Jasper3601 nội dung
Có 22 mục bởi Jasper3601 (Tìm giới hạn từ 25-05-2020)
#300860 Topic tích phân ôn luyện
Đã gửi bởi Jasper3601 on 24-02-2012 - 22:04 trong Tích phân - Nguyên hàm
Bài 26:
$\int \frac{dx}{x^4+1}$
#317112 Cách xếp thứ tự theo hàng ngang và vòng tròn
Đã gửi bởi Jasper3601 on 16-05-2012 - 18:26 trong Các dạng toán THPT khác
Có 6 học sinh, trong đó có A và B. Hỏi:
a) Có bao nhiêu cách để sắp xếp 6 học sinh này thành hàng ngang sao cho A và B luôn đứng cạnh nhau (A, B có thể đổi vị trí cho nhau). Kết quả: 240 cách
b) Có bao nhiêu cách để sắp xếp 6 học sinh này thành vòng tròn sao cho A và B luôn đứng đối diện nhau (giữa A và B là 2 người khác). Kết quả: 48 cách
Bài 2:
Trong một cuộc họp của 3 quốc gia, mỗi quốc gia cử 3 đại biểu tham dự. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách để bố trí chỗ ngồi cho 9 đại biểu quanh một bàn tròn sao cho 3 vị bất kỳ đến từ 1 quốc gia bất kỳ luôn ngồi cạnh nhau.
Kết quả: 216 cách
(2 bài toán trên không khó nhưng ở lớp mình đã xảy ra những cuộc tranh luận gay gắt về kết quả của bài toán, đến mức thầy giáo cũng không giải quyết được, nên mình post lên đây để VMF vào cuộc)
#301128 Tìm giới hạn $\lim_{n\to+\infty }\left ( 2n-1 \...
Đã gửi bởi Jasper3601 on 26-02-2012 - 13:40 trong Dãy số - Giới hạn
#302434 Tính vận tốc thực của tàu biết ...?
Đã gửi bởi Jasper3601 on 05-03-2012 - 22:49 trong Các dạng toán khác
Vận tốc của tàu khi xuôi dòng là 24 km/h, có nghĩa là: x + y = 24 (1)
Khi tàu chuyển động ngược dòng, nó có vận tốc: x - y
Chiếc bè chuyển động nhờ dòng nước, nên có vận tốc: y
Trong cùng một thời gian, vận tốc tỉ lệ thuận với quãng đường, nên: x - y = 3y (2)
Từ (1) và (2) ta có y = 4,8 km/h
x = 19,2 km/h
#303008 Dựng đường thẳng chia đôi diện tích tứ giác
Đã gửi bởi Jasper3601 on 08-03-2012 - 22:13 trong Hình học
Quá hay. Nhưng mà vấn đề là suy nghĩ thế nào để tìm ra cách giải này?Từ $B$ kẻ đường thẳng song song với $MC$ cắt $DC$ tại $E$, từ $A$ kẻ đường thẳng song song $MD$ cắt $DC$ tại $F$. Lấy $I$ là trung điểm $EF$, đường thẳng $MI$ là đường thẳng cần dựng.
#302506 Dựng đường thẳng chia đôi diện tích tứ giác
Đã gửi bởi Jasper3601 on 06-03-2012 - 16:05 trong Hình học
#303754 Tìm CTTQ: $$u_{n+1}=\frac{3u_{n}+1}{u_{n}+1}$$
Đã gửi bởi Jasper3601 on 12-03-2012 - 14:37 trong Dãy số - Giới hạn
--------------------------
Công thức toán được kẹp bởi cặp dấu $ bạn nhé.
$cong_thuc$
#300842 $\int \sqrt{x^4+1}$
Đã gửi bởi Jasper3601 on 24-02-2012 - 21:31 trong Tích phân - Nguyên hàm
Sau khi thử cách tích phân từng phần, nó dẫn đến một cái khác:
$\int \frac{dx}{^{\sqrt{sin^4x+cos^4x}}}$
Có ai giải được một trong 2 câu trên coi như đã giúp mình làm xong bài tuần này. Thanks trước nha!
#301660 $\int \sqrt{x^4+1}$
Đã gửi bởi Jasper3601 on 01-03-2012 - 00:11 trong Tích phân - Nguyên hàm
Hàm trên không có nguyên hàm sơ cấp bạn ơi
Thật hả? Mình cũng đã nghi nghi. Nhưng làm sao chứng minh điều đó?
Thế còn tích phân này có tính được không:
$\int \frac{dx}{\sqrt{x^4+16}}$
#416783 Tính tích phân $\int_{ln3}^{ln2}\frac...
Đã gửi bởi Jasper3601 on 05-05-2013 - 23:21 trong Tích phân - Nguyên hàm
đặt$\sqrt{e^{2x}-1}$=t$\Rightarrow$ $e^{x}$ theo t,đưa $e^{x}dx$ theo t,sau đó giải như bình thường
Mình thử rồi, sau đó nó ra dạng $\sqrt{x^{2}-1}$ không biết giải tiếp thế nào!!!
#416780 Tính tích phân $\int_{ln3}^{ln2}\frac...
Đã gửi bởi Jasper3601 on 05-05-2013 - 23:07 trong Tích phân - Nguyên hàm
$\int_{ln3}^{ln2}\frac{e^{x}dx}{\sqrt{e^{2x}-1}}$
#303065 Dựng đường thẳng chia đôi diện tích tam giác với điều kiện cho trước
Đã gửi bởi Jasper3601 on 09-03-2012 - 12:01 trong Hình học
#303038 tính dây cung BC
Đã gửi bởi Jasper3601 on 08-03-2012 - 23:44 trong Hình học
Tam giác ACO vuông tại C (do tc tiếp tuyến), có AC=4cm, OC=r=2cm => Tính được AO theo Pytagore là $\sqrt{20}$ cm.
Dựng CH vuông góc với AO (H thuộc AO) thì BC=2CH. Theo tính chất tam giác vuông:
CH x AO = AC x CO => CH = $\frac{AC\times CO}{AO}$
Từ đó tính được CH => Tính được BC
#303753 Tính giới hạn $$\sum\limits_{k = 1}^n {\frac{n}{{{n^...
Đã gửi bởi Jasper3601 on 12-03-2012 - 14:33 trong Dãy số - Giới hạn
$$\lim_{n \to \infty } \frac{n}{n^2+1^2}+\frac{n}{n^2+2^2}+...+\frac{n}{n^2+n^2}$$
--------------------------
Công thức toán được kẹp bởi cặp dấu $ bạn nhé.
$cong_thuc$
#303015 Dựng đường thẳng qua điểm cố định với điều kiện cho trước
Đã gửi bởi Jasper3601 on 08-03-2012 - 22:20 trong Hình học
#303039 Dựng đường thẳng qua điểm cố định với điều kiện cho trước
Đã gửi bởi Jasper3601 on 08-03-2012 - 23:48 trong Hình học
Song song chứ sao vuông góc nhỉ?Hạ $OM \perp Ox; ON \perp Oy$. M,N là vị trí cần dựng.
#303264 Chứng minh: AI//MN
Đã gửi bởi Jasper3601 on 10-03-2012 - 01:27 trong Hình học
(có sử dụng một số kết quả chứng minh của bạn Mylovemath)
1) Dựng hình bình hành ADKE.
N là trung điểm DE
=> K, N, A thẳng hàng và N là trung điểm của KA.
2) $\angle KEA + \angle EAD = 180^{\circ}$
$\angle BAC + \angle EAD = 180^{\circ}$
=> $\angle BAC = \angle KEA$
3) Có EK = AD = AB
EA = AC
4) Từ (2) và (3) suy ra tam giác ABC = tam giác EKA =>
$\left\{\begin{matrix} KA = BC\\ \angle ACB = \angle EAK \end{matrix}\right.$
5) Chứng minh được AN = 1/2 KA = 1/2 BC = IM (do tam giác BIC vuông tại I)
6) Tứ giác AICE nội tiếp => $\angle ACI = \angle AEI$
$\angle IAC = \angle IEC$
và $\angle AEI + \angle IEC = 45^{\circ}$
7) Có $\angle KAE + \angle IAC = \angle BCA + \angle IEC = \angle BCA + 45^{\circ} - \angle IEA = \angle BCA - \angle ICA + 45^{\circ} = \angle BCI + 45^{\circ}$
8) Mà $\angle BCI = \angle MIC$ => $\angle KAE + \angle IAC = \angle MIC + 45^{\circ} = \angle MIC + \angle AIE (do \angle AIE = 45^{\circ})$
9) Vậy góc NAI = MIA
(5) => NAIM là hình thang cân => AI song song với MN (đpcm)
File gửi kèm
- DDTH 1.htm 4.28K 85 Số lần tải
#303041 Dựng đoạn thẳng x theo tỉ số cho trước
Đã gửi bởi Jasper3601 on 09-03-2012 - 00:18 trong Hình học
$\frac{x}{p} = \frac{m^{2}}{n^{2}}$
với m, n, p là số thực cho trước hay không?
#416782 Tính tích phân suy rộng
Đã gửi bởi Jasper3601 on 05-05-2013 - 23:15 trong Giải tích
1) $\int_{3}^{0}\frac{dx}{(x-2)^{4}}$
2) $\int_{3}^{0}\frac{dx}{x\left ( lnx \right )^{2}}$
3) $\int_{-\infty }^{+\infty }\frac{dx}{x\left ( lnx \right )^{2}}$
4) $\int_{-\infty }^{+\infty } sinx dx$
#301113 Cho tứ diện ABCD: $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{...
Đã gửi bởi Jasper3601 on 26-02-2012 - 11:32 trong Hình học không gian
Gọi AH là đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh A.
Chứng minh:
$\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}$
#302419 Tam giác với đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp
Đã gửi bởi Jasper3601 on 05-03-2012 - 21:54 trong Hình học
$\frac{1}{r}=\frac{1}{r_{a}}+\frac{1}{r_{b}}+\frac{1}{r_{c}}$
#303018 Dựng tứ giác nội tiếp đường tròn và ngoại tiếp một đường tròn khác
Đã gửi bởi Jasper3601 on 08-03-2012 - 22:28 trong Hình học
(Bài toán có thể có 1 hay nhiều nghiệm hình)
- Diễn đàn Toán học
- → Jasper3601 nội dung