tầm thường suy ra được a.b.c=0 (!?). Mình không cho rằng cái gọi là một phần của giả thuyết nổi tiếng Shimura-Taniyama-Weil về các đường cong eliptic trên trường hữu tỷ có dạng modula mà Wiles chứng minh rồi từ đó suy ra định lý Fermat lại là sự kiện lạ mắt này !

Trời đánh thánh đỡ lo gì anh hoacomay

... Hắn nắm cổ áo và nện thật mạnh vào mặt y như thể muốn trút hết căm giận, cay đắng và cả sự thất vọng đến ghê gớm, hắn rít lên qua kẽ răng.

- Thằng khốn nạn, mày bỉ ổi hơn những gì tao tưởng, chẳng lẽ con người mày chỉ biết đến ganh ghét, ích kỷ, mày độc ác với chính bản thân mày, mày nghi ngờ cả những người yêu thương mày nhất, mày bán rẻ lương tâm, mày không phải là con người, tao ngạc nhiên là mày còn tồn tại đến giờ phút này cơ đấy, tao kinh tởm mày, tao sẽ nện nát cái bản mặt khốn nạn, bất nhân của mày !

Y chỉ cười, nụ cười sắc lạnh đến rợn người, y để im cho hắn đánh, hắn hành hạ

- Mày cứ đánh tao đi, đánh nhiều vào, nữa đi, mạnh tay lên chứ ... Sao thế !? Mày chỉ làm được thế thôi ư ? Mày muốn nghiền nát tao cơ mà, muốn đập tan cái bản mặt khốn nạn của tao cơ mà, sao thế hả !? Chỉ làm được thế thôi sao, thằng khốn !? Giết chết tao đi, mày làm điều đó đi thằng đạo đức giả ... Mày không dám ư, mày sợ giết chết tao thì mày cũng chẳng tồn tại được phải không, mày có hiểu không, có hiểu không hả thằng đạo đức giả kia ? Mày không thể tồn tại nếu không có tao, mày không thể vác một mớ lý lẽ, đạo đức cao đẹp của mày đập vào mặt bất kỳ một thằng khốn nạn nào như tao nếu tao không tồn tại, tao sống thì mày mới được sống mày hiểu không, đánh tao nữa đi, nghiền nát tao đi ! Tao nhổ toẹt vào những triết lý đạo đức của mày, tao căm ghét tất cả, tất cả bọn chúng mày chỉ là một lũ yếu ớt và đáng khinh, tao không cần ai cả, tao không cần bất kỳ ai lo cho tao, tao sống với triết lý của riêng tao và tao mãi tồn tại.
...

Trong mỗi con người đều tồn tại những mặt tốt và mặt xấu, chúng luôn tranh đấu với nhau không ngừng, con người sẽ chẳng tồn tại nếu một trong hai mặt mất đi, đừng để cái xấu lấn át, cố gắng để cái tốt làm chủ, và mỗi khi cái xấu trong ta trỗi dậy hãy nện thật mạnh vào nó, hãy nghiền nát nó, nó sẽ chẳng bao giờ chết nhưng chúng ta sẽ sống Người hơn !

nghe ngọt thế sao không mua được nhỉ? Thế anh vào Sài Gìn mua quà em có nhận không?

Bác mua thêm cái vé máy bay cho em ấy từ Sài Gòn ra Sài Gìn đã. Àh mà các bác biết Sài Gìn ở đâu không nhở

Muốn tán em Hoa Sen phải "mua chuộc" mình đã

Mình biết một thông tin quan trọng là em ấy sẽ không bao giờ trở lại dd nếu không có bé Còm của em ấy !

Hôm nay ngồi "nghiên cứu" lại thread này buồn cười quá, chú nemo chỉ biết mỗi hoa Anh Thảo như cái title của mình thôi liệu có hiểu rõ Hoa Sen để mà giới thiệu hộ thế?

Bác biết là em không rõ Hoa Sen là ai sao mà dám phán như thế nào !? Mà kể cũng lạ, em Hoa Sen mất hút không thấy tăm hơi đâu cả, lạ hơn là bác TinhCa lại "dùng chung" máy tính với rất nhiều người thì phải

Khà khà Bác Phudu trông "trái xâu" thế mà được. Con bé Lotus đâu rồi mang cái điếu cày lại đây cho ta mau lên, quàng quàng cái chân lên có ối người đến dạm ngõ kia kìa ! Hừm ...

@ Anh thuantd: Làm sao qua mặt được em, em hỏi Mc như thế là đã biết rồi. Phải không nhỉ bác TinhCa !? "Mật ngọt chết người" là không đúng rồi, anh để ý người ta lại không nghiện ngọt nghiện bùi, không nghiện những thứ thơm ngon mà lại nghiện cay, đắng, chua, chát (như rượu, cafe, thuốc lá ...). Đúng là càng cay đắng, chua chát thì càng son sắc !

Anh thấy thanhbinh0714 có lỗi gì đâu mà xin,

À , mà ngày mai tớ phải đi đến vùng sâu vùng xa vài ngày , chẳng biết ở đó có net không nữa . Lo quá là lo , ở đây toàn lâm tặc lành nghề , mình không lên mấy ngày không chừng khi quay lại bé quên mình mất !

Anh đi công tác vùng sâu
Ở nhà chớ để chúng nó câu
Kẻ cắp dạo này nhiều vô kể
Mật ngọt là ruồi kéo nhau bâu.

Anh lên công tác vùng cao
Ờ nhà đừng để chúng nó vào
Cửa đóng then cài em cẩn thận
Dạo này trộm cắp cứ lao nhao.

Anh đi công tác vùng xa
Ở nhà đừng để chúng nó tha
Cú quạ mùa này nhiều như giặc
Kéo bầy kéo đám lũ quỷ ma.

Anh đi công tác ở Ngoại ô
Ở nhà đừng để chúng nó vồ
Cọp báo trốn rừng mò xuống phố
Gặp rồi, vô phúc trốn đi mô !?

Anh đi công tác ở ven đê
....

Bác nào tiếp sức hộ, nhắc khéo em nó cái !

Em ấy đang thử thách lòng kiên nhẫn của các bác đấy, chính nhân quân tử thì không được đa nghi, càng không thể thiếu tính kiên nhẫn.

có điều hình như khi viết bài này trong bác ấy đang diễn ra một cuộc nội chiến khá căng thẳng còn phần thắng thuộc về ai chắc mình bác ấy biết.

Nhận xét khá tinh đấy, phần thắng thuộc về ai sao lại chỉ có mình mình biết, thế thì còn ý nghĩa gì nữa

to gió: hãy nhắn với Lotus rằng trên diễn đàn có rất nhiều người mong

Bác gửi cho gió thì biết đến bao giờ mới tới, tốt nhất muốn nói gì với em ấy cứ ghé vào tai em đây, em sẽ nói lại với em ấy !