$\large x\leq y\leq z\Rightarrow \frac{1}{x}\geq \frac{1}{y}\geq \frac{1}{z}$$\large \Rightarrow \frac{3}{x}\geq \frac{1}{2}\Rightarrow x\leq 6$
giả sử$\large x\leq 5\Rightarrow \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq 3.\frac{1}{5}> \frac{1}{2}$ (vô lí)
Vậy $\large x> 5$ mà$\large x\leq 6,x\epsilon \mathbb{N}\Rightarrow x=6$
suy ra$\large \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{3}$
$\large \Leftrightarrow y+z=3yz$
$\large \Leftrightarrow 3(y+z)=yz \Leftrightarrow (y-3)(z-3)=9$
tới đây thì đơn giản rồi

Mình nghĩ như bạn henry0905 thì lập luận y,z tương tự là được rồi! Cảm ơn bạn nhé!!!

Có bài này nhờ mọi người giúp đỡ: Cho $\Delta$ABC có độ dài phân giác trong $<$ a. Chứng minh S ABC $<$ a²

Có ai có thể giúp mình bài này được không: Tím nghiệm nguyên dương x, y ,z thỏa $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ + $\frac{1}{z}$ = $\frac{1}{2}$. Mình nghĩ vì vai trò x, y, z như nhau rồi giả sử x $\leq$ y $\leq$ z. Nhưng sau đó làm thế nào nữa ?