whiterose96 nội dung
Có 79 mục bởi whiterose96 (Tìm giới hạn từ 08-06-2020)
#403884 $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi
on 10-03-2013 - 21:57
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
GPT: $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$
#403918 $(1+cos x)(1+cos 2x)(1+cos3x)=\frac{1}{2}$
Đã gửi bởi
on 10-03-2013 - 23:32
trong
Phương trình, Hệ phương trình Lượng giác
TH2 vô nghiệm thì chứng minh như thế nào? bạn làm tiếp đc k? mình chỉ bị mắc ở th2 thôi
+ Trường hợp 1:
$$\Leftrightarrow \cos x ( 2\cos \dfrac{x}{2} \cos \dfrac{3x}{2}) = \dfrac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow \cos x (\cos 2x + \cos x) =\dfrac{1}{2}$$
$$\Leftrightarrow 2\cos x \cos 2x + 2\cos^2 x - 1 = 0$$
$$\Leftrightarrow 2\cos x \cos 2x + \cos 2x = 0$$
$$\Leftrightarrow \cos 2x (2\cos x + 1) = 0$$
Bạn tự làm nốt và cả trường hợp 2 nhé
#306768 $$\left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} + xy + 1 =...
Đã gửi bởi
on 28-03-2012 - 22:31
trong
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + xy + 1 = 4y\\
y{(x + y)^2} - 2{x^2} - 2 = 7y
\end{array} \right.\]
\[\left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + {y^2} + xy + 1 = 4y\\
y{(x + y)^2} - 2{x^2} - 2 = 7y
\end{array} \right.\]
#301368 $ \frac{a^{2}}{\sqrt{(1+a^{3})(1+b^{3})}}+\frac{b^{2}}{...
Đã gửi bởi
on 27-02-2012 - 22:51
trong
Bất đẳng thức và cực trị
http://diendantoanhoc.net/index.php?showtopic=68981chứng minh rằng $\frac{a^{2}}{^{\sqrt{(1+a^{3})(1+b^{3})}}}+\frac{b^{2}}{\sqrt{(1+b^{3})(1+c^{3})}}+\frac{c^{2}}{\sqrt{(1+c^{3})(1+b^{3})}}\geq \frac{4}{3}$
với a,b,c là các số dương và abc=8
