bài 2 chỉ chứng minh được khi n là số lẻ còn số chẳn k CM được !
Nói chung bài 2 sai khi $n$ là số chẵn. Ví dụ khi $n=2$ ta xét hai ma trận thực là
$A= \begin{bmatrix} -1 & 1\\ -1& 1 \end{bmatrix}$ và $B=\begin{bmatrix} 2 & 1\\ 2 & 1\end{bmatrix}$.
Có 6 mục bởi redline (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
Đã gửi bởi redline on 24-03-2012 - 00:00 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
bài 2 chỉ chứng minh được khi n là số lẻ còn số chẳn k CM được !
Đã gửi bởi redline on 24-03-2012 - 00:56 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
bài 2 chỉ chứng minh được khi n là số lẻ còn số chẳn k CM được !
Đã gửi bởi redline on 05-03-2012 - 21:05 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho $A, B\in M_{n}(\mathbb{R}):Tr(AA^{T}+BB^{T})=Tr(AB+A^{T}B^{T})$ Chứng minh: $A=B^{T}$
Đã gửi bởi redline on 05-03-2012 - 22:03 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Câu 1: Tồn tại hay không tồn tại một ma trận vuông thực cấp 2 thỏa mãn $A^{2010}=\begin{bmatrix} -1 &0 \\ 0& -1-e \end{bmatrix}$
trong đó e là một hằng số dương.
Câu 2: Tồn tại hay không một ma trân thực A vuông cấp hai sao cho $A^{2010}=\begin{bmatrix} -2008 &2010 \\ 0& -2009 \end{bmatrix}$
Đã gửi bởi redline on 01-08-2013 - 08:15 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Quy nạp theo $n$ rằng khẳng định đó đúng. Nếu $n=1$, hiển nhiên.
Nếu $n > 1$. Cộng hàng thứ $2$ vào hàng thứ nhất. Khi đó các phần tử của hàng thứ nhất đều chia hết cho $2$ (vì chúng là $0$ hoặc $2$). Khai triển định thức theo hàng thứ nhất và áp dụng giả thiết quy nạp, ta suy ra điều phải chứng minh.
Đã gửi bởi redline on 05-03-2012 - 20:45 trong Đại số tuyến tính, Hình học giải tích
Cho $A,B\in M_{n}(\mathbb{R}):AB+A+B=0$ Chứng minh $rankA=rankB$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học