thanhelf96 nội dung
Có 153 mục bởi thanhelf96 (Tìm giới hạn từ 24-05-2020)
#340241 Giải phương trình: $1+sin(\dfrac{x}{2}).sinx - cos(\dfrac{x}{2...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 25-07-2012 - 21:22 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\Rightarrow sin ( \frac{x}{2} ).sinx-cos ( \frac{x}{2} ).sin^{2}x=cos ( \frac{\Pi }{2}-x )$
$\Rightarrow sin ( \frac{x}{2} ).sinx-cos ( \frac{x}{2} ).sin^{2}x=cos ( \frac{\Pi }{2}-x )=2cos^{2} ( \frac{\Pi }{4} -\frac{x}{2} )-1$
$\Rightarrow sin ( \frac{x}{2} ).sinx-cos ( \frac{x}{2} ).sin^{2}x=sinx$
$\Rightarrow sinx (sin\frac{x}{2} -cos\frac{x}{2}.sinx-1 )=0$
$\Rightarrow sinx = 0$ hoặc $sin\frac{x}{2} -cos\frac{x}{2}.sinx-1=0$
$sin ( \frac{x}{2} )-cos ( \frac{x}{2} ).2sin ( \frac{x}{2} ).cos ( \frac{x}{2} )-1=0$
$\Rightarrow sin ( \frac{x}{2} )-2sin ( \frac{x}{2} ). ( 1-sin^{2} \frac{x}{2} )-1=0$
đến đây bạn tự làm tiếp nha^-^
#340234 $2cosx+\sqrt{2}sin10x=3\sqrt{2}+2cos28xsin...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 25-07-2012 - 21:04 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
#332133 $$cos^{4}2x+sin^{4}2x=cos^{4}x+sin^{4}x$$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 05-07-2012 - 15:04 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\left ( cosxsinx \right )^{2}= \left ( \frac{1}{2}sin2x \right )^{2}$Rồi sao nữa v?
#332130 $tanx-3cotx=4(sinx+{\sqrt{3}cosx})$ $4sin^{_{3}}x.cos3x+4...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 05-07-2012 - 15:02 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
cho em hỏi sao $\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$ lại ra $\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$$4\sin^{_{3}}x.\cos 3x+4\cos^{_{3}}x.\sin 3x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow 2\sin^{_{2}}x.(\sin 4x-\sin 2x)+2\cos^{_{2}}x.(\sin 4x+\sin 2x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow 2\sin^{_{2}}x.\sin 4x-2\sin^{_{2}}x.\sin 2x+2\cos^{_{2}}x.\sin 4x+2\cos^{_{2}}x.\sin 2x+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow -\sin x(\cos 5x-\cos 3x)+\sin x(\cos 3x-\cos x)+\cos x(\sin 5x +\sin 3x)+\cos x(\sin 3x+\sin x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow \sin 5x\cos x-\sin x\cos 5x+2(\sin 3x\cos x+\sin x\cos 3x)+3\sqrt{3}\cos 4x=3$
$\Leftrightarrow \sin 4x+\sqrt{3}\cos 4x=1$
$\Leftrightarrow \cos (\frac{\pi }{6}-4x)=\frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow .................................$
#332124 Giải phương trình sau cos3x-cos2x +cosx =$\large \frac{1}{2}...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 05-07-2012 - 14:50 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$\Leftrightarrow 4cosx^{3}-3cosx -(2cosx^{2}-1)+cosx = \frac{1}{2}$Giải phương trình sau
cos3x-cos2x +cosx =$\large \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 4cosx^{3}-2cosx^2-2cosx+\frac{1}{2}=0$
nghiệm lẻ quá
#329388 $tanx-3cotx=4(sinx+{\sqrt{3}cosx})$ $4sin^{_{3}}x.cos3x+4...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 26-06-2012 - 17:42 trong Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
$2 ) 4sin^{_{3}}x.cos3x+4cos^{_{3}}x.sin3x+3\sqrt{3}cos4x=3$
$ 3) (1+2sinx)cosx=2(cos^{_{2}}x+cos^{_{4}}x)+1$
$4 )3tan^{_{3}}x-tanx+\frac{3(1+sinx)}{cos^{_{2}}x}=8cos^{_{2}}(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})$
#316061 $Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 12-05-2012 - 21:50 trong Bất đẳng thức và cực trị
gọi M(x;y) thỏa mãn $$5x^{2} + 5y^{2} -5x-15y+8 = 0$
$\Rightarrow$ M thuộc đường tròn có pt $$5x^{2} + 5y^{2} -5x-15y+8 = 0$
Ta có A= x + 3y + 1 $\Leftrightarrow$ x + 3y + 1 - A= 0 ( gọi là đường thẳng d)
$\Rightarrow$ M thuộc d
rồi tìm điều kiện để đường tròn và đường thẳng d có ít nhất một điểm chung.
#315621 $Cho: 5x^{2} + 5y^{2} - 5x - 15y +8 \leq 0$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 10-05-2012 - 17:24 trong Bất đẳng thức và cực trị
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức : $A = x + 3y +1$
#313795 $sin\frac{4\Pi }{7} + sin\frac{2\Pi }{2}-sin\fr...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 01-05-2012 - 21:45 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
#301927 $$\sqrt{x-1}+\sqrt{x}.(3\sqrt{x}-y)+x\sqrt{x} =...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 02-03-2012 - 22:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x}.(3\sqrt{x}-y)+x\sqrt{x} = 3y + \sqrt{y-1}$
và $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x} = \frac{12y-8}{\sqrt{16+9x^2}}$
#300275 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 21-02-2012 - 10:28 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^2 - 4xy + x + 2y = 0 & \\ x^4 - 8x^2y + 3x^2 + 4y^2 = 0& \end{matrix}\right.$
#299997 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 19-02-2012 - 15:34 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
mình xin đăng thêm một số hệ pt nữa:Bài phương trình của bạn rất hay .Bạn có thể đăng lên những bài hay nữa được không để mọi người tham khảo .
1)$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+y}&+ \sqrt{x-y}=2\sqrt{y} \\ \sqrt{x} + \sqrt{5y} =3& \end{matrix}\right.$
2) $\left\{\begin{matrix} 2y^2 - x^2 = 1 & \\ 2x^3 - y^3 = 2y - x & \end{matrix}\right.$
3)$\left\{\begin{matrix} x^2.(y+1).( x+ y + 1)= 3x^2 - 4x + 1 & \\ xy + x+ 1=x^2& \end{matrix}\right.$
#299995 1)Tìm m để pt sau có 4 nghiệm phân biệt: $\left | -2x^2 + 10x - 8...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 19-02-2012 - 15:24 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left | -2x^2 + 10x - 8 \right | = x^2 -5x + m$
2) Tìm m để pt sau có đúng một nghiệm âm:
$x+2 + \left | x-4 \right | = \frac{x^2 + m +1}{4}$
#299891 Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 18-02-2012 - 21:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
mình xin giải bài nàymình cg xin góp một bài:( bài này trg đề thi thử đại học của trường mình)
$\sqrt{1+\sqrt{2x - x^2}} + \sqrt{1 - \sqrt{2x - x^2}} = 2.(x-1)^2.(2x^2 - 4x + 1)$
đầu tiên bình phương hai vế ta thu đc
$1+\sqrt{1- 2x + x^2} = 2.(x-1)^4).[2.(x-1)^2 +1]^2$ ( ĐKXĐ : $0\leq x\leqslant 2$ )
rồi đặt $\left | 1 - x \right | = t$ với $0\leq t\leqslant 1$
đanh giá ta sẽ thu đc t = 1
#299805 Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 18-02-2012 - 07:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
mình cg xin góp một bài:( bài này trg đề thi thử đại học của trường mình)Bạn có thể đăng lên vài bài nữa để mọi người cÙng làm không.
Mình xin góp 1 bài :
d, GBPT sau:
$\sqrt{x^2-x-2}+\sqrt{9x} =< \sqrt{5x^2-4x-6}$
$\sqrt{1+\sqrt{2x - x^2}} + \sqrt{1 - \sqrt{2x - x^2}} = 2.(x-1)^2.(2x^2 - 4x + 1)$
#299528 Bài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 15-02-2012 - 20:07 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
mình làm bài 2 nhaBài 1: $\sqrt{5-x}+\sqrt{x-1}=-x^{2}+2x+1$
Bài 2: $2(1-x)\sqrt{x^{2}+2x-1}=x^{2}-2x-1$
Bài 3: $2x^{2}-11x+21-3\sqrt[3]{4x-4}=0$
Đặt $\sqrt{x^2 + 2x - 1} = a \Rightarrow x^2 - 2x - 1 = a^2 - 4x$
sau đó ta thu được pt : $2*(1-x)a = a^2 - 4x$
rồi bạn tính $\Delta$ theo x ẩn a rồi giải
#299265 $\sqrt{1+ \sqrt{2x-x^2}}+ \sqrt{1-\sqrt{2x - x^2}} =...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 13-02-2012 - 20:54 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#298389 $\left\{\begin{matrix} x + y = m & \\ (x +...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 06-02-2012 - 18:23 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
bạn ơi mình chưa hiểu lắm từ chỗ đặt f(x) ấyGiải
Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có $x=m-y$
Thay vào phương trình thứ hai ta có
$$(m-y+1)y^2+(m-y)y=m(y+2)$$
Hay là
$$y^3-my^2+2m=0$$
$$m = \frac{{{y^3}}}{{{y^2} - 2}}$$
Bây giờ ta đặt
$$f(x)=\frac{{{y^3}}}{{{y^2} - 2}}$$
Khảo sát hàm số sao cho phương trình $f(x)=0$ có $3$ nghiệm phân biệt .Cái này chắc đơn giản các bạn có thể tự làm
#298387 $\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 06-02-2012 - 18:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
#298082 $\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 04-02-2012 - 22:05 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
ý t k fai là thay vào thế nào mà là nọ pt LH jai rui ấythay a, b vào được hpt:
$\left\{\begin{matrix}ab=6
\\ b^2-2a=5
\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{b^2-5}{2}(1)
\\ b(b^2-5)=12(2)
\end{matrix}\right.$
giải pt 2 ra b thay vào pt 1 tìm ra xong thay vào ra hệ theo x,y dùng thế để giả tìm x,y! OK???
#297882 $\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 03-02-2012 - 10:12 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
thế còn pt đầu tiên làm thế nào " lùn ơi" , t nhóm mà k đcNx: $x=0$ ko là nghiệm của hệ
Xét $x\neq 0$ , chia cả 2 vế cho $x^2$ ta có:
$hpt\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{y}{x}(\frac{1}{x}+y)=6
\\ (\frac{1}{x}+y)^2-2\frac{y}{x}=5
\end{matrix}\right.$
Đặt $\frac{y}{x}=a$
$\frac{1}{x}+y=b$
Sau đó thay vào giải là được
#297721 $\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 01-02-2012 - 19:33 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} y^2 + x + xy -6y + 1 = 0 & \\ y^3x - 8y^2 + x^2y + x = 0 & \end{matrix}\right.$
2)
$\left\{\begin{matrix} y + xy^2 = 6x^2 & \\ 1 + x^2y^2 = 5x^2 & \end{matrix}\right.$
#297406 $\left\{\begin{matrix} x + y = m & \\ (x +...
Đã gửi bởi thanhelf96 on 30-01-2012 - 15:50 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$\left\{\begin{matrix} x + y = m & \\ (x + 1)y^2 +xy = m(y + 2)& \end{matrix}\right.$
#297318 $x^3+8=7\sqrt{8x+1}$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 29-01-2012 - 20:15 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
đăt : $x = a \rightarrow x^2 = a^2Giải các phương trình vô tỷ sau:
1. $x^3+8=7\sqrt{8x+1}$
2. $x^4+2x^2-2x+1=(x^3+x)\sqrt{\frac{1-x^2}{x}}$
3. $2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x-1$
4. $2\sqrt{x+1}+6\sqrt{9-x^2}+6\sqrt{(x+1)(9-x^2)}=38+10x-2x^2-x^3$
4. $x+\frac{3x}{\sqrt{1+x^2}}=1$
\sqrt{1 + x^2}= b \rightarrow 1 + x^2 = b^2$
trừ hai pt cho nhau và kết hợp với pt đầu ta có hpt
a^2 - b^2 = 1
a*( 1 + $\frac{3}{b}$ ) = 1
bạn thế vào rồi giải thui
chúc bạn luôn vui vẻ và hạnh phúc^-^
#297309 $5.\sqrt{x^3+1}-2x=4$
Đã gửi bởi thanhelf96 on 29-01-2012 - 19:59 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Đặt : $\sqrt{x^3+1 }=a \rightarrow x^3 + 1 = a^3 (1)
x = b \rightarrow x^3 = b^3 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
a^2 - b^3 = 1
\Rightarrow ta có hpt:
a^2 - b^3 = 1
5a - 2b = 4
chúc bạn luôn vui vẻ và hạnh phúc^_^
- Diễn đàn Toán học
- → thanhelf96 nội dung