câu a ta chứng minh io và mo cùng vuông với ad
synovn27 nội dung
Có 102 mục bởi synovn27 (Tìm giới hạn từ 05-06-2020)
#485682 CMR: 3 điểm I,O,M thẳng hàng.
Đã gửi bởi
on 03-03-2014 - 20:41
trong
Hình học
#484802 BĐT AM-GM
Đã gửi bởi
on 25-02-2014 - 20:13
trong
Bất đẳng thức và cực trị
ĐÈ NGHỊ 2
Chứng minh với mọi a,b,c $0\leq a,b,c\leq \frac{1}{2}$ thỏa mãn $a+b+c=1$ thì
$\frac{1}{a(2b+2c-1)}+\frac{1}{b(2c+2a-1)}+\frac{1}{c(2a+2b-1)}\geq 27$
(Bài đã nêu ở mục 3(Rất tiếc đề nghị 1 vẵn chưa ai giải)
mình làm đn 1
không biết bạn đã chữa chưa nhưng mình làm cho vui
bài này biến đổi tương đương cái đã
\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}} \leq \sqrt[3]{2\left ( a+b \right )}\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )
lập phương hai vế lên ta sẽ có
2\left ( a+b \right )\left ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} \right )\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}
nhân tung ra rồi rút gọn lại ta có
4+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq \sqrt[3]{\frac{a}{b}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a}}
ta ghép \frac{a}{b}+1+1\geq 3\sqrt[3]{\frac{a}{b}}
\frac{b}{a}+1+1\geq 3\sqrt[3]{\frac{b}{a}}
cộng vế theo vế của bđt ta sẽ có đpcm
