này đây liệu có được 10 like không ae?

 

đẹp trai ghê

Nhìn anh Són mang 1 vẻ đẹp tiềm ẩn và thánh thiện               

phải nói rằng là rất thánh thiện ấy chứ............        ........... mang toàn vẻ đẹp của một dân 9x

Còn đây là ảnh của em 

$\frac{\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{a+b}{4\sqrt{ab}}\geq 1$

          $\frac{3}{4}$.$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$$\geq \frac{3}{4}.\frac{2\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}$=$\frac{3}{2}$

Cộng vế:=> S$\geq \frac{5}{2}$.Dấu = khi a=b=1

P/s:không biết gộp 2 bài lại.

còn cách nữa nè bạn :

Với $a,b> 0=>\frac{a+b}{\sqrt{ab}}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\geq 2+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\geq 2+\frac{1}{2}= \frac{5}{2}$

Vậy : minS=$\frac{5}{2}$

11) Cho $\left\{\begin{matrix}a;b;c>0 & & \\ a+b+c=3 & & \end{matrix}\right.$. Cmr: $\sum \frac{a^{3}}{(a+b)(a+c)}\geq \frac{3}{4}$

 

12) Cho $\left\{\begin{matrix}a;b;c>0 & & \\ a+b+c=3 & & \end{matrix}\right.$. Cmr: $\sum \frac{a^{3}}{b(2c+a)}\geq 1$

 

13) Cho $\left\{\begin{matrix}a;b;c>0 & & \\ a^2+b^2+c^2=1 & & \end{matrix}\right.$. Cmr: $\sum \frac{a^3}{b+2c}\geq \frac{1}{3}$

 

14) Cho $\left\{\begin{matrix}a;b;c>0 & & \\ ab+bc+ca=1 & & \end{matrix}\right.$. Cmr: $\sum \frac{a}{\sqrt{1+a^2}}\leq \frac{3}{2}$

 

15) Cho $\left\{\begin{matrix}a;b;c>0 & & \\ ab+bc+ca=1 & & \end{matrix}\right.$. Cmr:$\sum \frac{1}{a(a+b)}\geq \frac{9}{2}$

 

16) Cho $\left\{\begin{matrix}a;b;c>0 & & \\ a+b+c=1 & & \end{matrix}\right.$. Cmr:$\sum \frac{a}{(b+c)^2}\geq \frac{9}{4}$

bài 13:

$\sum \frac{a^{4}}{a(b+2c)}\geq \frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{(a+b+c)^{2}}\geq \frac{1}{3}$

Áp dụng BĐT:$a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq \frac{1}{3}\left ( a+b+c \right )^{2}$ và BĐT bunhiacopxki

6)Xét hiệu: $(a^{4}+b^{4}).2-(a^{3}+b^{3})(a+b)
Biến đổi tương đương
=> $(a-b)^{2}(a^{2}+ab+b^{2})\geq 0\forall a;b$

$\Leftrightarrow 2(a^{4}+b^{4})\geq (a^{3}+b^{3})(a+b)$

Mà $GT\Rightarrow (a+b)(a^{4}+b^{4})\geq 2(a^{4}+b^{4})$

$\Rightarrow (a^{4}+b^{4})(a+b)\geq (a^{3}+b^{3})(a+b)$

=>đpcm.

7)$PT\Leftrightarrow 1<\sqrt{a^{2}+a}-\sqrt{a^{2}-a}$

$\Leftrightarrow a+\sqrt{a^{2}-a}<\sqrt{a^{2}+a}$

$\Leftrightarrow a^{2}-a+1+2\sqrt{a^{2}-a}<a^{2}+a$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{a^{2}-a}<2a-1\Leftrightarrow 4a^{2}-4a<4a^{2}-4a+1\Leftrightarrow 0<1$ (luôn đúng)
8)
$PT\Leftrightarrow (a-bc)^{2}+(b-ca)^{2}+(c-ab)^{2}\geq 0$ (luôn đúng)

10) Nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với 4 thu gọn được:

$(a-2b)^{2}+(a-2d)^{2}+(a-2c)^{2}+(a-2e)^{2}\geq 0$ (luôn đúng)

bài 6: còn cách nữa nè bạn:

ta có: $a^{3}+b^{3}\leq \left ( a+b \right )^{3}\leq \left ( a^{3}+b^{3} \right )\left ( a+b \right )=2\left ( a^{3}+b^{3} \right )\leq \left ( a^{4}+b^{4} \right )\left ( a+b \right )=2\left ( a^{4} +b^{4}\right )$

$=>a^{3}+b^{3}\leq a^{4}+b^{4}$ (đpcm)

em thử phát xem sao

Đề phải là $\frac{b}{a^3-1}-\frac{a}{b^3-1}=\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}$ thì đúng hơn????

đề đúng rùi đó bạn

thui bài này để mai mình post lên nhé

$\Leftrightarrow \frac{b^{4}-b-a^{4}+a}{a^{3}b^{3}-a^{3}-b^{3}+1}=\frac{(b^{2}+a^{2})(b-a)(b+a)-(b-a)}{a^{3}b^{3}-(a+b)(a^{2}-ab)+b^{2}+1}=\frac{(b-a)(-2ab)}{a^{3}b^{3}-(1-3ab)+1}=\frac{2(a-b)}{a^{2}b^{2}+3}$

(đpcm)

bài 4:câu a

$\bigtriangleup ABM$ đồng dạng $\bigtriangleup DBE$ ( góc $B$ chung, $\widehat{BAM}=\widehat{BDE}$ )

$\Rightarrow \frac{DE}{AM}=\frac{BE}{BM}(1)$

$\bigtriangleup ACM$ đồng dạng $\bigtriangleup DCM$

$\Rightarrow \frac{DF}{AM}=\frac{CF}{CM}(2)$

có $AD$ là phân giác $\Rightarrow DE=DF$

     $BM=MC$ từ $(1)$ và $(2)$ ta chứng minh được $BE=CF$

còn câu b,tối mình post sau  . 

P/s: câu b dài quá tối post giờ thì xem phim

                                                                        Đề số 11:

Bài 1: chứng minh nếu $a+b=1$ $(a\neq 0;b\neq 0)$

thì $\frac{b}{b^{3}+1}-\frac{a}{b^{3}-1}=\frac{2(a-b)}{a^{2}b^{2}+3}$

Bài 2:chứng minh: $\sqrt[3]{3+\sqrt[3]{3}}+\sqrt[3]{3-\sqrt[3]{3}}< 2\sqrt{3}$

bài 3: Tìm số điện thoại của cơ quan, biết số điện thoại có dạng : $\overline{82aabb}$ và $\overline{aabb}$ là số chính phương có 4 chữ số

Bài 4: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn $(AB< AC)$ . Kẻ trung tuyến AM và phân giác AD

a, Đường tròn ngoại tiếp tam giác $ADM$ cắt $AB$ ở $E$;$AC$ ở $F$. Chứng minh : BE=CF

b, chứng minh hệ thức : $\frac{AM}{AD}(\frac{BD}{BM}+\frac{CD}{CM})=\frac{sin\tfrac{A}{2}}{sin(\frac{A}{2}+\varphi )}+\frac{sin\tfrac{A}{2}}{sin(\frac{A}{2}-\varphi )}$

biết :$\widehat{DAM}=\varphi$

    Hệ thức này đúng không khi $ABC$ là tam giác đều hoặc cân tai $A$ ? vì sao ?

mình chỉ dịch phần mà có lời giải thui nhé:

tuy mình không giõ một vài kí hiệu

nhưng xin góp ý một chút

bài  của  Wakeup:

cho $a_{1},......a_{11}$ là các số nguyên dương khác nhau, tất cả ít nhất là 2 và 407. Liệu có tồn tại một số nguyên n sao cho tổng số 22 dư sau khi chia của $a_{1},a_{2},.........,a_{11},4a_{1},4a_{2},.........4a_{11}$ là $2012$

_________________________________________________________________________________________

bài của dinoboy:

nhận xét rằng : $\sum_{i=11}^{11}$ $( a_{i}-1)$$+(4a_{i}-1)=2013$ sau cho vấn đề này để giữ đúng chúng ta cần : $n\equiv -1$ ( mod $a_{i}$ )

                                                                                                                                               và    $n\equiv -1$ ( mod $4a_{i}$ )

với mỗi  $i$ ngoại trừ $n\equiv -2$  ( mod $a_{i}$ ) hoặc $n\equiv -2$ ( mod $4a_{i}$ ) 

Với một trong các $i$ . Diều này có nghĩa với một số  $i$ chúng ta đã n tương đương với $-1$ hoặc $-2$ modulo $a_{i}$ hoặc $4a_{i}$ và chúng khác nhau. Điều này rõ dàng là không thể vì điều này đòi hỏi : 

$a_{i}|(-1-(-2))$ $\Rightarrow a_{i}=1$ 

mâu thuẫn. Như vậy không tồn tại

_________________________________________________________

Đây là lời giải bằng tiếng anh http://www.artofprob...308470#p2699649

Bạn nào trình bày bằng tiếng việt đi nào

tuy mình không giõ một vài kí hiệu

nhưng xin góp ý một chút

$\boxed{12b:}$

Nguồn wed

hôm nay ngày 5/1/2014 diễn đàn toán học đã xuống còn top thứ 3114 cuả trang wed Việt Nam

hu hu hu buồn quá đi mất

Ha ha

Trai giống gái có mà bị làm sao ý

Còn lớp tớ gái giống trai chiếm tỉ lệ 2/3

vậy cơ à.

đúng là hai lớp mình đối nhau thế nhỉ

thế là gì lớp mình có đứa tên nam mà là con gái này

lớp mình còn tệ hơn.

toàn trai giống gái không

Trông thế mak bọn thi cùng cứ rúi rít như gặp phải ma ấy

Xinh hay sấu tùy vào từng người nhưng dáng nó cao lém

Tầm mét 8

Cao như phi lao!!!

sao cao thế. mét 8 cơ á

hì, tớ tết này chẳng có j vui đâu!

Hình như bị tt à (tt là 7love)

Năm mới vui lên đi , thật đó

Thế này lại giống ông Đ.D trên này rồi

mình cũng như bạn thui.

buồn thì vẫn buồn 

v v thì vẫn v.........

 

 

 

Bạn 

Phuong Mark

 ơi ...

Bạn xóa hộ tớ ảnh nó cái nhé 

Chẳng may nó thấy ảnh mik thì toi tớ lun đó

CÁi chỗ trích dẫn í , Thanks bạn nhé !!!

 

 

mình xóa rùi đó

sấu

anh ơi sao em không trả lời tin nhắn được ạ

Hiện như vậy bạn chỉ cần bấm Install là xong.

P.s: Mình bằng tuổi bạn

nhưng em ấn install  không thấy gì cả ạ

thầy ơi cho em hỏi là tại sao em gõ như thầy mà nó báo như thế này ạ

cả hai cách vẫn không được anh ạ !

nhưng nó vẫn hiện lên cái này ......