Ai giúp mình với !

Mình có thử đặt $a=1-x^{3},b=x^{3}-2x+1,c=2x+1$

thì được hệ $\left\{\begin{matrix}a+b+c=3\\ \sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=ab+ac+bc\end{matrix}\right.$

nhưng không biết làm sao nữa

Mình có xem pt kia nhưng vẫn không hiểu lắm.

Mình tìm đc đk của pt này là : $\frac{-1}{2}\leqslant x\leqslant \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$ thì phải làm sao nữa bạn ?

Bài đấy mình giải thế này không biết có được không :

$\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{x-2}=\sqrt[3]{9x}$
$\Leftrightarrow 2x+2+3\sqrt[3]{(2x+2)(x-2)}(\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{x-2})+x-2=9x$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{(2x+2)(x-2)}(\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{x-2})=2x$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{(2x+2)(x-2)}\sqrt[3]{9x}=2x$
$\Leftrightarrow 5x^{3}-9x^{2}-18x=0$
$\Leftrightarrow x=0;x=3;x=\frac{-6}{5}$

Ngoài ra còn cách nào khác nữa không ?

Cuối cùng giúp mình bài này nữa nha :

 $3x^{2}+11x-1=13\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+x-1}$ (cách khác cách bình phương 2 vế nha)

Xong rồi thử lại nghiệm hả bạn ?

Đặt $f(x)=\sqrt{4x^2+2x+1}-\sqrt{4x^2-2x+1}$

PT đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

         $f_{min}\leqslant 2m\leqslant f_{max}$

Do đó ta chỉ cần tìm GTNN và GTLN của $f(x)$

Xét $f'(x)=\frac{4x+1}{\sqrt{4x^2+2x+1}}-\frac{4x-1}{\sqrt{4x^2-2x+1}}$

           $\Rightarrow f'(x)>0,\forall x \in R$

Ta có $\lim_{x\rightarrow -\infty }(\sqrt{4x^2+2x+1}-\sqrt{4x^2-2x+1})=-1$

          $\lim_{x\rightarrow +\infty }(\sqrt{4x^2+2x+1}-\sqrt{4x^2-2x+1})=1$

Vậy $\frac{-1}{2}<m<\frac{1}{2}$

Bạn ơi cho mình hỏi, cái f'(x) đó làm sao mình biết là dương vậy bạn ?

Tỉm m để pt sau có nghiệm $\sqrt{4x^{2}+2x+1}-\sqrt{4x^{2}-2x+1}=2m$

Tính tích phân $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{x}{cos^{2}x(1+tanx)}dx$

Giải phương trình : $\sqrt[4]{x+1}+\sqrt[3]{x^{2}}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^{2}+x}$

Sai đề nha mọi người

Giải phương trình : $\sqrt[4]{x+1}+\sqrt[3]{x^{2}}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^{2}+x}$