Rồi sao nữa v?

$\left ( cosxsinx \right )^{2}= \left ( \frac{1}{2}sin2x \right )^{2}$

$2cosx+\sqrt{2}sin10x=3\sqrt{2}+2cos28xsinx$

$sin ( \frac{x}{2} ).sinx-cos ( \frac{x}{2} $
$\Rightarrow sin ( \frac{x}{2} ).sinx-cos ( \frac{x}{2} ).sin^{2}x=cos ( \frac{\Pi }{2}-x )$
$\Rightarrow sin ( \frac{x}{2} ).sinx-cos ( \frac{x}{2} ).sin^{2}x=cos ( \frac{\Pi }{2}-x )=2cos^{2} ( \frac{\Pi }{4} -\frac{x}{2} )-1$
$\Rightarrow sin ( \frac{x}{2} ).sinx-cos ( \frac{x}{2} ).sin^{2}x=sinx$
$\Rightarrow sinx (sin\frac{x}{2} -cos\frac{x}{2}.sinx-1 )=0$
$\Rightarrow sinx = 0$ hoặc $sin\frac{x}{2} -cos\frac{x}{2}.sinx-1=0$
$sin ( \frac{x}{2} )-cos ( \frac{x}{2} ).2sin ( \frac{x}{2} ).cos ( \frac{x}{2} )-1=0$
$\Rightarrow sin ( \frac{x}{2} )-2sin ( \frac{x}{2} ). ( 1-sin^{2} \frac{x}{2} )-1=0$
đến đây bạn tự làm tiếp nha^-^

mình làm được ra hệ này rồi không biết làm tiếp thế nào nữa?
$pt\Leftrightarrow \sqrt{2}\left ( cosx-cos28xsinx \right )=3-sin10x$
$VT:\left (cosx-cos28xsinx \right )^{2}\leq (cos^{2}x+sin^{2}x).(1+cos^{2}28x)\leq 2$
$\Leftrightarrow \sqrt{2}(cosx-cos28xsinx)\leq 2$
$VP: -sin10x\geq -1 \Leftrightarrow 3-sin10x\geqslant 2$
$\Rightarrow$ ta có hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} sin10x=1 & \\ sinx+cos28xcosx=0 & \end{matrix}\right.$
mong mọi người giúp em giải tiếp ^-^

1.$\cos{x}.\cos{4x}+\cos{2x}.\cos{3x}+\cos^{2}{4x}=\frac{3}{2}$
2.$3\tan{2x}-4\tan{3x}=\tan^{2}{3x}.\tan{2x}$

Phương trình $\frac{x}{100}= sinx$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Thao khảo tại đây .

P/s: Bạn post cùng một bài này ở cả yahoo hỏi đáp lẫn học mãi cơ à ?

uk bởi ở đó bài giải mình chả hỉu j

1) $(1+2sinx).cosx=2.(cos^{2}x+cos^{4}x)+1$
2)$cosx.cos4x+cos2x.cos3x+cos^{2}4x=\frac{3}{2}$
3)$8cos^{3}x+6\sqrt{2}sin^{3}2x+3\sqrt{2}sin4xcosx=16cosx$

Biết rằng phương trình: $8x^3 - 6x -1 = 0$ có ba nghiệm phân biệt thuộc (-1;1). Hãy giải phương trình?

mình có thể đăng vài bài được không:
1)$x^{2}+\frac{a^{2}.x^{2}}{(x+a)^{2}}= 8a^{2}$
2)$\frac{2x}{2x^2-5x+3}+\frac{13x}{2x^2+x+3}=6$

2)$\frac{2x}{2x^2-5x+3}+\frac{13x}{2x^2+x+3}=6$
3)$\sqrt[3]{\left ( 3x+1 \right )^2}+\sqrt[3]{(3x-1)^2}+\sqrt[3]{9x^2 - 1}=1$
4) $\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2$

Bài Này dễ :
Xét x=0 là nghiệm.
Xét $x \neq 0$ PT $\Leftrightarrow \frac{2}{2x+\frac{3}{x}-5}+\frac{13}{2x+\frac{3}{x}+1}=0$

Đặt $t=2x+\frac{3}{x}$ Đến đây coi như xong
Bài 3 Đặt $a=\sqrt[3]{(3x+1)^2},b=\sqrt[3]{(3x-1)^2}\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+b^2+ab=1 \\ a^3-b^3=2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-b)^2+3ab=1 \\ (a-b)^3+3ab(a-b)=2 \end{matrix}\right.$
Đến đây chắc ai cũng nhìn ra ẩn phụ là $a-b,ab$ đặt và thế để giải là xong.

vậy bạn có thể xem giúp mình luôn câu 4 được không?

5 )$x^2 + 2ax +\frac{1}{16}=-a + \sqrt{a^2 + x -\frac{1}{16}}$ với $a \epsilon \left ( 0;\frac{1}{4} \right )$
6) $(x^2+3x-4)^2 + 3(x^2 +3x - 4)=x+4$
7) $x^2 +\sqrt{m+x}=m$

Bài 1 đề có vẻ ko hay lắm thấy x=0 là nghiệm lun(có điểm)

xem giúp mình mấy bài dưới

6)
$(x+4)[(x-1)^2(x+4)+3(x-1)-1]=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+4=0 & \\ (x-1)^2(x+4)+3(x-1)-1=0& \end{bmatrix}$
$\begin{bmatrix} x=-4 & \\ x(x^2-2x-10)=0& \end{bmatrix}$
sao mình giải thế này lại không ra kết quả giống như cách trên nhỉ?

1) $x^2 + 2ax +\frac{1}{16}=-a+\sqrt{a^2+x -\frac{1}{16}}$ với $a\epsilon \left ( 0;\frac{1}{4} \right )$
2) $2x^2 + 2x +1 = \sqrt{4x+1}$
3)$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2 - 1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2+1}}= 2$
nốt 3 bài này được không?

Bài 1 đề có vẻ ko hay lắm thấy x=0 là nghiệm lun(có điểm)

bạn ơi mình chép nhầm đề

$\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\Rightarrow \sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+1=2\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\Leftrightarrow \sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\sqrt[4]{(\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}})^2}-2.\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+1=0\Leftrightarrow \sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}.\sqrt{\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}}-2\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}+1=0$
Đặt $\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}=a$ thì $a\sqrt{a}-2a+1=0$
Đặt tiếp $\sqrt{a}=b\Rightarrow b^3-2b^2+1=0\Leftrightarrow (b-1)(b^2-b-1)=0$
Từ đây ta tính được b, thay vào tính a, rồi lại thay vào tính x.
Bạn phải thêm vào điều kiện thích hợp của x,a,b để loại bỏ các trường hợp ko thỏa mãn.

bạn ơi có thể giải đáp giúp mình tại sao lại suy ra được như trên không? $\sqrt{x-\sqrt{x^2 - 1}}.\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}} +1 = 2\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}$

câu 7 :
Đặt : $\sqrt{m+x}= a \Rightarrow m + x = a^2 (a>0)$ (1)
khi đó ta có hệ pt: $\left\{\begin{matrix} m+x = a^2 & \\ m-a=x^2& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x^2-a^2)+(x+a) =0& \\ m+x=a^2& \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+a)(x-a+1)=0 & \\ m+x=a^2 & \end{matrix}\right.$

$\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}=x$

$\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}. (\sqrt{(9+x)^{2}}-\sqrt{(1-x)^{3}} )=2+\sqrt{1-x^2}$

$cos2x + cosx.(2tanx - 1 ) = 2$

Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn điều kiện:
$y(y^2+1)+x(x^2-1)=0$.
Chứng minh rằng: $x^2 + y^2 <1$

http://vn.answers.ya...01084822AA28VWH

đây có lời giải mn có thể xem thử

1)$\sqrt{1+\sqrt{1-x^2}}.[\sqrt{(1+x)^{3}}-\sqrt{(1-x)^3}]= \frac{2}{\sqrt{3}}+\sqrt{\frac{1-x^2}{3}}$

2) Giải hệ phương trình sau:
$\frac{2x}{1-x^2}=y$
$\frac{2y}{1-y^2}=z$
$\frac{2z}{1-z^2}=x$