evarist nội dung
Có 72 mục bởi evarist (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#184172 ảnh chụp hành lạc, trẻ con ko được vào
Đã gửi bởi evarist on 28-04-2008 - 17:47 trong Quán hài hước
#205421 Đăng ký tham gia trại hè toán học 2009
Đã gửi bởi evarist on 17-07-2009 - 11:18 trong Trại hè Toán học Huế 2009
2- Tuôi: 19
3- Quê quán:Nam Định
4- Nick trên diễn đàn (Nếu có):evarist
5- Đối tương (HS/SV/GV/?): Sinh viên
6- Đến từ trường (hoặc cơ quan)?: ĐHKHTN Hà Nội
7- Nguyện vọng, mong ước: Được hỗ trợ kinh phí đi về,được giao lưu và học hỏi với mọi người.
8- Số điện thoại: 0979046538
9- Email:[email protected]
#185069 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Đã gửi bởi evarist on 12-05-2008 - 19:30 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Hãy thử làm các bài toán sau :
Bài 1 : Cho tam giác ABC kí hiệu các yếu tố của tam giác như thường lệ. Chứng minh rằng$ xa^2+yb^2+zc^2\ge 4\sqrt{xy+yz+zx}S$ với $x,y,z\ge 0$
Bài 2 : Cho 3 số x,y,z dương. Chứng minh rằng :
$ \prod(\dfrac{x+y}{y+z}+\dfrac{y+z}{x+y})\le\dfrac{(x+y)^2(y+z)^2(z+x)^2}{8x^2y^2z^2}$
Mình bảo vệ quan điểm thứ 2 bất đẳng thức hình đẹp hơn có thể bài toán mình nêu ra chưa điển hình bởi mình ko làm bất đẳng thức đại đã khá lâu rồi tuy nhiên vẫn muốn các bạn nêu ra ý kiến của mình và cùng nhau thảo luận
#185718 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Đã gửi bởi evarist on 24-05-2008 - 18:29 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#185448 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Đã gửi bởi evarist on 20-05-2008 - 16:03 trong Bất đẳng thức - Cực trị
#185525 Đàm đạo về bất đẳng thức hình học và bất đẳng thức đại số
Đã gửi bởi evarist on 21-05-2008 - 20:00 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Tranh luận trong tầm hiểu biết và sự tôn trọng nhau mà anh. Anh yên tâm . Mục đích em lập topic này là nêu ra mối tương quan giữa bất đẳng thức hình và đại nêu cái tên topic thế cho thu hút thôiCái nào đẹp hơn? E rằng ko có câu trả lời nào xác đáng cả Người làm nhiều BĐT HH thì cho rằng BĐT HH đẹp hơn,người làm nhiều BĐT ĐS thì cho rằng BĐT ĐS đẹp hơn. Còn người ko muốn mất lòng cả hai bên thì cho rằng cả BĐT ĐS và HH đều đẹp
Thế nên thiết nghĩ ko nên tranh luận gì thêm về vấn đề này,mỗi người đều muốn bảo vệ quan điểm của mình đến cùng thì sẽ rất dễ dẫn tới những điều ko hay kéo theo sau đấy ! Hãy để mọi người tự cảm nhận và tự rút ra cho mình những chân lí riêng. "Cái đẹp là ở trong mắt kẻ ngắm nhìn"
Anh thử giải bài 1 xem em có 1 ý tưởng thuần túy hình học nhưng lời giải lại dùng đại số. Ai có thể giải bài 1 thuần túy hình học ko ?Về hai bài toán mà evarist nêu ra,theo quan điểm cá nhân mình,thì chúng đều khá đẹp (chứ ko phải là khó) cả về hình thức và nội dung.
Bài toán 1 là 1 BĐT kinh điển khá quen biết và có nhiều ứng dụng trong HH.
Bài toán 2 có hình thức rất đẹp,mình chưa có thời gian tìm 1 LG đại số thuần tuý,chỉ mới biết 1 LG khá đẹp mắt bằng hình học sau khi quy về 3 đại lượng $p,r,R$ .
Bài 2 anh giải thế à ? Anh giải thế là trùng ý tưởng với anh VA rồi , em chỉ dùng AM-GM và định lý hàm số cos thôi
#188743 Bất đẳng thức và cực trị - Từ phổ thông lên đại học
Đã gửi bởi evarist on 19-07-2008 - 21:49 trong Seminar Phương pháp toán sơ cấp
À nhân đây gửi tới anh Khánh và thầy Dũng lời mời sang đây chơi tiện thể ghé vào dự án mà trang toán này đang làm em nghĩ là cũng là dự án mà bên DDTH mình cũng từng định làm nhưng chưa có kết quả ạ
Mathvn
#183882 Bất đẳng thức Ptoleme và Ứng dụng
Đã gửi bởi evarist on 24-04-2008 - 17:21 trong Seminar Phương pháp toán sơ cấp
#183725 Bất đẳng thức Ptoleme và Ứng dụng
Đã gửi bởi evarist on 21-04-2008 - 17:09 trong Seminar Phương pháp toán sơ cấp
Cho 2 đường tròn đ?#8220;ng tâm $(O,R)$ và $(O,r)$ với$ R>r$. Đa giác $A_{1}A_{2}....$ nội tiếp $(O,r)$. $A_{1}A_{2}$ cắt $(O,R)$ ở$ B_{1}$ .. tương tự $A_{i}A_{j}$ cắt $(O,R)$ ở$ B_{i}$ tạo ra đa giác $B_{1}B_{2}...B_{n}$ nội tiếp $(O,R)$. Kí hiệu $P_{a}$ là diện tích đa giác $A_{1}A_{2}....$ tương tự cho $P_{b} $.
Chứng minh rằng$ \dfrac{P_{b}}{P_{a}}\ge\dfrac{R}{r}$
Phỏng đoán của em : $ \dfrac{S_{b}}{S_{a}}\ge\dfrac{R^2}{r^2}$ cái này đúng cho tam giác và tứ giác nhưng ngay với ngũ giác nó cũng đã quá khó r?#8220;i các thầy giúp em với ạ
#184122 Bình chọn cho cuộc chiến với TLCT
Đã gửi bởi evarist on 27-04-2008 - 20:15 trong Góc giao lưu
#182022 Bình chọn cho cuộc chiến với TLCT
Đã gửi bởi evarist on 17-03-2008 - 17:42 trong Góc giao lưu
Em khâm phục anh Kakalotta đấy theo em biết thi trí thông minh của con gái tỉ lệ nghịch với xinh đẹp và độ khéo léo trong nữ công gia chánhThế thì anh ko biết rồi anh ạ. Em may mắn tìm được người vừa biết nấu ăn giỏi, lại có thể đấu chưởng với em về lý thuyết trừong lượng tử/nhóm lượng tử mỗi ngày, level thì hơn em một bậc ạ... Đừng nói đến cháo sườn nhé, đến cả Ising model nhà em cũng vô tư.
#184026 Bình chọn cho cuộc chiến với TLCT
Đã gửi bởi evarist on 26-04-2008 - 17:38 trong Góc giao lưu
#184979 Ba bài toán mở
Đã gửi bởi evarist on 10-05-2008 - 18:10 trong Bất đẳng thức - Cực trị
$\sqrt{\dfrac{x}{y}}+\sqrt{\dfrac{y}{z}}+\sqrt{\dfrac{z}{x}}\ge3\sqrt [8]{\dfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}$
$ \dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\ge 3[\dfrac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+zx}]^{\dfrac{2}{3}}$
Thằng em ko giỏi giang gì vì vậy mong các đại gia bỏ quá đừng hỏi thăm em các bác giải hộ em bài sau em post trên ML mãi réo nick anh Cẩn... mà chẳng ai thèm ngó ngàng mặc dù nó là của cụ Walther Janous ( Anh Khuê chắc ấn tượng với cái tên này lắm nhỉ )
Cho $ x,y,z\ge 0, x+y+z=1 $ chứng minh :
$ (1 + x)\sqrt {\dfrac {1 - x}{x}} + (1 + y)\sqrt {\dfrac {1 - y}{y}} + (1 + z)\sqrt {\dfrac {1 + z}{z}}\ge\dfrac {3\sqrt {3}}{4}.\dfrac {(1 + x)(1 + y)(1 + z)}{\sqrt {(1 - x)(1 - y)(1 - z)}}$
Anh Cẩn em nhờ mãi ma ko send cho em cái proof anh yên tâm em ko post đi đâu đâu. Lưu ý rằng cái này tương đương với cái sau rất mạnh trong hình học :$ l_{a}l_{b}+l_{b}l_{c}+l_{c}l_{a}\ge 3\sqrt{3}S$. Cái này mình đc xem 2 cách chứng minh r?#8220;i nhưng chưa cách nào làm mình hài lòng cả. Hi vọng sẽ nhận đc sự giúp đỡ của mọi người cũng xin lỗi vì làm lạc chủ đề nhưng chẳng mấy khi anh em đông đủ. Sorry nha !
#185447 Ba bài toán mở
Đã gửi bởi evarist on 20-05-2008 - 15:58 trong Bất đẳng thức - Cực trị
Bạn kém tuổi anh Cẩn đúng ko ? Như vậy bạn kém tuổi anh Việt Anh anh Khuê, anh Nam ! Bạn nên ăn nói lễ độ hơn.Chào mọi người,
Lâu quá r?#8220;i mình không lên mạng được, không ngờ topic đã lên đến 6 trang. Nhưng hình như là đi lạc hướng so với ban đầu r?#8220;i nhỉ (mod không cần phải tách thành 2 chủ đề đâu nhé).
Những bài toán mới ở trên mình xin phép không tham gia nhé, không có thời gian.
Nếu kĩ thuật pqr mới của bác Cẩn giải được cả những bài hoán vị lẫn đối xứng chứa căn thì nhờ bác giải giúp ba bài của em, bác vui lòng chứ ạ
Thôi các bạn thảo luận vui vẻ!
đang thảo luận hay xỉa thế cha nội, nhìn mấy câu nói mà ghét ,
@can: dẹp cái thảo luận vớ vẩn này đi anh toàn là 1 lũ hok làm mà spam
Bài viết nào vậy anh ? Anh kó thể up lên đc ko ?Bài viết của mình còn 3 bài toán mở vẫn chưa giải được. Hi vọng sẽ có cao thủ xử giúp. Box BDT dạo này vắng vẻ hẳn đi.
@Anh Khuê: Trước em có hỏi anh về 1 bài của Walther thấy anh hỏi kĩ là có phải của Walther ko nên em đoán bừa thế thôi
#184452 Anh Kaka hãy trở lại
Đã gửi bởi evarist on 02-05-2008 - 18:42 trong Góc giao lưu
#184119 Anh Kaka hãy trở lại
Đã gửi bởi evarist on 27-04-2008 - 20:08 trong Góc giao lưu
Trước tiên vote cho anh Kaka 1 phiếu em mong anh trở lại
#184167 Anh Kaka hãy trở lại
Đã gửi bởi evarist on 28-04-2008 - 17:22 trong Góc giao lưu
#170008 AMM, Jan 2007;114, 1
Đã gửi bởi evarist on 22-10-2007 - 18:27 trong Tài nguyên Olympic toán
#169792 AMM, Jan 2007;114, 1
Đã gửi bởi evarist on 20-10-2007 - 11:48 trong Tài nguyên Olympic toán
#157863 AMM
Đã gửi bởi evarist on 25-06-2007 - 18:49 trong Tài nguyên Olympic toán
Thank alot !
#172134 1 trang toán mới
Đã gửi bởi evarist on 11-11-2007 - 17:34 trong Tin tức - Vấn đề - Sự kiện
- Diễn đàn Toán học
- → evarist nội dung